Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương pháp tính tích phân - Mức độ 4.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [DS12.C3.4.BT.d] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 0 1 và 1 1 1 2 1 3 3 f x f x dx 2 f x f x dx . Tính tích phân f x dx : 0 9 0 0 3 5 5 7 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 6 Lời giải Chọn D Từ giả thiết suy ra: 1 2 1 2 3 f x f x 2.3 f x f x 1 dx 0 3 f x f x 1 dx 0 . 0 0 1 1 Suy ra 3 f x f x 1 0 f x f x f x . f 2 x . 3 9 3 2 3 1 3 1 Vì f x 3. f x f x nên suy ra f x f x x C . 3 3 Vì f 0 1 nên f 3 0 1 C 1. 1 Vậy f 3 x x 1. 3 1 1 3 1 7 Suy ra f x dx x 1 dx . 0 0 3 6 Câu 49: [DS12.C3.4.BT.d] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Giả sử 2 1 x2 1 b dx a a b với a,b,c ¥ ; 1 a,b,c 9 . Tính giá trị của biểu thức 4 1 x c b c b a C2a c . A. 165. B. 715. C. 5456 .D. 35 . Lời giải Chọn D 1 2 2 1 1 x2 2 I dx x dx 4 3 1 x 1 x 1 2 1 Đặt t 2 1 2tdt dx tdt dx x2 x3 x3 5 2 2 2 1 3 1 5 Ta được I t dt t 2 2 5 . 5 2 3 3 5 3 2 b a 3 Vậy a 2 , b 5 , c 3, suy ra C2a c C7 35 .