Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [DS12.C3.1.BT.b]Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 4x.22x 3 24x 1 24x 3 A. F x . B. F x 24x 3.ln 2. C. F(x) . D. F(x) 24x 1.ln 2 ln 2 ln 2 Lời giải Chọn A 24x 3 24x 1 Ta có f x d x 4x.22x 3 dx 24x 3dx C C. 4ln 2 ln 2 1 Câu 9: [DS12.C3.1.BT.b]Tìm nguyên hàm của hàm số y f x . cos2 2x 1 A. f x dx C . B. f x dx 2tan 2x C . sin 2 2x 1 1 C. f x dx tan 2x C . D. f x dx C . 2 cos x Lời giải Chọn C 1 f x dx tan 2x C . 2 Câu 10: [DS12.C3.1.BT.b] Tìm họ nguyên hàm của hàm số y sin 3x 5 cos 3x 5 A. sin 3x 5 dx C. B. sin 3x 5 dx 3cos 3x 5 C. 3 cos 3x 5 C. sin 3x 5 dx 3cos 3x 5 C. D. sin 3x 5 dx C. 3 Lời giải Chọn A Hàm số cơ bản có trong bảng nguyên hàm Câu 12: [DS12.C3.1.BT.b]Tính ln x dx . Kết quả: A. xln x C . B. xln x x C . C. xln x x C . D. xln x x C . Lời giải Chọn D Ta có: ln xdx x ln x x C vì x ln x x C ln x Câu 15: [DS12.C3.1.BT.b] Tìm sin2 xdx 1 1 sin 2x A. 2x sin 2x C . B. x C . 4 2 2 sin3 x sin3 x C. C . D. C . 3 3cos x Lời giải Chọn A 1 cos2x 1 sin2 xdx dx 2x sin 2x C 2 4
2. 2 3 Câu 16: [DS12.C3.1.BT.b] Tính x 2 x dx , ta được kết quả là x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C. B. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C. D. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 3 2 3 x 4 3 x 2 x dx 3ln x x C. x 3 3 2 3 Câu 17: [DS12.C3.1.BT.b] Tính x 2 x dx , ta được kết quả là x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C. B. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C. D. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 3 2 3 x 4 3 x 2 x dx 3ln x x C. x 3 3 Câu 19: [DS12.C3.1.BT.b] Tìm sin2 xdx 1 1 sin 2x A. 2x sin 2x C . B. x C . 4 2 2 sin3 x sin3 x C. C . D. C . 3 3cos x Lời giải Chọn A 1 cos2x 1 sin2 xdx dx 2x sin 2x C 2 4 Câu 20: [DS12.C3.1.BT.b] Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là 1 1 A. F x sin2x C. B. F x sin2x C. 2 2 1 C. F x sin2x C. D. F x sin2x. 2 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có cos 2xdx cos 2xd 2x sin 2x C . 2 2 Câu 22: [DS12.C3.1.BT.b] Tìm 23x .32x dx . 23x 32x 72x A. . C .B. C . 3ln 2 2ln 3 ln 72
3. 72x 1 23x.32x C. C . D. C . x 1 ln 6 Lời giải Chọn B 72x 23x .32x dx 72x dx C ln 72 Câu 23: [DS12.C3.1.BT.b] Tìm 23x .32x dx . 23x 32x 72x A. . C .B. C . 3ln 2 2ln 3 ln 72 72x 1 23x.32x C. C . D. C . x 1 ln 6 Lời giải Chọn B 72x 23x .32x dx 72x dx C ln 72 e2x Câu 24: [DS12.C3.1.D21.b] Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 2 e2x 1 A. f x dx C . B. f x dx e2x C . 4 e2x C. f x dx C . D. f x dx e2x 1 C . 4 Lời giải Chọn C e2x 1 e2x e2x dx . C C . 2 2 2 4 Câu 25: [DS12.C3.1.D22.a] Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x 2. 3 A. f x dx x2 2x C. B. f x dx 3x2 2x C. 2 3 C. f x dx 3x2 2x C. D. f x dx x2 2x C. 2 Lời giải Chọn A 3 3x 2 dx x2 2x C. 2 Câu 26: [DS12.C3.1.D23.b] Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x ex 1 3e 2x A. F x ex 3e 3x C .B. F x ex 3e x C . C. F x ex 3e x C . D. F x ex 3e 2x C . Lời giải Chọn B
4. f x dx ex 1 3e 2x dx ex 3e x dx ex 3e x C 2 3 Câu 27: [DS12.C3.1.D24.b] Tính x 2 x dx , ta được kết quả là x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C. B. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C. D. 3ln x x3 C. 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 3 2 3 x 4 3 x 2 x dx 3ln x x C. x 3 3 Câu 2: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Tìm nguyên hàm F x x sin x dx biết F 0 19 . A. F x x2 cos x 20 . B. F x x2 cos x 20 . 1 1 C. F x x2 cos x 20 . D. F x x2 cos x 20 . 2 2 Lời giải Chọn C x2 Ta có: F x x sin x dx cos x C 2 Mà F 0 19 1 C 19 C 20 x2 Vậy F x cos x 20 . 2 Câu 3: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Số 3 An Nhơn) Tìm m để hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 10x 4 . A. m 3. B. m 0. C. m 1. D. m 2. Lời giải Chọn C Câu 5: [DS12.C3.1.BT.b] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x cos 2x , biết rằng F 2 2 3 A. F x sin x 2 . B. F x x sin 2x . 2 1 C. F x sin 2x 2 . D. F x 2x 2 . 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có cos 2xdx sin 2x C. 2
5. 1 1 Theo đề F 2 sin C 2 C 2 . Vậy F x sin 2x 2 . 2 2 2 Câu 8: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số 1 f x . x x 1 x x A. f x dx ln C . B. f x dx ln C . x 1 x 1 x 1 C. f x dx ln C . D. f x dx ln x x 1 C x . Lời giải Chọn A 1 Câu 10: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số f x có đạo hàm f x và 1 x f 0 1. Tính f 5 . A. . f 5 2B.ln .2C. f 5 ln 4 1 f 5 2ln 2 1. D. .f 5 2ln 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: f (x) dx ln 1 x C . 1 x Mà f (0) 1 C 1 nên f (x) ln 1 x 1 . Suy ra: f (5) ln 4 1 2ln 2 1 . Câu 12: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Tìm nguyên hàm của hàm x x số f x sin2 cos2 . 2 2 2 3 x 3 x A. f x dx sin x C. B. f x dx sin cos C. 3 2 2 1 3 x 3 x C. f x dx sin x C. D. f x dx sin cos C. 3 2 2 Lời giải Chọn C x x Ta thấy f (x) sin2 cos2 cos x nên f (x)dx cos xdx sin x C 2 2 x 2 Câu 44: [DS12.C3.1.BT.b] F(x) là một nguyên hàm của y . Nếu F 1 3 thì F(x) bằng: x3 1 1 1 1 1 1 1 1 A. 3. B. 3. C. 1.D. 1. x x2 x x2 x x2 x x2 Lời giải Chọn D
6. x 2 1 1 1 1 1 1 F(x) 3 dx 2 2 3 dx 2 C , mà F 1 3 F(x) 2 1Câu 12: x x x x x x x [DS12.C3.1.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tính nguyên hàm của hàm số x x 2018e f x e 2017 5 . x 2018 504,5 A. f x dx 2017ex C . B. f x dx 2017ex C . x4 x4 504,5 2018 C. f x dx 2017ex C . D. f x dx 2017ex C . x4 x4 Lời giải Chọn B x 5 x 504,5 f x dx 2017e 2018x dx 2017e 4 C . x Câu 5: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 1 F x là một nguyên hàm của hàm số f x , biết F 0 1. Giá trị của F 2 bằng: 2x 1 1 1 1 A. 1 ln 3 . B. 1 ln 5 . C. 1 ln 3. D. 1 ln 3 . 2 2 2 Lời giải Chọn A dx 1 Ta có F x f x dx ln 2x 1 C . 2x 1 2 1 1 1 F 0 1 ln1 C 1 C 1 F x ln 2x 1 1 F 2 1 ln 3. 2 2 2 Câu 16. [DS12.C3.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho F x là nguyên 2x4 3 hàm của f x . Khi đó x2 2x3 2x3 A. F x 3ln x C .B. F x 3ln x C . 3 3 2x3 3 2x3 3 C. F x C .D. F x C . 3 x 3 x Lời giải Chọn C 4 3 2x 3 2 3 2x 3 Ta có f x dx 2 dx 2x 2 dx C . x x 3 x 2x3 3 Vậy F x C . 3 x Câu 20. [DS12.C3.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Để hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 10x 4 thì giá trị của tham số m là A. m 1.B. m 2 .C. m 0 .D. m 1. Lời giải Chọn D
7. Ta có f x dx 3x2 10x 4 dx x3 5x2 4x C . Do đó F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 10x 4 m 1 khi và chỉ khi m 1. 3m 2 5 2 Câu 44. [DS12.C3.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số F x ex là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 2 2 2 2 A. f x x2ex 3.B. f x x2ex C .C. f x 2xex .D. f x xex . Lời giải Chọn C 2 2 Ta có: F x ex f x F x 2xex . 3 Câu 19: [DS12.C3.1.BT.b] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tích phân cos 2xdx 0 bằng. 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Lời giải Chọn D 3 1 3 3 Ta có: cos 2xdx sin 2x . 0 2 0 4 Câu 6: [DS12.C3.1.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) F x là một 1 b nguyên hàm của hàm số f x 3x2 . Biết F 0 0, F 1 a ln 3 trong đó a,b,c 2x 1 c b là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a b c bằng. c A. 4 .B. 9 .C. 3 .D. 12. Hướng dẫn giải Chọn A 2 1 3 1 F x 3x dx x ln 2x 1 C . 2x 1 2 1 Do F 0 0 C 0 F x x3 ln 2x 1 . 2 1 Vậy F 1 1 ln 3 a 1; b 1; c 2 a b c 4 . 2 Câu 8: [DS12.C3.1.BT.b](SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Họ các nguyên hàm của hàm số y x x 1 5 là 7 6 x 1 x 1 5 4 A. C B. 6 x 1 5 x 1 C 7 6
8. 7 6 5 4 x 1 x 1 C. 6 x 1 5 x 1 C D. C 7 6 Lời giải Chọn D Ta có y x x 1 5 x 1 1 x 1 5 x 1 6 x 1 5 nên hàm số có họ các nguyên hàm là x 1 7 x 1 6 F x C . 7 6 Câu 17: [DS12.C3.1.BT.b](SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Nguyên hàm F x của hàm số f x sin x cos x thỏa mãn F 0 là 4 2 A. cos x sin x B. cos x sin x 2 2 C. cos x sin x D. cos x sin x 2 Lời giải Chọn D Ta có: F x sin x cos x dx cos x sin x C . Theo đề bài: F 0 cos sin C 0 C 2 . 4 4 4 Vậy F x cos x sin x 2 . Câu 38: [DS12.C3.1.BT.b](SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Biết F x là nguyên hàm của hàm 1 số f x 2 m thỏa mãn F 0 0 và F 2 . Giá trị của m bằng cos x 4 4 4 A. B. C. D. 4 4 Lời giải Chọn A 1 - Ta có : F x f x dx 2 m dx tan x mx C . cos x F 0 0 C 0 - Theo giả thiết : 4 . F 2 m 4 4 Vậy m . Câu 18: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm một nguyên 2 hàm của hàm số f x 6x sin 3x , biết F 0 . 3 cos3x cos3x A. F x 3x2 1. B. F x 3x2 1. 3 3 cos3x cos3x 2 C. F x 3x2 1. D. F x 3x2 . 3 3 3 Lời giải
9. Chọn B cos3x Ta có: 6x sin 3x dx 3x2 C . 3 2 1 2 Do F 0 C C 1. 3 3 3 cos3x Vậy F x 3x2 1. 3 Câu 34: [DS12.C3.1.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Biết 1 dx a ln 2 bln 3 với a, b là các số nguyên. Tính S a2 b2 . 2 0 x 3x 2 A. S 3. B. S 1. C. S 1. D. S 5. Lời giải Chọn D. 1 1 1 dx dx 1 1 1 dx ln x 1 ln x 2 2ln 2 ln 3. 2 0 0 x 3x 2 0 x 1 x 2 0 x 1 x 2 Do đó, ta có a 2 , b 1. Suy ra S a2 b2 5 .