Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 26: [2D2-6.0-3](Chuyờn KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Gọi M và m là nghiệm nguyờn lớn nhất và 2x 1 x 2 1 log3 x 4 nghiệm nguyờn nhỏ nhất của bất phương trỡnh 2 0 . Khi đú tớch 5x 5 x M.m bằng A. 6 .B. 24 .C. 3 .D. 12 Lời giải Chọn A x 4 x 4 0 Điều kiện xỏc định: x 0 x2 x 5 5 0 x 1 x 2 0 x 2 x 1 2x 1 x 2 0 2x 1 x 2 2x 1 x 2 x 1 x 1 2x 1 x 2 x 1 1 log3 x 4 0 log3 x 4 1 x 4 3 x 1 x 0 2 2 2 x x x 1 5x 5 x 5x 5 x x2 x 2 x x x 0 x 1 Bảng xột dấu: ( x 0 là nghiệm bội 2 , x 1 là nghiệm bội 2 , x 1 là nghiệm bội 3 ) x 4; 1 nờn M 2;m 3 Vậy M.m 6 Cõu 3352: [2D2-6.0-3] [THPT CHUYấN KHTN LẦN 1 - 2017] Bất phương trỡnh  max log3 x;log 1 x 3 cú tập nghiệm là. 2  1 A. ; 27 . B. ; 27 . C. 8; 27 . D. 27; . 8 Lời giải Chọn A Ta cú log3 x log 1 x x 1. Do đú Ta xột. 2  1 1 TH1. Nếu 1 x 0 khi đú max log3 x;log 1 x 3 log 1 x 3 x . Vậy ;1 . 2  2 8 8  TH2. Nếu x 1 khi đú max log3 x;log 1 x 3 log3 x 3 x 27 . Vậy 1;27 . 2 
2. Cõu 3400: [2D2-6.0-3] [THPT CHUYấN VĨNH PHÚC LẦN 5 - 2017] Kớ hiệu max{a;b} là số lớn ùỡ ùỹ nhất trong hai số a , b . Tỡm tập nghiệm S của bất phương trỡnh maxớù log x; log xýù . 2 1 ù 2 1 ù 1 3 ợù 3 ỵù 3 3 1 So điều kiện: < x Ê 1 (1). 3 TH2: x ẻ (1;+ Ơ ). ùỡ ùỹ log x < log x ị maxớù log x; log xýù < 1 Û log x < 1Û x < 2 . 1 2 ù 2 1 ù 2 3 ợù 3 ỵù So điều kiện: 1< x < 2 (2). 1 (1) và (2) suy ra: < x < 2 .Cõu 3455: [2D2-6.0-3] [THPT Chuyờn Quang Trung-2017] Trong tất cả 3 cỏc cặp x; y thỏa món log 4x 4y 4 1. Tỡm m để tồn tại duy nhất cặp x; y sao cho x2 y2 2 x2 y2 2x 2y 2 m 0 . 2 2 2 A. 10 2 .B. 10 2 và 10 2 . C. 10 2 và 10 2 .D. 10 2 . Lời giải Chọn A log 4x 4y 4 1 x2 y2 4x 4y 6 0 1 Ta cú x2 y2 2 . Giả sử M x; y thỏa món pt 1 , khi đú tập hợp điểm M là hỡnh trũn C1 tõm I 2;2 bỏn kớnh R1 2 . Cỏc đỏp ỏn đề cho đều ứng với m 0 . Nờn dễ thấy x2 y2 2x 2y 2 m 0 là phương trỡnh đường trũn C2 tõm J 1;1 bỏn kớnh R2 m . Vậy để tồn tại duy nhất cặp x; y thỏa đề khi chỉ khi C1 và C2 tiếp xỳc ngoài. 2 IJ R1 R2 10 m 2 m 10 2 .