Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 4 dx Câu 30: [DS12.C3.3.BT.b] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho I a b 3 với 2 2 cos x.sin x 6 a,b là số thực. Tính giá trị của a b. 1 2 1 2 A. . B. . C. .D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D 4 4 dx 4dx 1 4 2 3 Ta có: I 2 2 2 4. cot 2x cos x.sin x sin 2x 2 3 6 6 6 2 2 Vậy a 0; b nên a b . 3 3 Câu 21: [DS12.C3.3.BT.b] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho hàm số y f x có đồ thị trên 4 đoạn  1;4 như hình vẽ dưới. Tính tích phân I f (x)dx . 1 5 11 A. I . B. I . C. I 5. D. I 3. 2 2 Lời giải Chọn A Gọi A 1;0 , B 0;2 , C 1;2 , D 2;0 , E 3; 1 , F 4; 1 , H 1;0 , K 3;0 , L 4;0 . 4 0 1 2 3 4 Khi đó I f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x)dx 1 1 0 1 2 3 0 1 2 3 4 f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx 1 0 1 2 3 ( do f x 0 ,x  1;2 và f x 0 ,x 2;4 )
2. 1 1 1 5 S S S S S = 21 21 21 11 11 . ABO OBCH HCD DKE EFLK 2 2 2 2 Câu 12: [DS12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho f x , g x là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;1 và f x là hàm số chẵn, 1 1 g x là hàm số lẻ. Biết f x dx 5; g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 0 0 1 1 A. f x dx 10 . B. f x g x dx 10 . 1 1 1 1 C. f x g x dx 10 .D. g x dx 14 . 1 1 Lời giải Chọn D 1 1 Vì f x là hàm số chẵn nên f x dx 2 f x dx 2.5 10. 1 0 1 Vì g x là hàm số lẻ nên g x dx 0. 1 1 1 f x g x dx 10 và f x g x dx 10 . 1 1 Câu 16: [DS12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - 2 1 BTN) Cho dx a ln 2 bln 3 c ln 5 với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề nào 2 1 x 5x 6 dưới đây đúng? A. a b c 4 . B. a b c 3 .C. a b c 2 . D. a b c 6 . Lời giải Chọn C 2 2 1 1 1 2 Ta có: dx dx ln x 2 ln x 3 2 1 1 x 5x 6 1 x 2 x 3 ln 4 ln 5 ln 3 ln 4 2ln 4 ln 3 ln 5 4ln 2 ln 3 ln 5 . Vậy a b c 4 1 1 2 . Câu 43: [DS12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - 4 1 BTN) Tích phân dx bằng 0 2x 1 A. 2 . B. 3 .C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn C 4 4 1 1 4 1 Ta có dx 2x 1 2 dx 2x 1 2 2 . 0 2x 1 0 0
3. Câu 34: [DS12.C3.3.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm a b 1 số f x 2 , với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện f x dx 2 3ln 2 . Tính 2 x x 1 2 T a b . A. T 1. B. T 2 .C. T 2 . D. T 0 . Lời giải Chọn C 1 1 1 a b a Ta có f x dx 2 dx bln x 2x a 1 bln 2 . 2 1 1 x x x 1 2 2 2 Theo giả thiết, ta có 2 3ln 2 a 1 bln 2 . Từ đó suy ra a 1, b 3 . Vậy T a b 2 . Câu 8. [DS12.C3.3.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xác định số a dương sao a x2 2x 2 a2 cho dx a ln 3. Giá trị của a là 0 x 1 2 A. a 1.B. a 2 .C. a 3.D. a 4 . Lời giải Chọn B a 2 a a 2 x 2x 2 1 1 2 a Ta có dx x 1 dx x x ln x 1 a ln a 1 . 0 x 1 0 x 1 2 0 2 Do a là số dương nên a 2 . 5 Câu 30. [DS12.C3.3.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho f x dx 10 . Khi 2 2 đó 2 4 f x dx bằng 5 A. 32 .B. 34 .C. 42 .D. 46 Lời giải Chọn B 2 5 5 5 Ta có: 2 4 f x dx 4 f x 2 dx 4 f x dx 2 f x dx 4.10 2.3 34 . 5 2 2 2 Câu 43. [DS12.C3.3.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số f x x x 1 có một nguyên hàm là F x . Nếu F 0 2 thì F 3 bằng 116 146 886 A. .B. .C. .D. 3 . 15 15 105 Lời giải Chọn B 3 3 3 146 Ta có: f x dx F 3 F 0 F 3 f x dx F 0 x x 1dx 2 . . 0 0 0 15 Câu 11: [DS12.C3.3.BT.b](SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Tất cả giá trị của b thoả mãn b 2x 6 dx 0 1 A. b 5 hoặc b 5 B. b 1 hoặc b 1
4. C. b 3 hoặc b 3 D. b 1 hoặc b 5 Lời giải Chọn D b b b 1 2x 6 dx 0 x2 6x 0 b2 6b 5 0 . 1 1 b 5