Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 3 trang xuanthu 01/09/2022 1340
Bạn đang xem tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_dai_so_lop_12_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. Câu 21: [DS12.C3.4.BT.c] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 3 a a 5/2018] Giá trị của 9 x2 dx trong đó a, b ¢ và là phân số tối giản. Tính giá trị 0 b b của biểu thức T ab . A. T 35 .B. T 24 .C. T 12 .D. T 36 . Lời giải Chọn D Đặt x 3sin t dx 3costdt . Đổi cận: x 0 t 0; x 3 t . 2 2 2 2 2 1 cos 2t 9 I 9 3sin t .3costdt = 9cos2 tdt 9. dt . Vậy T 9.4 36. 0 0 0 2 4 Câu 36: [DS12.C3.4.BT.c] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f 2 1, 2 0 f 2x 4 dx 1. Tính xf x dx . 1 2 A. I 1.B. I 0 .C. I 4 .D. I 4 . Lời giải Chọn B Đặt t 2x 4 dt 2dx , đổi cận x 1 t 2 , x 2 t 0 . 2 1 0 0 0 1 f 2x 4 dx f t dt f t dt 2 f x dx 2 . 1 2 2 2 2 Đặt u x du dx , dv f x dx v f x . 0 0 0 Vậy xf x dx xf x f x dx 2 f 2 2 2.1 2 0. 2 2 2 Câu 29: [DS12.C3.4.BT.c] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Biết f x là hàm liên tục trên ¡ 2 4 và f x dx 4 . Khi đó f 2x sin x dx bằng. 0 0 2 2 2 2 A. 2 .B. 2 .C. 3 .D. 1 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 4 4 4 2 Ta có f 2x sin x dx f 2x dx sin xdx A cos x 4 A 1. 0 0 0 0 2 4 1 Tính A f 2x dx , đặt t 2x dt 2dx dx dt . 0 2 Đổi cận x 0 t 0 ; x t . Khi đó 4 2 2 1 1 2 1 A f t dt f t dt .4 2 . 0 2 2 0 2
  2. 4 2 2 Vậy f 2x sin x dx 2 1 1 . 0 2 2 Câu 14: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) 1 Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9 . Tính tích phân 5 2 f 1 3x 9 dx . 0 A. 27 . B. 21. C. 15. D. 75. Lời giải Chọn B Đặt t 1 3x dt 3dx . Với x 0 t 1 và x 2 t 5 . 2 2 2 5 dt 1 1 Ta có f 1 3x 9 dx f 1 3x dx 9dx f t 9x 2 f x dx 18 0 0 0 0 1 3 3 5 1 .9 18 21. 3 Câu 25: [DS12.C3.4.BT.c] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) 2 Biết 2x ln x 1 dx a.ln b , với a, b N * , b là số nguyên tố. Tính 6a 7b . 0 A. 33 . B. 25 . C. 42 . D. 39 . Lời giải Chọn D 2 Xét I 2x ln x 1 dx 6 . 0 1 u ln x 1 du dx Đặt x 1 . dv 2xdx 2 v x 1 2 2 2 2 2 2 2 x 1 x Ta có I x 1 ln x 1 dx 3ln 3 x 1 dx 3ln 3 x 3ln 3. 0 x 1 2 0 0 0 Vậy a 3, b 3 6a 7b 39 . Câu 42: [DS12.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Xét hàm số f x liên 1 tục trên đoạn 0;1 và thỏa 2 f x 3 f 1 x 1 x2 .Tính f x dx . 0 A. .B. .C. .D. . 4 6 20 16 Lời giải Chọn C. 1 1 2 Ta có: 2 f x 3 f 1 x dx 1 x dx A B C . 0 0 1 Tính: C 1 x2 dx 0
  3. Đặt x sin t suy ra dx cost dt . Đổi cận: x 0 t 0 ; x 1 t . 2 2 2 2 2 1 cos2t 1 1 Vậy: C cos t dt dt t sin 2t . 0 0 2 2 4 0 4 1 Tính: B 3 f 1 x dx 0 Đặt: Đặt t 1 x dt dx . Đổi cận: x 0 t 1; x 1 t 0 . 1 1 Vậy: B 3 f t dt 3 f x dx . 0 0 1 1 1 Do đó: 2 f x 3 f x dx 5 f x dx f x dx . 0 4 0 4 0 20