Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 1: Dạng phương trình, bất phương trình lôgarit cơ bản - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 1: Dạng phương trình, bất phương trình lôgarit cơ bản - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34: [2D2-6.1-3] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 log 1 log2 0 2 x 1 A. 1;3.B. 1; .C. 3; .D. 1; 3; . Lời giải Chọn D 3x 1 3x 1 3x 1 x 3 x 3 log 1 log2 0 log2 1 2 0 . 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1; 3; . Câu 29: [2D2-6.1-3] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của bất phương 2 trình log 1 log2 x 1 1 là: 2 A. S 1; 5 . B. S ; 5  5; . C. S 5; 5 . D. S 5; 1  1; 5 . Lời giải Chọn B 2 log2 x 1 0 2 * ĐKXĐ: x 1 1 x ; 2  2; . 2 x 1 0 1 2 2 1 2 2 Bất phương trình log 1 log2 x 1 1 log2 x 1 2 x 1 4 x 5 2 2 x ; 5  5; . * Kết hợp điều kiện ta được: x ; 5  5; . Câu 45: [2D2-6.1-3] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Trong tất cả các cặp x; y thỏa log 4x 4y 4 1 m x; y mãn x2 y2 2 . Tìm để tồn tại duy nhất cặp sao cho x2 y2 2x 2y 2 m 0 2 A. ( 10 - 2) B. 10 - 2 và 10 + 2 2 2 C. ( 10 - 2) và ( 10 + 2) . D. 10 - 2 Câu 43: [2D2-6.1-3] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Bất phương trình 3x 7 log2 log1 0 có tập nghiệm là a;b . Tính giá trị P 3a b . 3 x 3 A. P 5. B. P 4 . C. P 10. D. P 7 . Lời giải Chọn B
2. 3x 7 3x 7 0 0 x 3 x 3 3x 7 3x 7 0 0 3x 7 3x 7 3x 7 x 3 x 3 log2 log1 0 log1 0 1 x 3 x 3 x 3 3x 7 1 8 x 3 3 3 0 3x 7 3x 7 1 x 3 3 3 x 3 log 1 1 x 3 3 3 x 3 7 x ; 3  ; 3 7 x ;3 . 8 x 3 3 0x  3;3 3 x 3 7 7 Suy ra a ; b 3 . Vậy P 3a b 3. 3 4 . 3 3 Câu 43. [2D2-6.1-3] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Bất phương trình 2 log 2 2x x 1 0 có tập nghiệm là a; b  c; d . Tính tổng a b c d . 3 3 A. . B. 0 . C. 1. D. 17 . 2 Lời giải Chọn C 1 x  x 1 2x2 x 1 0 2 Ta có log 2x2 x 1 0 2 2 3 2x x 1 1 1 17 1 17 x 4 4 1 17 1 1 17 1 x a ; b 4 2 4 2 . 1 17 1 17 1 x c 1; d 4 4 Vậy a b c d 1. Câu 3323: [2D2-6.1-3] [THPTChuyênNBK(QN) - 2017] Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 log0,2 x 3x 5 log0,2 2x x 2 chứa bao nhiêu số nguyên? A.5 .B. 3 .C. 4 .D. 2 . Lời giải Chọn A x2 3x 5 2x2 x 2 Ta có log x2 3x 5 log 2x2 x 2 0,2 0,2 2 2x x 2 0 x2 2x 3 0 1 x 3 1 x 3 x ¢ x 1;0;1;2;3 . 2  2x x 2 0 x ¡ Câu 3338: [2D2-6.1-3] [THPTNgôSĩLiênlần3 - 2017]Hệ bất phương trình: log2 2x 4 log2 x 1 log0,5 3x 2 log0,5 2x 2 có tập nghiệm là A. 4; .B. 4;5.C. .D. 2;4 .
3. Lời giải Chọn B x 1 x 2 2x 4 x 1 x 2 log2 (2x 4) log2 (x 1) Ta có: 2 x 5 4 x 5 . log0,5 (3x 2) log0,5 (2x 2) x 3 x 4 x 1 3x 2 2x 2 Câu 3351: [2D2-6.1-3] [THPT CHUYÊN KHTN LẦN 1 - 2017] Bất phương trình 2x 1 log 1 log3 0 có tập nghiệm là. 2 x 1 A. 2; 1  1;4 . B. ; 2  4; . C. 4; . D. ; 2 . Lời giải Chọn B 2x 1 2x 1 x 2 log 0 1 0 2x 1 3 x 1 x 1 x 1 x 2 log 1 log3 0 . x 1 2x 1 2x 1 x 4 x 4 2 log 1 3 0 3 x 1 x 1 x 1 3 2 1 Câu 3406: [2D2-6.1-3] [BTN 176-2017] Phương trình x log2 x 3log2 x 2log2 x 1 có bao nhiêu nghiệm x thực? A. Vô nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 2 nghiệm. Lời giải Chọn A 3 2 Điều kiện x 0 . Phương trình tương đương log2 x 3log2 x 2log2 x 0 . log2 x 0 x 1 log x 1 x 2. Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt. 2 log2 x 2 x 4 Câu 19: [2D2-6.1-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Biết tập nghiệm S của bất phương trình log log3 x 2 0 là khoảng a;b . Tính b a. 6 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn A x 2 0 x 2 x 2 Điều kiện: x 3 . log3 x 2 0 x 2 1 x 3 log log3 x 2 0 log3 x 2 1 x 2 3 x 5 6 So với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình S 3;5 . Do đó: b a 5 3 2. 3 1 Câu 394. [2D2-6.1-3] Tìm m sao cho: lg(3Cm ) lg(Cm ) 1. A. 7 .B. 6 . C. 1. D. 2 . Lời giải
4. Chọn B Điều kiện: m 3 . Ta có: 3.m! 3C3 3C3 3!. m 3 ! lg(3C3 ) lg(C1 ) 1 lg m 1 m 10 10 m m 1 1 m! Cm Cm m 1 ! m 1 m 2 m 6 n 10 m2 3m 18 0 2 m 3 l