Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4. [DS12.C3.2.BT.b] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số f x x ln x 2 . x2 x2 4x x2 4 x2 4x A. f x dx ln x 2 C . B. f x dx ln x 2 C . 2 4 2 4 x2 x2 4x x2 4 x2 4x C. f x dx ln x 2 C . D. f x dx ln x 2 C . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B dx du u ln x 2 x 2 Đặt dv xdx x2 v 2 x2 1 x2 suy ra f x dx x ln x 2 dx ln x 2 dx 2 2 x 2 x2 1 4 x2 4 x2 4x ln x 2 x 2 dx ln x 2 C . 2 2 x 2 2 2 Câu 23. [DS12.C3.2.BT.b] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Xét 5 I x3 4x4 3 dx . Bằng cách đặt: u 4x4 3, khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 A. I u5du . B. I u5du . C. I u5du . D. I u5du . 16 12 4 Lời giải Chọn A 1 u 4x4 3 du 16x3dx du x3dx . 16 1 I u5du . 16 Câu 22: [DS12.C3.2.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x là xsin 2x cos 2x cos 2x A. C .B. xsin 2x C . 2 4 2 cos 2x xsin 2x cos 2x C. xsin 2x C .D. C . 2 2 4 Lời giải Chọn D I x cos 2xdx . du dx u x Đặt 1 . dv cos 2xdx v sin 2x 2 1 1 1 1 Khi đó I xsin 2x sin 2xdx xsin 2x cos 2x C . 2 2 2 4
2. Câu 34: [DS12.C3.2.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Biết 1 sin x dx ln x x2 1 C . Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 2 2 x 1 cos x 1 sin x A. dx ln cos x cos2 x 1 C . 2 cos x 1 sin x B. dx ln cos x cos2 x 1 C . 2 cos x 1 sin x C. dx ln x cos2 x 1 C . 2 cos x 1 sin x D. dx ln x cos2 x 1 C . 2 cos x 1 Lời giải Chọn B sin x d cos x Ta có : dx ln cos x cos2 x 1 C . 2 2 cos x 1 cos x 1 Câu 49: [DS12.C3.2.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Biết F(x) 2x 3 1 là một nguyên hàm của hàm số f x e và F 0 . Giá trị F là 2 2 1 1 1 1 A. e . B. e 2 . C. 2e 1. D. e 1. 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 Ta có : F x e2xdx e2x C . 2 3 1 3 F 0 C C 1. 2 2 2 1 1 F e 1 2 2 Câu 38: [DS12.C3.2.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Nguyên hàm của hàm 2018 f x x.e2x là: 1 2x 1 2x 1 A. F(x) e x C . B. F(x) 2e x C . 2 2 2 1 C. F(x) 2e2x x 2 C . D. F(x) e2x x 2 C . 2 Lời giải Chọn A du dx u x Đặt . 2x 1 2x dv e dx v e 2 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Khi đó: F x x.e dx x.e e dx x.e e C e x C . 2 2 2 4 2 2
3. Câu 22: [DS12.C3.2.BT.b] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho F x là nguyên hàm của hàm 1 1 3 số f x x và F 0 ln 4 . Tập nghiệm S của phương trình 3F x ln x 3 2 e 3 3 là: A. S 2 . B. S 2;2. C. S 1;2 . D. S 2;1. Lời giải Chọn A. dx 1 ex 1 Ta có: F x 1 dx x ln ex 3 C . x x e 3 3 e 3 3 1 1 Do F 0 ln 4 nênC 0 . Vậy F x x ln ex 3 . 3 3 Do đó: 3F x ln ex 3 2 x 2 .