Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38. [DS12.C3.3.BT.b] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Biết rằng 5 3 dx a ln 5 bln 2 a,b Z . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 1 x 3x A. a 2b 0 . B. 2a b 0. C. a b 0 . D. a b 0. Lời giải Chọn D 5 5 3 1 1 5 dx dx ln x ln x 3 ln 5 ln 2 a 1 và b 1. 2 1 1 x 3x 1 x x 3 Ta có: a b 0. 8 4 Câu 19: [DS12.C3.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Biết f x dx 2 ; f x dx 3; 1 1 4 g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 8 4 A. f x dx 1. B. f x g x dx 10 . 4 1 8 4 C. f x dx 5. D. 4 f x 2g x dx 2 . 4 1 Lời giải Chọn A 8 8 4 Ta có f x dx f x dx f x dx 2 3 5 4 1 1 Câu 31: [DS12.C3.3.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 20 m/s , trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu? A. 4 m .B. 5 m .C. 3 m .D. 6 m . Lời giải Chọn B * Xe dừng lại khi v t 0 5t 20 0 t 4 s . * Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là: 4 4 4 5t 2 v t dt 5t 20 dt= 20t =40 m 2 0 0 0 * Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là: 45 40 5 m . Câu 15. [DS12.C3.3.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số f x liên tục 10 6 2 10 trên 0;10 thỏa mãn f x dx 7 , f x dx 3. Tính P f x dx f x dx . 0 2 0 6 A. P 4 . B. P 4 . C. P 5. D. P 7 .
2. Lời giải Chọn A 10 2 6 10 Ta có: f x dx f x dx f x dx f x dx 0 0 2 6 2 10 10 6 f x dx f x dx f x dx f x dx 4 . 0 6 0 2 Câu 9. [DS12.C3.3.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ 1 3 3 và có f x dx 2 ; f x dx 6 . Tính I f x dx . 0 1 0 A. I 8 . B. I 12 . C. I 36 . D. I 4 . Lời giải Chọn A 3 1 3 I f x dx f x dx f x dx 2 6 8 . 0 0 1 Câu 14: [DS12.C3.3.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Biết 6 x2 4x 1 a a dx ln c , với a , b , c là các số nguyên dương, là phân số tối giản. Tính 2 4 x x b b S a b c . A. S 396 .B. S 198 .C. S 395.D. S 199 . Lời giải Chọn D 6 2 6 x 4x 1 1 2 6 147 Ta có : dx 1 dx x ln x 2ln x 1 ln 2 2 4 4 x x 4 x x 1 50 Do đó : S a b c 199 . Câu 38: [DS12.C3.3.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho 2 5 5 5 f x dx 3, f x dx 5 và g x dx 6 . Tính tích phân I 2. f x g x dx . 1 2 1 1 A. I 2 .B. I 10 .C. I 4 . D. I 8 . Lời giải Chọn A 2 5 5 Ta có f x dx 3 và f x dx 5 nên f x dx 2 . 1 2 1 5 5 5 I 2. f x g x dx 2 f x dx g x dx 2 . 1 1 1 Câu 39: [DS12.C3.3.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Cho hàm hai hàm số f x và g x xác định, liên tục trên đoạn 0;3 , g x f x với mọi x 0;3, 3 g 0 1 và g 3 5 . Tính I f x dx 0 A. I 3 .B. I 6 . C. I 4 . D. I 6 . Lời giải Chọn D
3. 3 3 Vì g x f x nên I f x dx g x g 3 g 0 6 6 . 0 0 Câu 31: [DS12.C3.3.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho 3 3 3 f x dx 2 ; g t dt 3. Giá trị của A 3 f x 2g x dx là : 2 2 2 A. 12. B. 0 . C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn A 3 3 3 3 3 Ta có A 3 f x 2g x dx 3 f x dx 2g x dx 3 f x dx 2 g t dt 12 . 2 2 2 2 2 Câu 7: [DS12.C3.3.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Tích phân 2 5x 7 I dx có giá trị bằng 2 0 x 3x 2 A. 2ln 2 3ln 3. B. 2ln 3 3ln 2 . C. 2ln 2 ln 3. D. 2ln 3 ln 4 . Lời giải Chọn B 2 5x 7 2 5x 7 2 5x 7 Ta có I dx dx dx 2 0 x 3x 2 0 x 1 x 2 0 x 1 x 2 2 2 3 2 + dx 2ln x 1 3ln x 2 0 0 x 1 x 2 2ln 3 3ln 4 2ln1 3ln 2 2ln 3 3ln 2. Câu 12: [DS12.C3.3.BT.b] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x 3 liên tục, luôn dương trên 0;3 và thỏa mãn I f x dx 4 . Khi đó giá trị của tích phân 0 3 1 ln f x K e 4 dx là: 0 A. 4 12e . B. 12 4e . C. 3e 14 . D. 14 3e . Lời giải Chọn B 3 3 3 3 3 3 Ta có K e1 ln f x 4 dx e1 ln f x dx 4dx e. f x dx 4dx 4e 4x 4e 12 . |0 0 0 0 0 0 Vậy K 4e 12 . Câu 12. [DS12.C3.3.BT.b](Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) Cho f , g là hai hàm liên tục 3 3 trên 1;3 thỏa điều kiện f x 3g x dx 10 đồng thời 2 f x g x dx 6 . Tính 1 1 3 f x g x dx . 1 A. 8 . B. 7 . C. 9 . D. 6 . Lời giải Chọn D
4. 3 3 3 f x 3g x dx 10 f x dx 3 g x dx 10 1 1 1 1 3 3 3 2 f x g x dx 6 2 f x dx g x dx 6 2 1 1 1 3 3 3 Giải hệ 1 và 2 ta được f x dx 4; g x dx 2suy ra f x g x dx 6 . 1 1 1 Câu 13: [DS12.C3.3.BT.b](Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Biết rằng 3 3x 1 dx a ln 2 bln 5 c ln 7 trong đó a,b,c ¤ . Tính P a b c ? 2 2 2x x 1 4 3 5 7 A. . B. . C. . D. 3 2 3 6 Lời giải Chọn A Ta có 3 3x 1 4 3 1 1 3 1 4 3 1 3 4 1 1 dx dx dx ln x 1 ln 2x 1 ln 2 ln 5 ln 7 2x2 x 1 3 x 1 3 2x 1 3 2 6 2 3 6 6 2 2 2 4 a 3 1 4 b P a b c . 6 3 1 c 6 Câu 23: [DS12.C3.3.BT.b] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho f (x), g(x) là các hàm số liên 3 6 6 tục trên đoạn 2;6 và thỏa mãn f (x)dx 3; f (x)dx 7; g(x)dx 5 . Hãy tìm mệnh đề 2 3 3 KHÔNG đúng. 6 3 A. [3g(x) f (x)]dx 8 B. [3 f (x) 4]dx 5 3 2 ln e6 ln e6 C. [2f (x) 1]dx 16 D. [4 f (x) 2g(x)]dx 16 2 3 Lời giải Chọn D. 3 6 6 f (x)dx f (x)dx f(x)dx 10 2 3 2 6 6 6 Ta có: [3g(x) f (x)]dx 3 g(x)dx f (x)dx 15 7 8 nên A đúng 3 3 3 3 3 3 [3 f (x) 4]dx 3 f(x)dx 4 dx 9 4 5 nên B đúng 2 2 2 ln e6 6 6 6 2f x 1 dx 2f x 1 dx 2 f x dx 1 dx 20 4 16 nên C đúng 2 2 2 2
5. ln e6 6 6 6 4f x 2g x dx 4f x 2g x dx 4 f x dx 2 g x dx 28 10 18 nên D 3 3 3 3 sai Câu 47: [DS12.C3.3.BT.b] [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị 2 2x 1.cos x của dx x 1 2 2 1 A. .B. 0 .C. 2 .D. 1. 2 Lời giải Chọn A. 2 2x 1 cos x 2 2x cos x 2 2x cos x Ta có: dx dx dx 1 x x x 1 2 1 2 .2 1 2 .2 0 0 2 Đặt x t ta có x 0 thì t 0, x thì t và dx dt 2 2 2 2x cos x 2 2 t cos t 2 cost 2 cos x dx d t dt dx . x t t x 0 1 2 .2 0 1 2 .2 0 1 2 .2 0 1 2 .2 Thay vào (1) có x 1 x x 2 2 cos x 2 2 cos x 2 cos x 2 1 2 cos x 2 cos x sin x 2 1 dx dx dx dx dx . x x x x 1 2 1 2 .2 1 2 .2 1 2 .2 2 2 0 2 0 0 0 0 2 2 2x 1 cosx 1 Vậy dx x 1 2 2 2