Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28. [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9 là: 1 1 A. x4 9x C . B. 4x4 9x C . C. x4 C . D. 4x3 9x C . 2 4 Lời giải Chọn A x4 x4 2x3 9 dx 2. 9x C 9x C . 4 2 Câu 15: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là A. x3 cos x C .B. x3 sin x C .C. x3 cos x C .D. 3x3 sin x C . Lời giải Chọn C Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là x3 cos x C . Câu 23: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Nguyên hàm sin 2xdx bằng: 1 1 A. cos 2x C .B. cos 2x C . C. cos 2x C .D. cos 2x C . 2 2 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có sin 2xdx sin 2xd2x cos 2x C . 2 2 Câu 15. [DS12.C3.1.BT.a] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Tất cả nguyên hàm 1 của hàm số f x là 2x 3 1 1 1 A. ln 2x 3 C .B. ln 2x 3 C .C. ln 2x 3 C .D. ln 2x 3 C . 2 2 ln 2 Lời giải Chọn B 1 1 Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng: f x dx dx ln 2x 3 C . 2x 3 2 Câu 4: [DS12.C3.1.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho hàm số f x cos3x . Mệnh đề nào sau đây đúng 1 1 A. f x dx sin3x C .B. f x dx sin3x C . 3 3 C. f x dx 3sin3x C . D. f x dx 3sin3x C . Lời giải Chọn A 1 cos3xdx cos3xd 3x sin3x C . 3 x Câu 6: [DS12.C3.1.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho hàm số f x e 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng
2. x x 1 A. f x dx e 2 C .B. f x dx 2e 2 C . 2 x x 1 C. f x dx e 2 C . D. f x dx 2e 2 C . 2 Lời giải Chọn D x x x x Ta có f x dx e 2dx 2 e 2d 2e 2 C . 2 Câu 8: [DS12.C3.1.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu u x và v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng b b b b b A. udv uv b vdv .B. u v dx udx vdx . a a a a a a b b b b b C. uvdx udx . vdx . D. udv uv b vdu . a a a a a a Lời giải Chọn B Ta có b b udv uv b vdu nên A sai. a a a b b b u v dx udx vdx nên B đúng. a a a Câu 9: [DS12.C3.1.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Một nguyên hàm của hàm số 2 f x x 3 trên ¡ là: x 3 3 A. F x x .B. F x 2 x 3 . 3 3 x 3 3 C. F x 2017 .D. F x 3 x 3 . 3 Lời giải Chọn C 3 2 2 x 3 Ta có f x dx x 3 dx x 3 d x 3 C . 3 2 Chọn C 2017 ta được một nguyên hàm của hàm số f x x 3 là x 3 3 F x 2017 . 3 Câu 8. [DS12.C3.1.BT.a] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x ln x ? 1 x3 A. f x x. B. f x . C. f x . D. f x x . x 2 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức SGK
3. Câu 12. [DS12.C3.1.BT.a] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x . A. f x dx 5x C .B. f x dx 5x ln 5 C . 5x 5x 1 C. f x dx C .D. f x dx C . ln 5 x 1 Lời giải Chọn C a x Từ công thức nguyên hàm a x dx C ta có ngay đáp án C. ln a Câu 27. [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 2x 5 là: A. F x x3 x2 5 . B. F x x3 x C . C. F x x3 x2 5x C . D. F x x3 x2 C . Lời giải Chọn C Nguyên hàm của hàm số f x 3x2 2x 5 là F x x3 x2 5x C . Câu 6. [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Nguyên hàm của hàm số f x cos3x là: 1 1 A. 3sin 3x C . B. sin 3x C . C. sin 3x C . D. sin 3x C . 3 3 Lời giải Chọn D 1 Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng, ta có: cos3xdx sin 3x C 3 Câu 32. [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm một nguyên hàm F x của b hàm số f x ax x 0 biết rằng F 1 1; F 1 4 ; f 1 0. x2 3x2 3 7 3x2 3 7 A. F x . B. F x . 4 2x 4 4 2x 4 3x2 3 7 3x2 3 1 C. F x . D. F x . 2 4x 4 2 2x 2 Lời giải Chọn A b ax2 b Ta có họ các nguyên hàm của hàm số f x ax x 0 có dạng: F x C . x2 2 x Theo giả thiết ta có hệ: a 3 b C 1 a 2 2 a 3 3x2 3 7 b C 4 b . Từ đó hàm số f x có một nguyên hàm là F x . 2 2 4 2x 4 a b 0 7 C 4 Câu 10. [DS12.C3.1.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C . B. kf x dx k f x dx ( k là hằng số và k 0 ).
4. C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . D. f x f x dx f x dx f x dx . 1 2 1 2 Lời giải Chọn C Mệnh đề C sai, ví dụ f x 1 thì F x x và G x x 1 cũng đều là nguyên hàm của hàm số f x mà F x G x . Câu 16. [DS12.C3.1.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin 2x là x2 x2 1 1 x2 1 A. cos 2x C .B. cos 2x C . C. x2 cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B x2 1 Ta có: f x dx x sin 2x dx cos 2x C . 2 2 Câu 19: [DS12.C3.1.BT.a] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x . x2 A. f x dx sin x C . B. f x dx 1 sin x C . 2 x2 C. f x dx xsin x cos x C . D. f x dx sin x C . 2 Lời giải Chọn A x2 f x dx x cos x dx sin x C . 2 Câu 36: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho f x dx F x C . Khi đó với a 0 , a , b là hằng số ta có f ax b dx bằng. 1 1 A. f ax b dx F ax b C . B. f ax b dx F ax b C . a a b C. f ax b dx F ax b C . D. f ax b dx aF ax b C . Lời giải Chọn A 1 Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có: f ax b dx F ax b C . a Câu 21: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Họ nguyên hàm của hàm số 1 1 f x x2 là x2 3 x4 x2 3 2 x4 x2 3 x3 1 x A. C . B. 2x C . C. C . D. C . 3x x2 3x 3 x 3 Lời giải Chọn D 3 1 2 1 2 2 1 1 x x Ta có 2 x dx x x dx C . x 3 3 x 3 3 Câu 18: [DS12.C3.1.BT.a](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x e3x là: 1 1 A. 3ex C B. ex C C. e3x C D. 3e3x C 3 3
5. Lời giải Chọn C 1 e3x dx e3x C . 3 Câu 18: [DS12.C3.1.BT.a](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số f x e3x là: 1 1 A. 3ex C B. ex C C. e3x C D. 3e3x C 3 3 Lời giải Chọn C 1 e3x dx e3x C . 3 Câu 21: [DS12.C3.1.BT.a](THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện f x x sin x và f 0 1. Tìm f x . x2 x2 A. f x cos x 2 B. f x cos x 2 2 2 x2 x2 1 C. f x cos x D. f x cos x 2 2 2 Lời giải Chọn A x2 Ta có f x x sin x f x cos x C ; f 0 1 1 C 1 C 2 . 2 x2 Vậy f x cos x 2 . 2 Câu 19: [DS12.C3.1.BT.a] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm nguyên hàm của hàm số f x ex 1 e x . A. f x dx ex 1 C B. f x dx ex x C C. f x dx ex x C D. f x dx ex C Lời giải Chọn B Ta có: f x dx ex 1 dx ex x C . Câu 13: [DS12.C3.1.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số y cos3x là sin 3x sin 3x A. C (C là hằng số) B. C (C là hằng số) 3 3 C. sin 3x C (C là hằng số) D. sin 3x C (C là hằng số) Lời giải Chọn A 1 1 Ta có cos3xdx cos3xd 3x sin 3x C . 3 3 Câu 3: [DS12.C3.1.BT.a] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Phát biểu nào sau đây là đúng? A. cos2xdx 2sin 2x C B. cos2xdx 2sin2x C
6. 1 1 C. cos2xdx sin2x C D. cos2xdx sin2x C 2 2 Lời giải Chọn C 1 Áp dụng công thức nguyên hàm: cos ax b dx sin ax b C . a 1 Ta có: cos2xdx sin2x C . 2 Câu 1: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos x A. cos xdx sin x C B. cos xdx sin x C 1 C. cos xdx sin 2x C D. cos xdx sin x C 2 Lời giải Chọn A cos xdx sin x C . Câu 9: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x 1. 5x A. x C B. 5x x C C. 5x ln x x C D. 5x x C ln 5 Lời giải Chọn A 5x Ta có: 5x 1 dx x C . ln 5 Câu 19: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho F x là một nguyên hàm của 1 hàm số f x ; biết F 1 2 . Tính F 2 . 2x 1 1 1 A. F 2 ln 3 2 B. F 2 ln 3 2 C. F 2 ln 3 2 D. F 2 2ln 3 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 Ta có F x ln 2x 1 C ; F 1 2 C 2 2 1 1 F x ln 2x 1 2 F 2 ln 3 2 . 2 2 Câu 8: [DS12.C3.1.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 2 f x 1 dx . A. I 2F x 1 C .B. I 2xF x 1 C . C. I 2xF x x C .D. I 2F x x C . Lời giải Chọn D Ta có: I 2 f x 1 dx 2 f x dx 1dx 2F x x C .
7. Câu 9: [DS12.C3.1.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . 1 1 A. f x dx sin 2x C .B. f x dx sin 2x C . 2 2 C. f x dx 2sin 2x C .D. f x dx 2sin 2x C . Lời giải Chọn A 1 Ta có: I f x dx cos2xdx sin 2x C . 2 Câu 27: [DS12.C3.1.BT.a] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- LẦN 2-2018) Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số y f x sin 2x 2x cos 2x cos 2x A. F x x2 C B. F x x2 C 2 2 C. F x cos 2x 2 C D. F x cos 2x x2 C Lời giải Chọn B cos 2x Ta có F x f x dx sin 2x 2x dx x2 C 2 Câu 9: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2018x . cos 2018x cos 2018x A. C B. C 2018 2019 cos 2018x C. C D. 2018cos 2018x C 2018 Lời giải Chọn C cos 2018x Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có: sin 2018xdx C . 2018 Câu 12: [DS12.C3.1.BT.a] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Mệnh đề nào dưới đây sai? A. f x dx f x C với mọi hàm f x có đạo hàm trên ¡ . B. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm f x , g x có đạo hàm trên ¡ . C. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x có đạo hàm trên ¡ . D. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm f x , g x có đạo hàm trên ¡ . Lời giải Chọn C kf x dx k f x dx với mọi hằng số k 0 và với mọi hàm số f x có đạo hàm trên ¡ . Câu 15: [DS12.C3.1.BT.a] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 3 là 1 4 1 3 4 A. x 1 C . B. x 1 C . C. 3 x 1 C . D. 4 x 1 C . 4 4 Lời giải Chọn A
8. 4 3 x 1 Ta có x 1 dx C . 4 Câu 19: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x 6x2 4x 3 là A. 6x3 4x2 3x C .B. 12x 4 C . C. 2 x3 x2 3x C .D. 2x3 2x2 3 C . Lời giải Chọn C Ta có 6x2 4x 3 dx 2x3 2x2 3x C . Câu 34: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số y f x có f x dx xsin x C . Tính f . 2 A. 1 .B. 0 .C. 1.D. 1 . 2 2 Lời giải Chọn C Ta có f x xsin x C sin x x cos x f 1. 2 Câu 9: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm họ nguyên hàm 1 của hàm số f x tan2 2x . 2 2 1 2 1 x A. tan 2x dx 2tan 2x 2x C . B. tan 2x dx tan 2x C . 2 2 2 2 1 2 1 tan 2x x C. tan 2x dx tan 2x x C . D. tan 2x dx C . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 1 1 1 tan 2x x Ta có: tan 2x dx dx C . 2 cos2 2x 2 2 2 Câu 8. [DS12.C3.1.BT.a] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số 1 f x cos x là: 2x 1 1 1 A. ln 2x 1 sin x C .B. ln 2x 1 sin x C . 2 2 1 C. sin x C .D. ln 2x 1 sin x C . 2 2x 1 2 Lời giải Chọn A 1 1 Áp dụng công thức cơ bản của nguyên hàm ta có: cos x dx ln 2x 1 sin x C . 2x 1 2
9. Câu 1: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là: 1 1 A. cos3x C . B. cos3x C . C. cos3x C . D. cos3x C . 3 3 Lời giải Chọn C 1 Ta có f x dx sin 3x dx cos3x C . 3 Câu 7: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm của hàm số y sin 2x 1 . 1 A. cos 2x 1 C . B. cos 2x 1 C . 2 1 1 C. cos 2x 1 C . D. sin 2x 1 C . 2 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: sin 2x 1 dx cos 2x 1 C . 2 Câu 16: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x 1 là: 1 1 A. F(x) cos 2x 1 C . B. F(x) cos 2x 1 C . 2 2 1 C. F(x) cos 2x 1 . D. F(x) cos 2x 1 . 2 Lời giải Chọn A 1 1 sin 2x 1 dx sin 2x 1 d 2x 1 cos 2x 1 C . 2 2 Câu 8: [DS12.C3.1.BT.a] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 8sin x . A. f x dx 6x 8cos x C . B. f x dx 6x 8cos x C . C. f x dx x3 8cos x C . D. f x dx x3 8cos x C . Lời giải Chọn C. Ta có: f x dx 3x2 8sin x dx x3 8cos x C . 1 Câu 26: [DS12.C3.1.BT.a] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số F x 4x là một x nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 A. f x 4 C .B. f x 4 . x2 x2 1 C. f x 4 . D. f x 2x2 ln | x | C . x2 Lời giải
10. Chọn B. 1 1 Hàm số F x 4x là một nguyên hàm của hàm số f x 4 , vì x x2 1 1 F x 4x 4 2 . x x Câu 4. [DS12.C3.1.BT.a] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x sin 2x . A. F x 2cos 2x C .B. F x 2cos 2x C . 1 1 C. F x cos 2x C . D. F x cos 2x C . 2 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: F x f x dx sin 2xdx cos 2x C . 2 Câu 33: [DS12.C3.1.BT.a] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 1 5 ? 3x 1 6 3x 1 6 A. F(x) 8. B. F(x) 2 . 18 18 3x 1 6 3x 1 6 C. F(x) . D. F(x) . 18 6 Lời giải Chọn D 1 1 ax b Áp dụng ax b dx C với 1 và C là hằng số. a 1 Vậy hàm số ở phương án D thỏa yêu cầu đề. Câu 42: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D3-1] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y 12x5 . A. y 12x6 5 .B. y 2x6 3 . C. y 12x4 . D. y 60x4 . Lời giải Chọn B x6 Ta có 12x5dx 12. C 2x6 C . 6 Do đó Chọn B Câu 9: [DS12.C3.1.BT.a](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho F(x) là một 3 nguyên hàm của hàm số f x ex 2x thỏa mãn F 0 . Tìm F(x) . 2 5 1 A. F x ex x2 B. F x 2ex x2 2 2 3 1 C. F x ex x2 D. F x ex x2 2 2 Lời giải Chọn D
11. F x ex 2x dx ex x2 C . 3 3 1 F 0 e0 C C . 2 2 2 1 F x ex x2 . 2 6x 2 Câu 2: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm dx . 3x 1 4 A. F x 2x ln 3x 1 C B. F x 2x 4ln 3x 1 C 3 4 C. F x ln 3x 1 C D. F x 2x 4ln 3x 1 C 3 Lời giải Chọn A 6x 2 4 4 dx 2 dx 2x ln 3x 1 C . 3x 1 3x 1 3 Câu 14: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x sin3x thỏa mãn F 2 . 2 cos3x 5 cos3x A. F x B. F x 2 3 3 3 C. F x cos3x 2 D. F x cos3x 2 Lời giải Chọn B cos3x Ta có sin3xdx C , vì F 2 nên C 2. 3 2 Câu 9: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f x g x dx f x dx g x dx . B. f x .g x dx f x dx. g x dx . C. f x g x dx f x dx g x dx . D. kf x dx k f x dx k 0;k ¡ . Lời giải Chọn B Câu 14: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai? 1 A. exdx ex C .B. 0dx C . C. dx ln x C .D. dx x C . x Lời giải
12. Chọn C 1 Khẳng định C sai do dx ln x C . x Câu 34: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số f x , g x là hàm số liên tục, có F x , G x lần lượt là nguyên hàm của f x , g x . Xét các mệnh đề sau: I . F x G x là một nguyên hàm của f x g x . II . k.F x là một nguyên hàm của k. f x với k ¡ . III . F x .G x là một nguyên hàm của f x .g x . Các mệnh đề đúng là A. II và III .B. Cả 3 mệnh đề. C. I và III .D. I và II . Lời giải Chọn D Theo tính chất nguyên hàm thì I và II là đúng, III sai. Câu 16. [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một nguyên hàm của hàm số y cos 2x là 1 1 A. 2sin 2x .B. sin 2x .C. sin 2x .D. 2sin 2x . 2 2 Lời giải Chọn B 1 cos 2x dx sin 2x C . 2 Câu 18: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Nguyên hàm của hàm số f x x2018 , (x ¡ ) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x2019 A. F(x) 2017.x2018 C , (C ¡ ) . B. F(x) C , (C ¡ ) . 2019 C. F(x) x2019 C , (C ¡ ) . D. F(x) 2018.x2017 C , (C ¡ ) . Hướng dẫn giải Chọn B 2019 2018 x Ta có: x dx C . 2019 Câu 4: [DS12.C3.1.BT.a] (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm 1 f x và f 0 1. Tính f 5 . 1 x A. f 5 2ln 2 . B. f 5 ln 4 1. C. f 5 2ln 2 1. D. f 5 2ln 2. Lời giải Chọn C 1 Có: f (x) dx ln 1 x C . Mà f (0) 1 C 1 nên f (x) ln 1 x 1. 1 x
13. 3 Câu 8. [DS12.C3.1.BT.a] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Giá trị của dx bằng 0 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A 3 dx x 3 3 . 0 0 Câu 15. [DS12.C3.1.BT.a] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. sin x C . B. sin x C . C. cos x C . D. cos x C . Lời giải Chọn B Ta có: f x dx cos xdx sin x C .