Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 9: Bài toán bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm trên K - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 6: Phương trình, bất phương lôgarit - Dạng 9: Bài toán bất phương trình có nghiệm, vô nghiệm trên K - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [2D2-6.9-4] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho bất 2 2 phương trình: 1 log5 x 1 log5 mx 4x m 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để 1 được nghiệm đúng với mọi số thực x : A. 2 m 3. B. 2 m 3. C. 3 m 7 . D. m 3 ; m 7 . Lời giải Chọn B Điều kiện mx2 4x m 0. 2 2 2 2 Ta có 1 log5 x 1 log5 mx 4x m log5 5 x 1 log5 mx 4x m 2 2 2 5 x 1 mx 4x m 5 m x 4x 5 m 0 . Để 1 được nghiệm đúng với mọi số thực x khi f 0 1. m 0 2 4 m 0 5 m 0 2 4 5 m 0 2 m 3 . Tập xác định D ¡ . Câu 44: [2D2-6.9-4] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 9;9 của tham số m để bất phương trình 3log x 2log m x x2 1 x 1 x có nghiệm thực? A. 6 . B. 7 . C. 10. D. 11. Lời giải Chọn B 0 x 1 0 x 1 0 x 1 Điều kiện . 2 1 x m x x 1 x 1 x 0 m x 1 x 0 m 0 x Bất phương trình đã cho tương đương 2 log x3 log m x x2 1 x 1 x 2 x3 m x x2 1 x 1 x x x m x x2 1 x 1 x x x 1 x 1 x x 1 x m . x x2 1 x x Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có x 1 x 1 x x 2 x 2 1 x . 1 x x Vì vậy m x 1 x . Khảo sát hàm số f x x 1 x trên 0;1 ta được f x 2 1,414 . Vậy m có thể nhận được các giá trị 2,3,4,5,6,7,8.