Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4. [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. kf x dx f x dx với k ¡ . B. f x g x dx f x dx g x dx với f x ; g x liên tục trên ¡ . 1 C. x dx x 1 với 1. 1 D. f x dx f x . Lời giải Chọn A Ta có kf x dx f x dx với k ¡ sai vì tính chất đúng khi k ¡ \ 0 . Câu 27. [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao b nhiêu số thực b thuộc khoảng ;3 sao cho 4cos 2xdx 1? A. 8. B. 2. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn C b b k b 1 12 Ta có: 4cos 2xdx 1 2sin 2x 1 sin 2b . 2 5 b k 12 Do đó, có 4 số thực b thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 13: [DS12.C3.3.BT.a] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Tích phân 2 1 I 2 dx bằng 1 x A. I ln 2 2 .B. I ln 2 1. C. I ln 2 1.D. I ln 2 3. Lời giải Chọn A. 2 1 2 Ta có: I 2 dx ln x 2x ln 2 4 2 ln 2 2 . 1 1 x Câu 10: [DS12.C3.3.BT.a] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số f x có đạo hàm liên 3 tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 2 và f 3 9 . Tính I f x dx . 1 A. I 11. B. I 7 . C. I 2 . D. I 18 . Lời giải Chọn B 3 3 Ta có: I f x dx f x f 3 f 1 9 2 7 . 1 1 c Câu 15: [DS12.C3.3.BT.a] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho f x dx 17 và a c b f x dx 11 với a b c . Tính I f x dx . b a
2. A. I 6 . B. I 6 . C. I 28 . D. I 28 . Lời giải Chọn C c b c Với a b c : f x dx f x dx f x dx . a a b b c c I f x dx f x dx f x dx 17 11 28. a a b Câu 25: [DS12.C3.3.BT.a] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm 1 liên tục trên đoạn  1;1 thỏa mãn f x dx 5 và f 1 4. Tìm f 1 . 1 A. f 1 1.B. f 1 1.C. f 1 9 . D. f 1 9 . Lời giải Chọn C 1 f x dx 5 f 1 f 1 5 f 1 4 5 f 1 9. 1 Câu 2: [DS12.C3.3.BT.a] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên K , a, b K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b b b b b A. f x g x dx f x dx g x dx .B. kf x dx k f x dx . a a a a a b b b b b b C. f x g x dx f x dx. g x dx .D. f x g x dx f x dx g x dx . a a a a a a Hướng dẫn giải Chọn C Câu 15: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 4 y f x thoả mãn điều kiện f 1 12 , f x liên tục trên ¡ và f x dx 17 . Khi đó 1 f 4 bằng A. 5 B. 29 C. 19 D. 9 Lời giải Chọn B 4 4 Ta có f x dx 17 f x 17 f 4 f 1 17 f 4 29 . 1 1 Câu 40: [DS12.C3.3.BT.a] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết tích 1 2x 3 phân dx a ln 2 b ( a , b ¢ ), giá trị của a bằng: 0 2 x A. 7 B. 2 C. 3 D. 1 Lời giải Chọn A 1 1 2x 3 7 1 dx 2 dx 2x 7ln 2 x 7ln 2 2 . 0 0 2 x 0 2 x
3. Câu 20: [DS12.C3.3.BT.a][TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa- 2017] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. ln x 0 x 1.B. log2 x 0 0 x 1. log a log b a b 0 log a log b a b 0 C. 2 2 .D. 1 1 . 3 3 Lời giải Chọn D 1 Do 0 1 nên log1 x nghịch biến trên TXĐ. Do đó log1 a log1 b 0 a b . 3 3 3 3 Câu 21: [DS12.C3.3.BT.a][TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa- 2017] Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai? A. Nếu 0 a 1 thì loga M loga N 0 M N . B. Nếu 0 a 1 thì loga 2007 loga 2008 . C. Nếu M , N 0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M.loga N . D. Nếu a 1 thì loga M loga N M N 0 . Lời giải Chọn C Nếu M, N >0 và 0 a 1 thì loga M.N loga M+loga N . Câu 22: [DS12.C3.3.BT.a][TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa- 2017] Cho a,b 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. a 1 a 1 a a ln a A. ln ln a ln B. ln ln a ln .C. ln ln b ln a .D. ln . b b . b b b b ln b Lời giải Chọn A a 1 1 Ta có ln ln a. ln a ln . b b b Câu 23: [DS12.C3.3.BT.a][THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Cho a;b 0 và a;b 1, x và y là hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 1 x loga x A. loga .B. loga . x loga x y loga y C. log x log a.log x D. log x y log x log y . b b a . a a a Lời giải Chọn C Công thức đổ cơ số Câu 25: [DS12.C3.3.BT.a][THPT chuyên Lê Quý Đôn- 2017] Cho hai số thực dương a,b với a 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 2 3 2 A. loga a b 3 loga b .B. loga a b 3 2loga b . 3 1 1 C. log a3b2 log b .D. log a3b2 log b . a 2 a a 3 2 a Lời giải Chọn B 3 2 Với a,b 0;a 1 ta có loga a b 3loga a 2loga b 3 2loga b . Câu 26: [DS12.C3.3.BT.a] [THPT TH Cao Nguyên- 2017] Với các số thực dương a , b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. log a b log a logb .B. log a.logb log a b . b a log a C. log logb log a .D. log . a b logb
4. Lời giải Chọn C b Mệnh đề đúng là log logb log a . a Câu 28: [DS12.C3.3.BT.a][Cụm 1 HCM- 2017] Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 3a3 1 3a3 A. log3 2 1 log3 a 2log3 b .B. log3 2 1 3log3 a 2log3 b . b 3 b 3a3 3a3 C. log3 2 1 3log3 a 2log3 b .D. log3 2 1 3log3 a 2log3 b . b b Lời giải Chọn C 3 3a 3 2 3 Ta có log3 2 log3 3a log3 b log3 3 log3 a log3 b . b 3 log3 3 log3 a log3 b 1 3log3 a 2log3 b . Câu 30: [DS12.C3.3.BT.a][THPT – THD Nam Định- 2017] Cho a,b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 3 2 2 A. log 2 b log b B. log a b 2 log b . a 3 a . a a b C. log log b 1 D. log b.log a 1 a a a . a b . Lời giải Chọn A 3 Ta có log b3 log b. a2 2 a . Câu 34: [DS12.C3.3.BT.a][THPT LƯƠNG TÀI 2- 2017] Cho hai số thực dương a và b , với a b , a 1 b 1 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 2 2 2 2 1 A. b a logb a 0 .B. a b loga 0. b C. a b log 1 a 0 .D. a b loga b 0 . b Lời giải Chọn C a b nên a b 0(1) ,. a b 0 a b 1 Mặt khác log 1 a logb a 0(2) . a 1 b 1 0 1 a b 0 b Từ (1);(2) a b log a 0 sai 1 . b