Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38: [DS12.C3.4.BT.d] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 0; 1 thỏa mãn điều kiện f 1 2ln 2 và x x 1 . f x f x x2 x . Giá trị f 2 a bln 3 , với a,b ¤ . Tính a2 b2 . 25 9 5 13 A. .B. .C. .D. . 4 2 2 4 Hướng dẫn giải Chọn B x 1 x Từ giả thiết, ta có x x 1 . f x f x x2 x . f x f x x 1 x 1 2 x 1 x x . f x , với x ¡ \ 0; 1 . x 1 x 1 x x x Suy ra . f x dx hay . f x x ln x 1 C . x 1 x 1 x 1 x Mặt khác, ta có f 1 2ln 2 nên C 1. Do đó . f x x ln x 1 1. x 1 2 3 3 3 3 Với x 2 thì . f 2 1 ln 3 f 2 ln 3 . Suy ra a và b . 3 2 2 2 2 9 Vậy a2 b2 . 2