Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33. [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho F x là một nguyên hàm của f x e3x thỏa mãn F 0 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 1 1 1 4 A. F x e3x . B. F x e3x . C. F x e3x 1. D. F x e3x . 3 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 1 Ta có F x e3xdx e3x C . 3 1 2 Lại có F 0 1 C 1 C 3 3 Câu 9: [DS12.C3.1.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x xác định trên K . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. x f x dx f x . B. f x dx f x . C. f x dx F x . D. f x dx F x C . Lời giải Chọn A Ta có: F x f x . f x dx f x F x nên B và C đúng. f x dx F x C nên D đúng. Vậy A sai. Câu 32: [DS12.C3.1.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Gọi F x là nguyên hàm của hàm số 2 1 f x 2x 3 thỏa mãn F 0 . Giá trị của biểu thức log 3F 1 2F 2 bằng 3 2 A. 10. B. 4 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có: 1 2 1 3F 1 2F 2 3 F 1 F 2 F 2 F 0 F 0 3 f x dx f x dx 4 . 2 0 3 log2 3F 1 2F 2 log2 4 2 . Câu 4. [DS12.C3.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 dx A. ln xdx= C . B. ln 2x 1 C . x 2x+1 3 1 4 3 1 2 C. x 1 dx= x 1 C . D. x 1 dx= x 1 C . 4 2 Lời giải Chọn C 3 1 4 Ta có x 1 dx= x 1 C . 4
2. 1 Câu 22: [DS12.C3.1.BT.b](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Tính 32x 1dx bằng 0 9 12 4 27 A. .B. . C. . D. . ln 9 ln 3 ln 3 ln 9 Lời giải Chọn B 1 1 1 1 1 32x 1 1 12 Ta có 32x 1dx 32x 1d 2x 1 33 3 . 0 2 0 2 ln 3 0 2ln 3 ln 3 Câu 5. [DS12.C3.1.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm nguyên hàm F x của hàm số f (x) sin 2x , biết F 0 . 6 1 1 A. F x cos 2x . B. F x cos2 x . 2 6 4 1 1 C. F x sin2 x . D. F x cos 2x . 4 2 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có : F x sin 2xdx cos 2x C ; F 0 C . 2 6 4 1 1 1 1 1 Vậy F x cos 2x 1 2sin2 x sin2 x . 2 4 2 4 4 Câu 19. [DS12.C3.1.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hàm số f x 4x3 2x 1. Tìm f x dx . A. f x dx 12x4 2x2 x C . B. f x dx 12x2 2 . C. f x dx x4 x2 x C . D. f x dx 12x2 2 C . Lời giải Chọn C Theo công thức nguyên hàm. Câu 20: [DS12.C3.1.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 2 1 A. f x dx x 2x 3 C . B. f x dx 2x 3 2x 3 C . 3 3 2 C. f x dx 2x 3 2x 3 C . D. f x dx 2x 3 C . 3 Lời giải Chọn B
3. Xét I 2x 3 dx . Đặt 2x 3 t t 2 2x 3 2tdt 2dx . 1 1 3 1 I t.tdt t2 dt t3 C 2x 3 C f x dx 2x 3 2x 3 C . 3 3 3 Câu 21: [DS12.C3.1.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x 1 A. f x dx cos 2x C .B. f x dx cos 2x C . 2 1 C. f x dx cos 2x C . D. f x dx cos 2x C . 2 Lời giải Chọn D 1 Ta có f x dx sin2xdx cos 2x C . 2 Câu 6: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm hàm số F x biết F x 3x2 2x 1 và đồ thị hàm số F x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e . A. F x x2 x 2. B. F x x2 x e 1. C. F x x3 x2 x e . D. F x x3 x2 x 1. Lời giải Chọn C Ta có F x 3x2 2x 1 dx x3 x2 x C . Theo giả thiết ta có F 0 e C e . Vậy F x x3 x2 x e . Câu 20: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Nguyên hàm của hàm số f x cos 3x 2 là : 1 1 A. f x dx sin 3x 2 C . B. f x dx sin 3x C . 3 3 1 1 C. f x dx sin 3x 2 C . D. f x dx sin 3x C . 3 3 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có : cos 3x 2 dx cos 3x 2 d 3x 2 sin 3x 2 C . 3 3 Câu 9: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 1 F x e3x 1 9x2 24x 17 C là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây. 27 A. f x x2 2x 1 e3x 1 . B. f x x2 2x 1 e3x 1 . C. f x x2 2x 1 e3x 1 . D. f x x2 2x 1 e3x 1 . Lời giải Chọn C
4. 1 3x 1 2 1 3x 1 2 3x 1 2 F x e 9x 24x 17 3.e 9x 24x 17 e 9x 24x 17 27 27 1 1 3.e3x 1 9x2 24x 17 e3x 1 18x 24 e3x 1 27x2 54x 27 e3x 1 x2 2x 1 . 27 27 Câu 20: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết F x là một nguyên hàm của hàm f x sin 2x và F 1. Tính F . 4 6 5 3 1 A. F . B. F 0 . C. F . D. F . 6 4 6 6 4 6 2 Lời giải Chọn C Vì F x là một nguyên hàm của hàm f x sin 2x nên 1 F x sin 2x.dx F x cos 2x C . 2 1 1 1 Ta có F cos C 1 C 1 F x cos 2x 1 F cos 1 4 2 2 2 6 2 3 3 F . 6 4