Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 3: Phương pháp đặt ẩn phụ - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 3: Phương pháp đặt ẩn phụ - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18: [2D2-6.3-4] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau: 2 22 22 2 4 6 5 4 3 2 2log x 2log x 5 13 2 4 24x 2x 27x 2x 1997x 2016 0 3 3 log x log x 22 22 3 3 A. 12,3 . B. 12. C. 12,1. D. 12,2 . Lời giải Chọn C Điều kiện: 0 x 1. Ta có 24x6 2x5 27x4 2x3 1997x2 2016 2 2 x3 x2 x3 1 22x6 26x4 1997x2 2015 0 , x . Do đó bất phương trình đã cho tương đương với 22 22 2 4 2log2 2log 5 13 4 0 . x 3 x 3 log2 x log x 22 22 3 3 22 Đặt t log , ta có bất phương trình x 3 2t 2 2t 5 2t 2 4t 4 13 2 2 1 3 2 2 13 t 1 t 1 . 2 2 2 1 3 13 Đặt u t ; và v 1 t;1 . Ta có u v u v . 2 2 2 1 t 5 2 3 4 22 4 Dấu bằng xảy ra khi 2t 1 3 3t t x 12,06 . 1 t 2 5 3 Nghiệm trên thỏa điều kiện nên ta Chọn C Câu 41: [2D2-6.3-4] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số un thỏa mãn * log3 2u5 63 2log4 un 8n 8 , n ¥ Đặt Sn u1 u2 un . Tìm số nguyên dương u .S 148 lớn nhất n thỏa mãn n 2n . u2n .Sn 75 A. 18 B. 17 C. 16 D. 19 Lời giải Chọn A * Ta có n ¥ , log3 2u5 63 2log4 un 8n 8 log3 2u5 63 log2 un 8n 8 . Đặt t log3 2u5 63 t t 2u5 63 3 2u5 63 3 1 3t 2.2t t 2 u 8n 4 t t n un 8n 8 2 u5 32 2 2 Sn u1 u2 un 4n .
2. 2 un .S2n 8n 4 .16n 148 Do đó 2 n 19 . u2n .Sn 16n 4 .4n 75