Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số f x liên tục trên a;b và F x là một nguyên hàm của f x . Tìm khẳng định sai. b a A. f x dx F a F b .B. f x dx 0 . a a b a b C. f x dx f x dx .D. f x dx F b F a . a b a Lời giải Chọn A Định nghĩa và tính chất của tích phân. 2018 Câu 32: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Tích phân I 2x dx bằng 0 22018 1 22018 A. 22018 1.B. .C. .D. 22018 . ln 2 ln 2 Lời giải Chọn D 2018 2018 2x 22018 1 I 2x dx . 0 ln 2 0 ln 2 Câu 32. [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các số thực a , b và các mệnh đề: b a b a 1. f x dx f x dx . 2 . 2 f x dx 2 f x dx . a b a b b b 2 b b 2 3 . f x dx f x dx . 4 . f x dx f u du . a a a a Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là: A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C Theo định nghĩa và tính chất của tích phân ta có 1 và 4 đúng. 2 Câu 32. [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Tích phân I = ò(2x- 1)dx có giá trị bằng: 0 A. 1.B. 2 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn B 2 2 I = (2x- 1)dx = (x2 - x) = 2 . ò 0 0 Câu 28: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? n 1 n x A. dx x 2C (C là hằng số). B. x dx C (C là hằng số; n ¢ ). n 1
2. x x C. 0dx C (C là hằng số). D. e dx e C (C là hằng số). Lời giải Chọn B Đáp án B sai vì công thức trên chỉ đúng khi bổ sung thêm điều kiện n 1. Câu 14: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ 9 và F x là nguyên hàm của f x , biết f x dx 9 và F 0 3. Giá trị của F 9 bằng 0 A. F 9 6 B. F 9 12 C. F 9 6 D. F 9 12 Lời giải Chọn B 9 9 f x dx F x F 9 F 0 9 F 9 F 0 9 3 9 12 . 0 0 Câu 14: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục 9 trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết f x dx 9 và F 0 3. Giá trị của F 9 bằng 0 A. F 9 6 B. F 9 12 C. F 9 6 D. F 9 12 Lời giải Chọn B 9 9 f x dx F x F 9 F 0 9 F 9 F 0 9 3 9 12 . 0 0 e 1 x Câu 14: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tính tích phân I dx . 2 1 x 1 1 1 1 A. I 1 B. I 2 C. I 2 D. I 1 e e e e Lời giải Chọn B e e 1 x e 1 1 1 1 I dx dx ln x 2 . 2 2 1 x 1 x x x 1 e Câu 1: [DS12.C3.3.BT.a] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Có bao nhiêu a giá trị thực của a để có 2x 5 dx a 4 0 A. 1 B. 0 C. 2 D. Vô số Lời giải Chọn A a a Ta có 2x 5 dx a 4 x2 5x a 4 a2 4a 4 0 a 2 0 0
3. Câu 14: [DS12.C3.3.BT.a] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai? a b a A. f x dx 1 B. f x dx f x dx a a b c b b b b C. f x dx f x dx f x dx, c a;b D. f x dx f t dt a c a a a Lời giải Chọn A a Ta có: f x dx F a F a 0 . a 1 Câu 4: [DS12.C3.3.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tích phân e xdx bằng 0 1 e 1 1 A. e 1 B. 1 C. D. e e e Lời giải Chọn C 1 x x 1 1 e 1 Ta có: e dx e 1 . 0 0 e e 5 Câu 10: [DS12.C3.3.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Nếu f x dx 3 và 2 7 7 f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 5 2 A. 3 .B. 6 .C. 12. D. 6 . Lời giải Chọn C 7 5 7 Ta có: f x dx f x dx f x dx 3 9 12 . 2 2 5 2 Câu 11: [DS12.C3.3.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tính tích phân I 22018x dx . 0 24036 1 24036 1 24036 24036 1 A. I .B. I .C. I .D. I . ln 2 2018 2018ln 2 2018ln 2 Lời giải Chọn D 2 2 2018x 4036 2018x 1 2 2 1 Ta có: I 2 dx . . 2018 ln 2 2018ln 2 0 0 Câu 19: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Tính tích phân sin 3xdx 0
4. 1 1 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 1 1 2 Ta có sin 3xdx cos3x 1 1 . 0 0 3 3 3 4 Câu 10: [DS12.C3.3.BT.a] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Tích phân cos x dx bằng. 0 2 1 2 2 1 A. . B. 1 2 . C. . D. 2 1. 2 2 Lời giải Chọn C 4 4 2 1 Ta có: cos x dx sin xdx cos x 4 . 0 0 2 0 2 2 Câu 24: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho f x dx 3, 1 3 3 f x dx 1. Tính f x dx . 2 1 A. 4 .B. 4 .C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn C 3 2 3 Ta có f x dx f x dx f x dx 3 1 2 . 1 1 2 Câu 28: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Tính tích phân ln 2 I e xdx . 0 1 1 A. .B. .C. 2 . D. 0 . 2 2 Lời giải Chọn B ln 2 ln 2 1 Ta có: I e xdx e x . 0 0 2 Câu 5: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn a;b và c a;b . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
5. c b a b c b A. f x dx f x dx f x dx . B. f x dx f x dx f x dx . a c b a a c b c c b a b C. f x dx f x dx f x dx . D. f x dx f x dx f x dx . a a c a c c Lời giải Chọn D b a b f x dx f x dx F b F a F a F c F b F c f x dx . a c c Câu 7: [DS12.C3.3.BT.a](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và a,b,c K . Mệnh đề nào sau đây sai? b b c b b A. f x dx f x dx f x dx . B. f x dx f t dt . a c a a a b a a C. f x dx f x dx . D. f x dx 0 . a b a Lời giải Chọn A b c c Mệnh đề đúng là: f x dx f x dx f x dx . a b a 8 Câu 19: [DS12.C3.3.BT.a](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Biết f x dx 2 ; 1 4 4 f x dx 3; g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 8 4 A. f x dx 1.B. f x g x dx 10 . 4 1 8 4 C. f x dx 5.D. 4 f x 2g x dx 2 . 4 1 Lời giải Chọn A 8 8 4 Ta có f x dx f x dx f x dx 2 3 5 4 1 1 Câu 3. [DS12.C3.3.BT.a] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN - BTN) Tích phân 2 1 I dx bằng 0 2 x 2 1 1 A. I 1 .B. I 2 2 .C. I 2 .D. I 2 2 . 2 2 Lời giải Chọn D 2 1 2 Ta có : I dx x 2 2 2 . 0 0 2 x 2
6. 2 Câu 26: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị của 2e2xdx là 0 A. 3e4 1. B. 4e4 . C. e4 1. D. e4 . Lời giải Chọn C 2 2 2 Ta có: 2e2xdx e2xd 2x e2x e4 e0 e4 1. 0 0 0 Câu 8: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 9 Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và F x là nguyên hàm của f x , biết f x dx 9 và 0 F 0 3. Tính F 9 . A. F 9 6 . B. F 9 6 .C. F 9 12 . D. F 9 12 . Lời giải Chọn C 9 9 Ta có: I f x dx F x F 9 F 0 9 F 9 12 . 0 0 Câu 6: [DS12.C3.3.BT.a] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào? b a b b A. S f x dx B. S f x dx C. S f x dx D. S f x dx a b a a Câu 15: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tích 2018 2 dx phân I . 1 x A. I 2018.ln 2 1.B. I 22018 .C. I 2018.ln 2 . C. I 2018. Lời giải Chọn C 22018 Ta có: I ln x ln 22018 ln1 2018.ln 2 . 1 Câu 9. [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f t liên tục trên K và a,b K , F t là một nguyên hàm của f t trên K . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. b b A. F(a) F(b) f (t)dt .B. f (t)dt F(t) b . a a a b b b b C. f (t)dt f (t)dt . D. f (x)dx f (t)dt . a a a a Bài giải
7. Chọn A b Theo định nghĩa ta có: f (t)dt F(t) b F(b) F(a) . Suy ra phương án A sai. a a Câu 19: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 0 F 1 bằng 1 1 1 1 A. f x dx . B. F x dx . C. F x dx . D. f x dx . 0 0 0 0 Hướng dẫn giải Chọn D 1 1 Ta có: f x dx F x F 1 F 0 F 0 F 1 . 0 0