Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 x Câu 1: [DS12.C3.1.BT.b] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm nguyên hàm của hàm số f x x sin . 2 2 1 x 1 x A. f x dx x2 cos C. B. f x dx x2 cos C. 4 2 2 2 1 1 x 1 1 x C. f x dx x2 cos C. D. f x dx x2 cos C. 4 2 2 4 4 2 Lời giải Chọn A 2 1 x 1 x x 1 2 x Ta có f x dx x sin dx 2cos C x cos C. 2 2 4 2 2 4 2 Câu 4: [DS12.C3.1.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x 1 là 3x 3x A. C .B. x C .C. 3x x C . D. 3x ln x x C . ln 3 ln 3 Lời giải Chọn B Câu 30: [DS12.C3.1.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số y cos 3x 2 ? 1 1 A. cos 3x 2 dx sin 3x 2 C .B. cos 3x 2 dx sin 3x 2 C . 3 2 1 1 C. cos 3x 2 dx sin 3x 2 C .D. cos 3x 2 dx sin 3x 2 C . 2 3 Lời giải Chọn D 1 Ta có cos ax b dx sin ax b C a 0 . a 1 Do đó cos 3x 2 dx sin 3x 2 C . 3 Câu 4: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là: 1 1 A. cos3x C . B. cos3x C . C. 3cos3x C . D. 3cos3x C . 3 3 Lời giải Chọn A 1 1 Ta có sin 3xdx sin 3xd3x cos3x C . 3 3 Câu 26: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm họ của nguyên hàm f x tan 2x . A. tan 2x dx 2 1 tan2 2x C . B. tan 2x dx ln cos2x C . 1 1 C. tan 2x dx 1 tan2 2x C . D. tan 2x dx ln cos 2x C . 2 2 Lời giải Chọn D
2. sin 2x 1 d cos2x 1 Ta có: tan 2x dx dx ln cos2x C . cos2x 2 cos2x 2 Câu 30: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 52x . 52x 25x A. 52x dx 2. C . B. 52x dx C . ln 5 2ln 5 25x 1 C. 52x dx 2.52x ln 5 C . D. 52x dx C . x 1 Lời giải Chọn B 25x 25x Ta có 52x dx 25x dx C C . ln 25 2ln 5 Câu 6: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau x4 C 1 A. x3dx .B. dx ln x C . 4 x C. sin xdx C cos x . D. 2exdx 2 ex C . Lời giải Chọn B 1 Ta có dx ln x C . x Câu 3. [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e2018x . 1 A. f x dx .e2018x C . B. f x dx e2018x C . 2018 C. f x dx 2018e2018x C . D. f x dx e2018x ln 2018 C . Hướng dẫn giải Chọn A Theo công thức nguyên hàm mở rộng. Câu 10. [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm họ 1 nguyên hàm của hàm số f x . 2 2x 1 1 A. f x dx 2x 1 C . B. f x dx 2x 1 C . 2 1 C. f x dx 2 2x 1 C . D. f x dx C . 2x 1 2x 1 Hướng dẫn giải Chọn A Đặt 2x 1 t 2x 1 t 2 dx tdt . 1 1 tdt 1 1 1 Khi đó ta có 2x 1dx dt t C 2x 1 C . 2 2 t 2 2 2 Câu 31: [DS12.C3.1.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm
3. I x cos xdx . x A. I x2 sin C .B. I xsin x cosx C . 2 x C. I xsin x cosx C . D. I x2cos C . 2 Lời giải Chọn B Đặt u x du dx và dv cos xdx v sinx . I x cos xdx xsin x sin xdx xsin x cosx C . b Câu 32: [DS12.C3.1.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 2x 1 dx 1. a Khẳng định nào sau đây là đúng? A. b a 1.B. a2 b2 a b 1. C. b2 a2 b a 1. D. a b 1. Lời giải Chọn C b b Ta có: 2x 1 dx x2 x b2 b a2 a . a a b Mà 2x 1 dx 1 b2 b a2 a 1 b2 a2 b a 1. a Câu 4: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nguyên hàm 1 e 1 3 F x của hàm số f x , biết F là: 2x 1 2 2 1 A. F x 2ln 2x 1 .B. F x 2ln 2x 1 1. 2 1 1 C. F x ln 2x 1 1.D. F x ln 2x 1 . 2 2 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng 1 1 F x dx ln 2x 1 C . 2x 1 2 e 1 3 1 e 1 3 Mà F ln 2 1 C C 1. 2 2 2 2 2