Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 7: Toán tham số về phương trình lôgarit - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 7: Toán tham số về phương trình lôgarit - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37. [2D2-6.7-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm các giá trị thực 2 của tham số m để phương trình log3 x m.log3 x 2m 7 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 81. A. m 4 .B. m 81.C. m 4 . D. m 44 . Lời giải Chọn C Điều kiện x1 0 , x2 0 . x1.x2 81 log3 x1.x2 log3 81 log3 x1 log3 x2 4 m 4 . Câu 44: [2D2-6.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình log 1 x m log5 2 x 0 có nghiệm. Tập S có bao 5 nhiêu tập con? A. 1. B. 2 . C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn D Ta có: 2 x 0 log 1 x m log5 2 x 0 x m 0 5 log5 2 x log5 x m x 2 x 2 x m x m . 2 x x m 2 m x 2 Phương trình có nghiệm khi m 2 m 2 . Khi đó ta có S 1;0. Do đó số tập con của S bằng 22 4 . Câu 113: [2D2-6.7-2] [CHUYÊN VINH – L2 – 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 y 2 xác định trên khoảng 0; . mlog3 x 4log3 x m 3 A. m ; 4  1; . B. m 1; . C. m 4;1 . D. m 1; . Lời giải Chọn A. Đặt t log3 x , khi đó x 0; t ¡ . 1 1 y 2 trở thành y 2 . mlog3 x 4log3 x m 3 mt 4t m 3 1 Hàm số y 2 xác định trên khoảng 0; khi và chỉ khi hàm số mlog3 x 4log3 x m 3 1 y xác định trên ¡ mt 2 4t m 3 mt 2 4t m 3 0 vô nghiệm 4 m2 3m 0 m 4  m 1.
2. Câu 114: [2D2-6.7-2] [CHUYÊN VINH – L2 – 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương 2 trình x m có hai nghiệm phân biệt. log3 x 1 A. 1 m 0 . B. m 1. C. Không tồn tại m . D. 1 m 0 . Lời giải Chọn B. x 1 0 x 1 Điều kiện: x 1 1 x 0 Xét hàm số 2 2 f x x ; f x 1 2 0,x 1;0  0 : log3 x 1 x 1 .ln 3.log3 x 1 Bảng biến thiên x 0 y + + y 1 2 Từ bảng biến thiên suy ra phương trình x m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ log3 x 1 khi m 1 Câu 116: [2D2-6.7-2] [CHUYÊN SƠN LA – L2 – 2017] Cho phương trình 2 1 2 4log9 x mlog1 x log 1 x m 0 ( m là tham số ). Tìm m để phương trình có hai 3 6 3 9 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3 A. 1 m 2 . B. 3 m 4. C. 0 m . D. 2 m 3. 2 Lời giải Chọn C. 2 1 2 Ta có: 4log9 x mlog1 x log 1 x m 0 Đk: x 0 3 6 3 9 2 1 2 4 log x mlog x log x m 0 32 3 1 1 6 3 2 9 2 1 1 2 4 log3 x mlog3 x log3 x m 0 2 3 9 2 1 2 log3 x m log3 x m 0 1 3 9 2 1 2 Đặt t log3 x . Khi đó phương trình 1 t m t m 0 2 3 9 Phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 3 log3 x1.x2 1 log3 x1 log3 x2 1 t1 t2 1 (Với t1 log3 x1 và t2 log3 x2 )
3. Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình 2 b 1 2 Ta có t1 t2 1 1 m 1 m a 3 3 3 Vậy 0 m là mệnh đề đúng. 2 Câu 41. [2D2-6.7-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: log2 x log2 x 1 2m 1 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn 1;3 3 ? 3 3 A. 1 m 3.B. 0 m 2 . C. 0 m 3.D. 1 m 2 . Lời giải Chọn B 2 Đặt t log3 x 1 . Điều kiện: t 1. Phương trình thành: t 2 t 2m 2 0 (*) . Khi x 1;3 3 t [1;2] t 2 t 2 (*) f (t) m . Bảng biến thiên : 2 Từ bảng biến thiên ta có : 0 m 2 Câu 30: [2D2-6.7-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình dưới. Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 4m 2log4 2 có hai nghiệm dương phân biệt A. m 1. B. 0 m 1. C. m 0 . D. 0 m 2 . Lời giải Chọn C Phương trình f x 4m 2log4 2 có hai nghiệm phân biệt dương khi và chỉ khi: m 2log4 2 0 4 2 2 m 2log4 2 1 m 0 có hai nghiệm phân biệt dương.