Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7. [DS12.C3.4.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Biết 4 x ln x2 9 dx a ln 5 bln 3 c , trong đó a , b , c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 0 T a b c là A. T 10 . B. T 9 . C. T 8. D. T 11. Lời giải Chọn C 2x du dx 2 2 u ln x 9 x 9 Đặt dv xdx x2 9 v 2 4 4 x2 9 4 x2 9 2x Suy ra x ln x2 9 dx ln x2 9 . dx 25ln 5 9ln 3 8 . 2 0 2 0 0 2 x 9 Do đó a 25 , b 9 , c 8 nên T 8. Câu 21. [DS12.C3.4.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 9 4 f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 9 . Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 27 . B. 3 . C. 24 . D. 0 . Lời giải Chọn B 4 Gọi I f 3x 3 dx . 1 1 Đặt t 3x 3 dt 3dx dx dt . Đổi cận: x 1 t 0; x 4 t 9 . 3 1 9 1 Khi đó: I f t dt .9 3. 3 0 3 Câu 3: [DS12.C3.4.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Biết rằng 2 cos3 x sin x dx a. b c.ln 2 , a, b, c ¤ . Tính tổng S a b c . sin x 6 13 23 7 A. S 1.B. S .C. S .D. S . 24 24 24 Lời giải Chọn C 2 cos3 x sin x 2 cos3 x 2 Ta có I dx sin xdx dx J . 2 sin x sin x 3 6 6 6 2 cos3 x 2 cos3 x Với tích phân J sin xdx sin xdx ta đặt t cos x dt sin xdx . 2 2 sin x 1 cos x 6 6 3 Với x t ; x t 0 . 6 2 2
2. 3 3 3 3 2 t3 2 t 2 t 1 1 2 1 1 Khi đó J dt t dt t dt t dt . 2 2 2 2 0 1 t 0 1 t 0 1 t 0 t 1 t 1 3 3 2 1 2 1 t 1 1 2 2 2 3 Ta tính được J t ln t 1 ln t ln t 1 ln 2 . 2 2 t 1 2 0 8 0 3 1 3 23 Vậy I ln 2 a , b , c 1 nên S a b c . 3 8 3 8 24 Câu 39: [DS12.C3.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho hàm số f x có đạo 1 1 hàm f x và thỏa 2x 1 f x dx 10 , 3 f 1 f 0 12 . Tính I f x dx . 0 0 A. I 2 .B. I 1.C. I 1. D. I 2 . Lời giải Chọn B. Đặt u 2x 1 du 2dx , dv f x dx v f x . b 1 1 1 Ta có 10 2x 1 f x dx 2x 1 f x 2 f x dx 3 f 1 f 0 2 f x dx 0 a 0 0 1 12 10 I f x dx 1. 0 2 e Câu 16: [DS12.C3.4.BT.b] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Tính I x ln xdx . 1 1 1 1 A. I .B. I e2 2 .C. I 2 . D. I e2 1 . 2 2 4 Lời giải Chọn D 1 du dx u ln x x Đặt . dv xdx x2 v 2 e e e x2 e x e2 x2 e2 1 Khi đó I x ln xdx ln x dx . 2 2 2 4 4 1 1 1 1 8 Câu 21: [DS12.C3.4.BT.b] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Cho f x 1 dx 10 . Tính 3 1 J f 5x 4 dx 0 A. J 4 .B. J 10 . C. J 32 .D. J 2 . Lời giải Chọn B 9 Đặt t x 1. Đổi cận: x 3 t 4 ; x 8 t 9. Khi đó ta có f t dt 10 . 4 Đặt u 5x 4. Đổi cận x 0 u 4 ; x 1 u 9 . Khi đó ta có
3. 1 9 J f 5x 4 dx f u du 10 . 0 4 Câu 3: [DS12.C3.4.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Biết f x làm hàm liên tục trên 9 4 ¡ và f x dx 9 . Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 27 .B. 3 .C. 0 .D. 24 . Hướng dẫn giải Chọn B 4 I f 3x 3 dx . Đặt t 3x 3 dt 3dx 1 x 1 t 0 Đổi cận: x 4 t 9 1 9 1 9 I f t dt f x dx 3. 3 0 3 0 2 Câu 26: [DS12.C3.4.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Tích phân I 3xexdx nhận giá 1 trị nào sau đây: 3e3 6 3e3 6 3e3 6 3e3 6 A. I .B. I .C. I .D. I . e 1 e 1 e e Hướng dẫn giải Chọn C Đặt u 3x du 3dx , dv exdx v ex . 2 2 2 2 I 3xexdx 3xex 3exdx 6e2 3e 1 3ex 6e2 3e 1 3e2 3e 1 3e2 +6e 1 . 1 1 1 1