Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 9: Bài toán bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm trên K - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình, bất phương trình mũ - Dạng 9: Bài toán bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm trên K - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38: [2D2-5.9-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình 4x 2018m.2x 1 3 1009m 0 có nghiệm là A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 4 Lời giải Chọn A Đặt t 2x ,t 0 . Khi đó bất phương trình trở thành t 2 1009mt 3 1009m 0 t 2 3 1009m (do t 0 ). t 1 t 2 3 t 2 2t 3 Xét f t , ta có f t t 1 t 1 2 t 0 2 t 1 f t 0 t 2t 3 0 t 1 t 3 2 ycbt 1009m min f t 2 m . t 0 1009 Vậy m 1 là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa yêu cầu bài toán. Câu 32: [2D2-5.9-3](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham 2 2 số m để bất phương trình 9 x 3x m 2.3 x 3x m 2 x 32x 3 có nghiệm? A. 6 B. 4 C. 9 D. 1 Lời giải Chọn D Điều kiện x2 3x m 0 2 x2 3x m x x2 3x m x2 3x m 2 x 2x 3 2 x2 3x m x 1 9 2.3 3 3 .3 0 9 27 2 0 3 x 3x m x 3 2 x2 3x m x 2 x2 3x m x 2 . x2 3x m 0 x2 3x m 0 x 2 0 x 2 4 m 2 m 2 . 2 2 x 3x m x 4x 4 x 4 m Do m nguyên dương nên m 1 thỏa mãn .