Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 8: Bài toán bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 8: Bài toán bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc K - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 103: [2D2-6.8-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất x x phương trình log2 (5 1).log2 (2.5 2) m có nghiệm với mọi x 1? A. m 6 . B. m 6 . C. m 6 . D. m 6 . Lời giải Chọn C. x x x x BPT log2 (5 1).log2 (2.5 2) m log2 (5 1). 1 log2 (5 1) m Đặt t log x x2 1 do x 1 t 2; 6  BPT t(1 t) m t 2 t m f (t) m Với f (t) t 2 t f , (t) 2t 1 0 với t 2; nên hàm đồng biến trên t 2; Nên Minf (t) f (2) 6 x x Do đó để để bất phương trình log2 (5 1).log2 (2.5 2) m có nghiệm với mọi x 1 thì : m Minf (t) m 6 Câu 106: [2D2-6.8-2] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho 2 2 khoảng 2;3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình log5 x 1 log5 x 4x m 1 (1) . A. m  12;13 . B. m 12;13 . C. m  13;12 . D. m  13; 12 . Lời giải Chọn A. x2 4x m x2 1 m x2 4x f (x) (1) . 5 2 2 m 4x 4x 5 g(x) x 4x m 0 m Max f (x) 12 khi x 2 2 x 3 Hệ trên thỏa mãn x 2;3 12 m 13. m Min f (x) 13 khi x 2 2 x 3