Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 3 b Câu 32: [DS12.C3.2.BT.c]Biết rằng dx a ln x 1 C với a,b ¢ . Chọn khẳng x2 2x 1 x 1 định đúng trong các khẳng định sau: a 1 b 2a A. . B. 2 . C. 1. D. a 2b. 2b 2 a b Lời giải Chọn B x 3 x 3 1 2 2 Ta có dx dx dx dx ln x 1 C . 2 2 2 x 2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 b b 2 Suy ra dx a ln x 1 C a ln x 1 C ln x 1 C . x2 2x 1 x 1 x 1 x 1 a 1 b Suy ra 2 . b 2 a dx Câu 33: [DS12.C3.1.D29.b] Tính M x(x 3) 1 x 3 1 x A. M ln C B. M ln C 3 x 3 x 3 1 x 1 x 3 C. M ln C D. M ln C 3 x 3 3 x Lời giải Chọn A dx 1 1 1 1 x 3 M dx ln C . x(x 3) 3 x 3 x 3 x 1 Câu 9: [DS12.C3.2.BT.c] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Tính nguyên hàm I dx . Đặt x e 4 t ex 4 thì nguyên hàm thành 2 t 2 2t A. dt B. dt C. dt D. dt 2 2 2 2 t t 4 t t 4 t 4 t 4 Lời giải Chọn C Câu 17: [DS12.C3.2.BT.c] (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số y f x thỏa mãn hệ thức f x sin xdx f x cos x x cos xdx . Hỏi y f x là hàm số nào trong các hàm số sau? x x A. .Bf . x f x . ln ln C. . f x x .ln D. . f x x .ln Lời giải Chọn B u f x du f x dx Chọn . dv sin xdx v cos x
2. x f (x)sin xdx f (x)cos x f x cos xdx f x x f x . ln ln 2 Câu 28: [DS12.C3.2.BT.c] (THPT AN LÃO) Cho hàm số f (x) 2 x . Hàm số nào dưới đây x không là nguyên hàm của hàm số f (x) ? A. F(x) 2 x C . B. F(x) 2 2 x 1 C . C. F(x) 2 2 x 1 C . D. F(x) 2 x 1 C . Lời giải Chọn A 1 Cách 1: Đặt t x 2dt dx . x 2 x ln 2 F(x) f (x)dx dx 2t 2.ln 2dt 2.2t C 2.2 x C nên A sai. x Ngoài ra: + D đúng vì F(x) 2.2 x C . + B đúng vì F(x) 2.2 x 2 C 2.2 x C . + C đúng vì F(x) 2.2 x 2 C 2.2 x C . Cách 2: Ta thấy B, C, D chỉ khác nhau một hằng số nên theo định nghĩa nguyên hàm thì chúng phải là nguyên hàm của cùng một hàm số. Chỉ còn mình A “ lẻ loi” nên chắc chắn sai thì A sai thôi. Cách 3: Lấy các phương án A , B, C, D đạo hàm cũng tìm được A sai. Câu 29: [DS12.C3.2.BT.c] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Họ nguyên hàm của hàm số 1 f x 2 , x 0 là x 2 x 1 1 x 1 1 A. C. B. C. C. C. D. C. 2 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 Lời giải Chọn D 1 Ta có I dx 2 x 2 x 1 1 dt 1 1 Đặt t 2 x 1 dt dx. Suy ra I C. Vậy I C. x t 2 t 2 x 1 x3 Câu 30: [DS12.C3.2.BT.c] (THPT A HẢI HẬU) Một nguyên hàm của hàm số y là 2 x2 1 1 A. x2 4 2 x2 . B. x2 4 2 x2 . 3 3
3. 1 C. x2 2 x2 . D. F(x) x 2 x2 . 3 Lời giải Chọn A Câu 31: (x2 x)ex Câu 32: [DS12.C3.2.BT.c] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Tính dx x e x A. F x xex 1 ln xex 1 C. B. F x xex ln xex 1 C. C. F x xex 1 ln xe x 1 C. D. F x ex 1 ln xex 1 C. Lời giải Chọn B x Câu 33: [DS12.C3.2.BT.c] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Tính dx 2 2 x 2 x 1 2 3 2 3 1 3 1 3 A. F x x2 2 2 x2 1 2 C . B. F x x2 2 2 x2 1 2 C . 3 3 3 3 1 3 1 3 2 3 2 3 C. F x x2 2 2 x2 1 2 C . D. F x x2 2 2 x2 1 2 C . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C Câu 38: [DS12.C3.2.BT.c] Xác định a , b , c để hàm số F x ax2 bx c e x là một nguyên hàm của f x x2 3x 2 e x . A. a 1;b 1;c 1. B. a 1;b 5;c 7. C. a 1;b 3;c 2. D. a 1;b 1;c 1. Lời giải Chọn A Ta có: F x x2 3x 2 e xdx u x2 3x 2 du 2x 3 dx Đặt x x v e dx v e Suy ra: F x x2 3x 2 e x 2x 3 e xdx u 2x 3 du 2dx Đặt 1 1 x x dv1 e dx v1 e Suy ra: F x x2 3x 2 e x 2x 3 e x 2 e xdx x2 3x 2 2x 3 2 e x C x2 x 1 e x C Vậy: a 1;b 1;c 1.
4. Câu 39: [DS12.C3.2.BT.c] (THPT A HẢI HẬU) Tìm ln2 xdx A. x ln2 x – 2ln x 1 C . B. x(ln 2 x – ln x 3) C . C. x ln2 x – 3ln x 2 C .D. x ln2 x – 2ln x 2 C . Lời giải Chọn D Câu 43: [DS12.C3.2.BT.c] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ln x 1 2 f x ln2 x 1. và F 1 . Tính F e . x 3 2 8 2 8 2 1 2 1 A. F e .B. F e . C. F e . D. F e . 3 9 3 9 Lời giải Chọn B ln x Xét f x .dx ln2 x 1. .dx . x ln x Đặt ln2 x 1 t ln2 x t 2 1 .dx t.dt x 3 ln2 x 1 Vì vậy F x C . 3 1 2 8 Do F 1 C 0 . Vậy F e . 3 9 Câu 46: [DS12.C3.2.BT.c] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x 0 với mọi x ¡ . f x 2x 1 f 2 x và f 1 0,5 . Tổng f 1 f 2 f 27 bằng 26 27 26 27 A. . B. . C. . D. . 27 28 27 28 Lời giải Chọn D . f x 1 Từ f x 2x 1 f 2 x Þ 2x 1 Þ x2 x C . f 2 x f x 1 1 1 1 Þ Þ 2 Þ Mặt khác f 1 0,5 C 0 x x f x 2 . f x x x x x 1 27 1 1 1 27 Do đó f 1 f 2 f 27  1 . k 1 k k 1 28 28