Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 1.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 1.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. dx Câu 1: [DS12.C3.1.BT.a] Tìm 2 3x 1 1 A. ln 2 3x C . B. C . 3 2 3x 2 1 3 C. ln 3x 2 C . D. C . 3 2 3x 2 Lời giải Chọn C dx 1 ln 3x 2 C 2 3x 3 1 Câu 2: [DS12.C3.1.BT.a] Nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 4x là: x 3 2 3 2 3 3 2 A. x 2x B. x 2x C C. x 2x ln x D. x 2x ln x C . Lời giải Chọn C 1 (3x2 4x )dx x3 2x 2 ln x C x Câu 4: [DS12.C3.1.BT.a] Nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x là: 1 1 A. f (x)dx cos 2x C B. f (x)dx cos 2x C 2 2 1 1 C. f (x)dx cos x C D. f (x)dx cos x C 2 2 Lời giải Chọn A 1 f (x)dx cos 2x C 2 Câu 6: [DS12.C3.1.BT.a] Họ nguyên hàm của hàm số y e3x 1 là: 1 A. F(x) e3x 1 C . B. F(x) 3e3x 1 C . 3 1 C. F(x) 3e3x 1.ln 3 C . D. F(x) e3x 1.ln 3 C . 3 Lời giải Chọn A 1 e3x 1dx e3x 1 C 3 1 Câu 7: [DS12.C3.1.BT.a] Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là x2 2x A. F(x) ln x2 2x.ln 2 C. B. F(x) ln x2 C . ln 2 1 2x 1 C. F(x) C . D. F(x) 2x.ln 2 C . x ln 2 x Lời giải Chọn C
2. 1 1 2x ( 2x )dx C x2 x ln 2 Câu 11: [DS12.C3.1.BT.a] Tìm nguyên hàm của hàm số f x xe A. f x dx xe C . B. f x dx exe 1 C . xe xe 1 C. f x dx C .D. f x dx C . ln x e 1 Lời giải Chọn D Nguyên hàm cơ bản Câu 1: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Biết F x là một nguyên hàm của hàm 2 số f x tan x và F 1. Tính F . 4 4 A. F 1.B. F 1. C. F 1. D. F 1. 4 4 4 2 4 4 2 Lời giải Chọn B tan2 xdx tan2 x 1 1 dx tan x x C . Do F 1 tan C 1 C  4 4 4 4 Vậy F tan 1. 4 4 4 4 2 Câu 7: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT CHU VĂN AN) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3x . 1 A. cos3x dx sin 3x C . B. . cos3x dx sin 3x C 3 1 C. . cos3x dx 3sin 3x D.C . cos3x dx sin 3x C 3 Lời giải Chọn A 1 1 Áp dụng công thức cos ax b dx sin ax b C ta có cos3x dx sin 3x C . a 3 Câu 13: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Kết quả nào đúng trong các phép tính sau? A. cos 2xdx sin x cos x C . B. cos 2xdx 2sin 2x C . C. cos 2xdx 2cos2 x C . D. cos 2xdx sin 2x C . Lời giải Chọn A 1 Ta có: cos 2xdx sin 2x C sin x cos x C. 2 Câu 11: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tìm x cos 2xdx .
3. 1 1 A. x.sin 2x cos 2x C . B. x.sin 2x cos 2x C . 2 4 1 1 1 1 C. xsin 2x cos2x C .D. x.sin 2x cos 2x C . 2 2 2 4 Lời giải Chọn D du dx u x Đặt: 1 . dv cos 2xdx v sin 2x 2 1 1 1 1 Khi đó: x cos 2xdx xsin 2x sin 2xdx xsin 2x cos 2x C . 2 2 2 4 Câu 37: [DS12.C3.1.BT.a] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số F x cos3x là nguyên hàm của hàm số: sin 3x A. f x . B. f x 3sin 3x . C. f x 3sin 3x . D. f x sin 3x . 3 Lời giải Chọn B Ta có F x cos3x F x 3sin 3x . Vậy hàm số F x cos3x là nguyên hàm của hàm số f x 3sin 3x . Câu 4: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. kf x dx f x dx với k ¡ . B. f x g x dx f x dx g x dx với f x ; g x liên tục trên ¡ . 1 C. x dx x 1 với 1. 1 D. f x dx f x . Lời giải Chọn A Ta có kf x dx f x dx với k ¡ sai vì tính chất đúng khi k ¡ \ 0 . Câu 20: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x4 2 là 1 A. x5 2x C . B. x5 2x C . C. 10x C . D. x5 2. 5 Lời giải Chọn A Ta có: f x dx 5x4 2 dx x5 2x C . Câu 23: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Họ các nguyên hàm của hàm số f x 5x4 6x2 1 là
4. x4 A. 20x3 12x C . B. x5 2x3 x C . C. 20x5 12x3 x C .D. 2x2 2x C . 4 Lời giải Chọn B Ta có 5x4 6x2 1 dx x5 2x3 x C . Câu 29: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x 1 bằng: A. cos x C . B. cos x x C . C. cos x C . D. cos x x C . Lời giải Chọn B Ta có sin x 1 dx cos x x C . Câu 11: [DS12.C3.1.BT.a] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Nguyên 1 hàm của hàm số f x là 1 2x A. f x dx 2ln 1 2x C . B. f x dx 2ln 1 2x C . 1 C. f x dx ln 1 2x C . D. f x dx ln 1 2x C . 2 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có dx ln 1 2x C . 1 2x 2 Câu 2. [DS12.C3.1.BT.a] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nguyên hàm của hàm số y e 3x 1 là 1 1 A. e 3x 1 C .B. e 3x 1 C .C. 3e 3x 1 C .D. 3e 3x 1 C . 3 3 Lời giải Chọn B 1 Ta có e 3x 1dx e 3x 1 C . 3 1 Câu 4: [DS12.C3.1.BT.a] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm dx . x2 1 1 1 1 1 1 1 A. dx C . B. dx C . C. dx C . D. dx ln x2 C . x2 x x2 x x2 2x x2 Lời giải Chọn B 1 1 dx C . x2 x Câu 2: [DS12.C3.1.BT.a] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Biết F x là một 1 nguyên hàm của f x và F 0 2 thì F 1 bằng. x 1 A. ln 2 .B. 2 ln 2.C. 3 .D. 4 . Lời giải
5. Chọn B 1 F x dx ln x 1 C mà F 0 2 nên F x ln x 1 2 . x 1 Do đó F 1 2 ln 2 . Câu 15: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x2 x 1 là 2x3 2x3 x2 2x3 x2 A. x2 x C .B. 4x 1.C. x .D. x C . 3 3 2 3 2 Lời giải Chọn D 2x3 x2 f x dx 2x2 x 1 dx x C . 3 2 Câu 4: [DS12.C3.1.BT.a](SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Họ các nguyên hàm của hàm số y cos4x là 1 1 1 A. sin 4x C B. sin 4x C C. sin 4x C D. sin x C 4 4 4 Lời giải Chọn B Câu 1: [DS12.C3.1.BT.a] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x . 6 1 A. f x dx 3sin 3x C B. f x dx sin 3x C 6 3 6 1 C. f x dx 6sin 3x C D. f x dx sin 3x C 6 3 6 Lời giải Chọn D 1 Áp dụng công thức: cos ax b dx sin ax b C . a Câu 48: [DS12.C3.1.BT.a](SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Họ các nguyên hàm của hàm số 1 f x x2 3x là: x 1 x3 3 A. F x 2x 3 C B. F x x2 ln x C x2 3 2 x3 3 x3 3 C. F x x2 ln x C D. F x x2 ln x C 3 2 3 2 Lời giải Chọn B 3 2 2 1 x 3x Ta có x 3x dx ln x C . x 3 2
6. Câu 4: [DS12.C3.1.BT.a](Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x x 1 . x3 x2 A. x x 1 C B. 2x 1 C C. x3 x2 C D. C 3 2 Lời giải Chọn D x3 x2 I f x dx x x 1 dx x2 x dx C . 3 2 Câu 2: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho các hàm số f x và g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nàu sau đây sai? A. f x g x dx f x dx g x dx . B. kf x dx k f x dx k 0 . C. f x g x dx f x dx. g x dx . D. f x dx f x C , C ¡ . Lời giải Chọn C Câu 9: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . 1 A. f x dx sin 2x C . B. f x dx 2sin 2x C . 2 1 C. f x dx sin 2x C . D. f x dx 2sin 2x C . 2 Lời giải Chọn A 1 Ta có: cos 2xdx sin 2x C . 2 Câu 17: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 là 2x 2 2x 1 A. C . B. 2x 2 C . C. C . D. 2x 1 ln 2 C . ln 2 ln 2 Lời giải Chọn C. 2x 1 Ta có: 2x 1dx C . ln 2 Câu 23: [DS12.C3.1.BT.a] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Tìm I 2 f x 1 dx A. I 2F x 1 C . B. I 2F x x C . C. I 2xF x x C .D. I 2xF x 1 C . Lời giải Chọn A.
7. Ta có I 2 f x 1 dx 2F x x C .