Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 2: Phương pháp đưa về cùng cơ số - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 2: Phương pháp đưa về cùng cơ số - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15: [2D2-6.2-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tập nghiệm của phương trình 2 log2 x log2 x x là: A. S 2 B. S 0 C. S 0;2 D. S 1;2 Lời giải Chọn A Điều kiện x 1. Với điều kiện trên ta có: 2 x 0 2 2 x 2x 0 log2 x log2 x x x x x . x 2 Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm là S 2. Câu 13: [2D2-6.2-1](THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là A. 9; B. 4; C. 1; D. 10; Lời giải Chọn A Điều kiện: x 1. 3 Ta có log2 x 1 3 x 1 2 x 9 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 9; . Câu 3: [2D2-6.2-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Tập nghiệm của bất phương x 1 trình 3x 9 2 là A. ¡ .B. ;1.C. 0; .D.  . Lời giải Chọn A x 1 Ta có: 3x 9 2 3x 3x 1 x x 1 0 1 (luôn đúng với mọi x ¡ ) Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S ¡ . Câu 43. [2D2-6.2-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: log x log x 9 1. A. 10 . B. 9 . C. 1;9 . D. 1;10 . Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x 9 . x 1 Ta có: log x log x 9 1 log x x 9 1 x x 9 10 . x 10 So sánh với điều kiện xác định nên log x log x 9 1 có nghiệm x 10 . Câu 7: [2D2-6.2-1](THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là: A. ;10 .B. 1;9 .C. 1;10 .D. ;9 . Lời giải Chọn B
2. Điều kiện: x 1 0 x 1. Ta có: log2 x 1 3 x 1 8 x 9 . Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1;9 . Câu 2209: [2D2-6.2-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa] Nếu loga x loga 3 loga 5 loga 2 a 0,a 1 thì x bằng. 2 3 6 A. . B. 0 . C. . D. 5 5 5. Lời giải Chọn D 3.2  log x log 3 log 5 log 2 log x log x . a a a a a a 5 5 2 1 Câu 2213: [2D2-6.2-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Cho log 1 x log 1 a log 1 b. Tìm x. . 2 3 2 5 2 3 3 2 a 2 a 2 a 3 3 1 A. . B. .C. . D. a 2b5 . 1 b5 1 b5 b5 Lời giải Chọn C Điều kiện: x 0;a 0;b 0. . 2 2 2 1 2 1 a 3 a 3 Ta có log x log a log b log x log a 3 log b5 log x log x . 1 3 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 b5 b5 1 Câu 2236: [2D2-6.2-1] [THPT Lê Hồng Phong] Cho log x log 16 log 3 log 4 (với a 2 a a a2 a 0,a 1). Tính x. . 3 3 16 8 A. . B. . C. .D. . 8 8 3 3 Lời giải Chọn D 1 1 Ta có: log x log 16 log 3 log 4 log x log 4 2log 3 log 4 . a 2 a a a2 a a a 2 a 4 8 8 loga x loga 4 loga 3 loga 2 loga 2 loga x 3 3 3 Câu 40: [2D2-6.2-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Xác định a sao cho log2 a log2 3 log2 a 3 . 3 2 A. a 2 B. a C. a 2 D. a 2 3 Lời giải Chọn B Điều kiện: a 0 . 3 Ta có: log a log 3 log a 3 3a a 3 a . 2 2 2 2
3. Câu 3247: [2D2-6.2-1] [THPTHoàngHoaThám-KhánhHòa - 2017] Giải phương trình log4 x 1 log4 x 3 3 . A. x 1 2 17 .B. x 1 2 17 . C. x 33.D. x 5. Lời giải Chọn A Điều kiện : x 3. 2 3 x 1 2 17 log4 x 1 log4 x 3 3 log4 x 1 x 3 3 x 2x 3 4 . x 1 2 17 So với điều kiện ta được x 1 2 17 . Câu 3250: [2D2-6.2-1] [THPTNg.T.MinhKhai(K.H) - 2017] Phương trình log2 (x 3) log2 (x 1) 3 có nghiệm là: A. x 11.B. x 7 . C. x 5. D. x 9 . Lời giải Chọn C Điều kiện x 3. 2 x 1 log2 (x 3) log2 (x 1) 3 x 3 x 1 8 x 4x 5 0 . x 5 Kết hợp điều kiện ta được x 5. Câu 3257: [2D2-6.2-1] [TH-BTN-2017] Bất phương trình: log4 x 7 log2 x 1 có tập nghiệm là: A. 1;4 .B. 5; . C. 1;2 . D. ( ;1) . Lời giải Chọn C Đk: x 1. 2 2 log4 x 7 log2 x 1 x 7 x 1 x x 6 0 3 x 2 S 1;2 Câu 3265: [2D2-6.2-1] [MinhHọaLần2 - 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 (x 1) log 1 2x 1 . 2 2 1 A. S ;2 .B. S 2; . C. S ;2 . D. S 1;2 . 2 Lời giải Chọn A x 1 x 1 0 1 ĐKXĐ: 1 x (*). 2x 1 0 x 2 2 log 1 (x 1) log 1 2x 1 x 1 2x 1 x 2 0 x 2 . 2 2 1 Kết hợp (*) S ;2 . 2 Câu 3278: [2D2-6.2-1] [THPT Chuyên LHP - 2017] Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 log0,5 x 10x 23 log2 x 5 0 . A. S 7 .B. S 2;9 . C. S 9. D. S 4;7 . Lời giải
4. Chọn A x2 10x 23 0 Điều kiện: x 5 . x 5 0 Phương trình tương đương. 2 log2 x 10x 23 log2 x 5 0 2 log2 x 5 log2 x 10x 23 x 5 x2 10x 23 x2 11x 28 0 x 4 (l) . x 7 (n) Vậy S 7 . Câu 3285: [2D2-6.2-1] [SỞGD-ĐTHÀTĨNHL 2 -2017] Số nghiệm của phương trình 2 log3 x log3 (3x) là. A.1.B. 0 . C.3 .D. 2 . Lời giải Chọn C Điều kiện x 0 . x 0 l 2 2 Khi đó log3 x log3 (3x) x 3x . x 3 n Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x 3 2 Câu 3294: [2D2-6.2-1] [THPTTiênDu1 - 2017] Số nghiệm của phương trình log2 x 1 1 là A. 2 .B. 1. C.3 .D. 4 . Lời giải Chọn A Điều kiện x 1. Phương trình tương đương với: 3 log x 1 1 hoặc log x 1 1 x 3 hoặc x . 2 2 2 Vậy phương trình có hai nghiệm. Câu 8: [2D2-6.2-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình log3 4 x 2 là A. 2 .B. 4 .C. 5 .D. 1. Lời giải Chọn C Điều kiện: 4 x 0 x 4. 2 Ta có: log3 4 x 2 4 x 3 x 5 (nhận). Vậy phương trình có nghiệm x 5. Câu 12: [2D2-6.2-1] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Phương trình log2 x log2 (x 1) 1 có tập nghiệm là: A. 1;3. B. 1;3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C
5. x 1 x 1 log2 x log2 (x 1) 1 x 2 . log x2 x 1 2 2 x x 2 0 2 Câu 22. [2D2-6.2-1] Phương trình log3 ( 3x 5x 17) 2 có tập nghiệm S là: 8 8 8 8 A. S= 1;  B. S= 1; . C. S= 2; . D. S= 1; . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B 5 229 5 229 ĐK: 3x2 5x 17 0 x . 6 6 x 1 log ( 3x2 5x 17) 2 3x2 5x 17 9 8 (thỏa điều kiện). 3 x 3 Câu 25. [2D2-6.2-1] Giải bất phương trình log 1 1 x 0 ? 2 A. x 0 . B. x 0 . C. x 0 . D. 1 x 0 . Lời giải Chọn B 1 x 0 log 1 1 x 0 x 0 . 2 1 x 1 Câu 26. [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của phương trình log6 x 5 x 1 là: A. 2;3 . B. 4;6. C. 1; 6 . D. 1;6 . Lời giải Chọn A 2 x 2 ĐK: 0 x 5 ; log6 x 5 x 1 x 5x 6 0 . x 3 Câu 13. [2D2-6.2-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Giải phương trình log2017 13x 3 log2017 16 . 1 A. x . B. x 1. C. x 0 . D. x 2 . 2 Lời giải Chọn B. Ta có log2017 13x 3 log2017 16 13x 3 16 x 1. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 1.