Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 5 2 x 2 1 Câu 2: [DS12.C3.3.BT.c] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Biết I dx 4 a ln 2 bln 5 với 1 x a,b ¢ . Tính S a b . A. S 9 . B. S 11. C. S 3.D. S 5. Lời giải Chọn D x 2 khi x 2 Ta có x 2 . 2 x khi x 2 2 2 x 2 1 5 2 x 2 1 Do đó I dx dx . 1 x 2 x 2 2 2 x 1 5 2 x 2 1 2 5 5 3 dx dx 2 dx 2 dx 1 x 2 x 1 x 2 x 2 5 5ln x 2x 2x 3ln x 4 8ln2 3ln5. 1 2 a 8 S a b 5. b 3 1 x3 2x2 3 1 3 Câu 20: [DS12.C3.3.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Biết dx bln 0 x 2 a 2 ab k 2 1 x 2017 a,b 0 tìm các giá trị của k để dx lim . x 8 x 2018 A. k 0 . B. k 0 . C. k 0 . D. k ¡ . Lời giải Chọn B 1 3 2 1 1 x 2x 3 2 3 1 3 1 3 Ta có: dx x dx x 3ln x 2 3ln 0 x 2 0 x 2 3 0 3 2 a 3 ab 9 dx dx 1 b 3 8 8 ab k 2 1 x 2017 k 2 1 x 2017 Mà dx lim 1 lim x x 8 x 2018 x 2018 k 2 1 x 2017 Mặt khác ta có lim k 2 1. x x 2018 ab k 2 1 x 2017 Vậy để dx lim thì 1 k 2 1 k 2 0 k 0 . x 8 x 2018 Câu 42: [DS12.C3.3.BT.c] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số 2 y f x liên tục và có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f 2 2; f x dx 1. Tính tích phân 0 4 I f x dx . 0 A . I 10 .B. I 5 . C. I 0 . D. I 18 .
2. Lời giải Chọn A Đặt t x , ta có: t 2 x và 2tdt dx . Khi x 0 t 0 ; x 4 t 2 . 4 2 I f x dx 2tf t dt . 0 0 Đặt u 2t; dv f t dt ta được: du 2dt ; v f t . 2 2 Khi đó: I 2tf t 2 f t dt 4 f 2 2.1 4. 2 2 10 . 0 0 Câu 27: [DS12.C3.3.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu b số thực b thuộc khoảng ;3 sao cho 4cos 2xdx 1? A. 8. B. 2. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn C b b k b 1 12 Ta có: 4cos 2xdx 1 2sin 2x 1 sin 2b . 2 5 b k 12 Do đó, có 4 số thực b thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 30: [DS12.C3.3.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Biết 4 1 x ex dx a eb ec với a , b , c là các số nguyên. Tính T a b c 2x 1 4x xe A. T 3. B. T 3.C. T 4 . D. T 5 . Lời giải Chọn C 2 1 x ex 1 1 Ta có x nên 4x xe2x 2 x e 4 x 4 4 1 x e 1 1 x 1 4 dx x dx x e 1 e e . 2x 1 1 4x xe 1 2 x e Vậy a 1, b 1, c 4 . Suy ra T 4 . Câu 40: [DS12.C3.3.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2 y f x có đạo hàm trên ¡ và f x x4 2x x 0 và f 1 1. Khẳng định nào x2 sau đây đúng? A. Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên 0;1 . B. Phương trình f x 0 có đúng 3 nghiệm trên 0; . C. Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên 1;2 . D. Phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên 2;5 . Lời giải
3. Chọn C 3 2 2 x6 2x3 2 x 1 1 f x x4 2x 0 x 0 x2 x2 x2 y f x đồng biến trên 0; . f x 0 có nhiều nhất 1 nghiệm trên khoảng 0; 1 . 2 2 2 2 21 21 f x x4 2x 0 x 0 f x dx x4 2x dx f 2 f 1 2 2 x 1 1 x 5 5 17 f 2 . 5 Kết hợp giả thiết ta có y f x liên tục trên 1;2 và f 2 . f 1 0 2 . Từ 1 và 2 suy ra phương trình f x 0 có 1 nghiệm trên 1;2 .