Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Nguyên hàm cơ bản - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [DS12.C3.1.BT.d] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hàm số y f x đồng biến trên 2 0; ; y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 3 và 3 2 f ' x x 1 . f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2613 f 2 8 2614. B. 2614 f 2 8 2615 . C. 2618 f 2 8 2619 . D. 2616 f 2 8 2617 . Lời giải Chọn A Hàm số y f x đồng biến trên 0; nên suy ra f x 0,x 0; . Mặt khác y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; nên 2 f x x 1 f x f x x 1 f x , x 0; f x x 1 , x 0; ; f x f x 1 3 dx x 1 dx f x x 1 C ; f x 3 3 2 8 Từ f 3 suy ra C 2 3 3 2 1 3 2 8 Như vậy f x x 1 3 3 3 Bởi thế: 2 2 4 1 3 2 8 2 8 2 2 8 f 8 8 1 9 f 8 9 2613,26 . 3 3 3 3 3 3 3 HẾT Câu 15: [DS12.C3.1.BT.d] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 1, f x f x . 3x 1, với mọi x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 f 5 3. B. 1 f 5 2 . C. 4 f 5 5. D. 3 f 5 4 . Lời giải Chọn D Ta có f x 1 f x 1 f x f x . 3x 1 dx dx f x 3x 1 f x 3x 1 2 d f x 1 2 3x 1 C dx ln f x 3x 1 C f x e 3 f x 3x 1 3 4 4 C 4 Mà f 1 1 nên e 3 1 C . Suy ra f 5 e 3 3,794 . 3 Câu 4: [DS12.C3.1.BT.d](THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Giả sử hàm số f x x f (x) liên tục, dương trên ¡ ; thỏa mãn f 0 1 và . Khi đó hiệu f x x2 1
2. T f 2 2 2 f 1 thuộc khoảng A. 2;3 B. 7;9 C. 0;1 D. 9;12 Lời giải Chọn C 2 f '(x) x d f x 1 d x 1 Ta có dx dx . f (x) x2 1 f x 2 x2 1 1 Vậy ln f x ln x2 1 C , mà f 0 1 C 0 . Do đó f x x2 1 . 2 Nên f 2 2 3; 2 f 1 2 2 f 2 2 2 f 1 3 2 2 0;1 .