Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 5: Phương pháp phân tích thành tích - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 5: Phương pháp phân tích thành tích - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43. [2D2-6.5-4] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho phương trình log x x2 1 .log x x2 1 log x x2 1 . Biết phương trình có một nghiệm là 1 và một nghiệm 2 3 6 1 còn lại có dạng x alogb c a logb c (với a , c là các số nguyên tố và a c ). Khi đó giá trị của a2 2b 3c 2 bằng: A. 0 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Lời giải Chọn B 1 x 1 Điều kiện * 2 x x 1 0 log x x2 1 .log x x2 1 log x x2 1 2 3 6 1 log x x2 1 .log log x x2 1 2 3 6 x x2 1 log x x2 1 .log 6.log x x2 1 log x x2 1 2 3 6 6 log x x2 1 log 6.log x x2 1 1 0 6 3 2 log x x2 1 0 1 6 log 6.log x x2 1 1 0 2 3 2 x 1 1 x x2 1 1 x2 1 x 1 x 1. 2 2 x 1 x 1 2 log x x2 1 .log 6 1 log x x2 1 log 3 2 3 2 6 x 2log6 3 2 log6 3 1 log6 3 log6 3 x x 1 2 2 x 2 2 . 2 log6 3 2 x 1 2 x 1 x 3log6 2 3 log6 2 . (thỏa mãn * ) 2 1 Như vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x 1, x 3log6 2 3 log6 2 . 2 Khi đó a 3, b 6 , c 2 . Vậy a2 2b 3c 3 .