Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 5: Phương pháp phân tích thành tích - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 5: Phương pháp phân tích thành tích - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [2D2-6.5-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Giải phương trình log2 x.log3 x x.log3 x 3 log2 x 3log3 x x . Ta có tổng tất cả các nghiệm bằng A. 35 . B. 5 . C. 10. D. 9 . Lời giải Chọn B Điều kiện x 0 . log2 x.log3 x x.log3 x 3 log2 x 3log3 x x log2 x x 3 log3 x 1 0 x 3 . log2 x x 3 0 Ta có hàm số f x log2 x x liên tục và đồng biến trên 0; và f 2 3 nên phương trình log2 x x 3 0 có một nghiệm x 2 . Vậy tổng tất cả các nghiệm bằng 5 . Câu 24: [2D2-6.5-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Tổng các nghiệm của phương trình 2 log3 x 4.log2 x.log3 2 3 0 bằng A. 9 . B. 81. C. 30 . D. 4 . Lời giải Chọn C 2 Xét phương trình log3 x 4.log2 x.log3 2 3 0 ĐK: x 0 (*) 2 2 Ta có log3 x 4.log2 x.log3 2 3 0 log3 x 4.log3 x 3 0 log3 x 1 . log3 x 3 0 log3 x 1 x 3 . Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 30. log3 x 3 x 27 Câu 3292: [2D2-6.5-2] [THPTLýNhânTông - 2017] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 2log7 x 2 log2 x.log7 x bằng. A.10.B. 13. C. 11.D. 15. Lời giải Chọn C Đk x 0 . Khi đó phương trình. log2 x log2 x.log7 x (2.log7 x 2) 0 log2 x 1 log7 x 2 log7 x 1 0 log 2 x 2 1 log7 x 0 log2 x 2 x 4 . Vậy tổng các nghiệm bằng 4 7 11. log7 x 1 x 7 Câu 3316: [2D2-6.5-2] [THPTchuyênLêQuýĐôn - 2017] Giải bất phương trình log3 x log3 x 2 1 được nghiệm. A. x 2 .B. x 3.C. 2 x 3 .D. x 1. Lời giải Chọn B Điều kiện x 2 . BPT x x 2 3 x2 2x 3 0 x 1 x 3. Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình là x 3.
2. Câu 16. [2D2-6.5-2] Phương trình log x.log x.log x log x.log x log x.log x log x.log x có 2 4 6 2 4 2 6 4 6 tập nghiệm là A. 1. B. 2;4;6. C. 1;12. D. 1; 48. Lời giải Chọn D Đk: x 0 log2 x.log4 x.log6 x log2 x.log4 x log2 x.log6 x log4 x.log6 x 1 1 1 log2 x.log x log2 x log x.log x log x.log x 2 2 6 2 2 2 6 2 2 6 log2 x 0 x 1 log2 x.log6 x log2 x 3log6 x log2 x.log6 x log2 x 3log6 x 2 log2 x 3log6 x Với x 1, ta có 2 log6 x log6 x 1 3log6 2 log6 x log6 48 log2 x x 48. Câu 17: [2D2-6.5-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 2x 1 2log2 x . A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Lời giải Chọn A 1 ĐK: x . 2 log2 x.log3 2x 1 2log2 x log2 x 0 x 1 x 1 n log2 x. log3 2x 1 2 0 . log 2x 1 2 0 2x 1 9 3 x 5 n Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm. Câu 31: [2D2-6.5-2] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log2 x log x.log 81x log x2 0 bằng 2 2 3 3 A. 18. B. 16. C. 17 . D. 15. Lời giải Chọn B Điều kiện x 0 . Ta có log2 x log x.log 81x log x2 0 log2 x log x. 4 log x 4log x 0 2 2 3 3 2 2 3 3 2 log2 x 4log2 x log2 x.log3 x 4log3 x 0 log2 x log2 x 4 log3 x log2 x 4 0 log2 x log3 x x 1 log2 x log3 x log2 x 4 0 . log2 x 4 x 16