Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Tích phân cơ bản - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42. [DS12.C3.3.BT.d] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y f x liên tục 3 3 trên ¡ và thỏa mãn f 4 x f x . Biết xf x dx 5 . Tính I f x dx . 1 1 5 7 9 11 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Đặt t 4 x . 3 3 3 3 3 Ta có xf x dx xf 4 x dx 4 t f t dt 4 f t dt t. f t dt 1 1 1 1 1 3 3 5 5 4 f t dt 5 f t dt . 1 1 2 Câu 48: [DS12.C3.3.BT.d](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên 0;1 và thỏa 1 1 1 ef 1 f 0 mãn ex f x dx ex f x dx ex f x dx 0. Giá trị của biểu thức bằng 0 0 0 ef 1 f 0 A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 Đặt L ex f x dx ex f x dx ex f x dx . 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Ta có L ex f x dx ex f x ex f x dx ex f x ex f x ex f x dx 0 0 0 0 0 0 Do đó L ef 1 f 0 ef 1 f 0 L . ef 1 f 0 Suy ra ef 1 f 0 ef 1 f 0 0 ef 1 f 0 ef 1 f 0 1. ef 1 f 0 Câu 48: [DS12.C3.3.BT.d](THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục trên 0;1 và thỏa mãn 1 1 1 ef 1 f 0 ex f x dx ex f x dx ex f x dx 0. Giá trị của biểu thức bằng 0 0 0 ef 1 f 0 A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Lời giải Chọn A 1 1 1 Đặt L ex f x dx ex f x dx ex f x dx . 0 0 0 1 1 1 1 1 1 Ta có L ex f x dx ex f x ex f x dx ex f x ex f x ex f x dx 0 0 0 0 0 0 Do đó L ef 1 f 0 ef 1 f 0 L .
2. ef 1 f 0 Suy ra ef 1 f 0 ef 1 f 0 0 ef 1 f 0 ef 1 f 0 1. ef 1 f 0 Câu 46: [DS12.C3.3.BT.d] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4, đồng biến trên đoạn 1;4 và thỏa mãn đẳng 4 2 3 thức x 2x. f x f x ,x 1;4 . Biết rằng f 1 , tính I f x dx ? 2 1 1186 1174 1222 1201 A. I . B. I . C. I . D. I . 45 45 45 45 Lời giải Chọn A 2 f x Ta có x 2x. f x f x x. 1 2 f x f x x , x 1;4 . 1 2 f x f x df x Suy ra dx xdx C dx xdx C 1 2 f x 1 2 f x 2 2 3 4 x 2 1 2 3 3 4 3 3 1 2 f x x 2 C . Mà f 1 C . Vậy f x . 3 2 3 2 4 1186 Vậy I f x dx . 1 45