Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 5: Phương pháp phân tích thành tích - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 5: Phương pháp phân tích thành tích - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 44: [2D2-6.5-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Giả sử S a,b là tập nghiệm của 2 3 4 2 2 bất phương trình 5x 6x x x log2 x x x log2 x 5 5 6 x x . Khi đó b a bằng 1 7 5 A. . B. . C. . D. 2 . 2 2 2 Lời giải Chọn A x 0 x 0 Điều kiện: 2 6 x x 0 2 x 3 D 0;3 . 2 3 4 2 2 5x 6x x x log2 x x x log2 x 5 5 6 x x 2 2 5x x 6 x x log2 x x x 1 log2 x 5 5 6 x x 2 x 1 5 x log2 x 6 x x x log2 x 5 0 5 x log x x 1 6 x x2 0 2 5 x log2 x 0 I 2 x 1 6 x x 0 . 5 x log2 x 0 II 2 x 1 6 x x 0 Giải hệ (I). 5 x log2 x 0 1 2 x 1 6 x x 0 2 Giải 1 5 x log2 x 0 . 5 Xét hàm số f x x log2 x xg x với x 0;3 x 5 1 Ta có g x 0x 0;3 . x2 x ln 2 Lập bảng biến thiên 5 Vậy f x x log2 x 0x 0;3. x 2 2 2 2 6 x x x 1 2x 3x 5 0 Xét bất phương trình (2): 6 x x x 1 x 1 x 1 x 1 5 5 x x . 2 2 x 1
2. 5 Vậy nghiệm của hệ I là D ;3 . 2 Hệ II vô nghiệm. 5 Vậy S ,3 . 2 5 1 b a 3 . 2 2 Câu 36: [2D2-6.5-3] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực 2 của tham số m để bất phương trình 4 log2 x log2 x m 0 nghiệm đúng mọi giá trị x 1;64 . A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Câu 3336: [2D2-6.5-3] [THPTChuyenLHPNamDinh - 2017] Giải phương trình log4 (x + 1)+ log4 (x - 3)= 3 . A. x = 1± 2 17 .B. x = 1+ 2 17 .C. x = 33 . D. x = 5 . Lời giải Chọn B x 1 0 ĐK: x 3 (*). x 3 0 Khi đó log4 x 1 log4 x 3 3 log4 x 1 x 3 3. x 1 x 3 43 64 x2 2x 67 0 x 1 2 17. . Kết hợp với (*) ta được x 1 2 17 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho. Câu 3337: [2D2-6.5-3] [THPTQuảngXương1lần2 - 2017] Bất phương trình 3log (x 1) log (2x 1) 3 3 3 3 có tập nghiệm là: 1 1 A. 1;2.B. ;2 .C. ;2 .D. 1;2. 2 2 Lời giải Chọn A Điều kiện x 1. 3log3 (x 1) 3log3 (2x 1) 3 log3 (x 1)(2x 1) 1. 1 (x 1)(2x 1) 3 2x2 3x 2 0 x 2.Kết hợp với điều kiện tập nghiệm là S 1;2 . 2 Câu 3345: [2D2-6.5-3] [THPTchuyênĐHKHHuế - 2017] Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm 2 2 x 4 log2 x log3 x log4 x log19 x log20 x 0. A. 2 .B. 1.C. 4 .D. 3 . Lời giải Chọn C 2 2 x 4 log2 x log3 x log4 x log19 x log20 x 0. x 2 2 log2 x log3 x log4 x log19 x log20 x 0 Ta có 2 log2 x log3 x log4 x log19 x log20 x 0 2 log2 x 1 log3 2 log4 2 log19 2 log20 2.log2 x 0 .