Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18: [DS12.C3.5.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x – x2 và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng H khi nó quay quanh trục Ox . 16 17 18 19 A. .B. .C. .D. . 15 15 15 15 Lời giải Chọn A 2 x 0 Xét phương trình 2x x 0 . x 2 2 2 16 Thể tích của vật thể bằng V 2x x2 dx . 0 15 Câu 48. [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b A. V f 2 x dx . B. V 2 f 2 x dx . C. V 2 f x dx . D. a a a b V 2 f 2 x dx . a Lời giải Chọn A Theo lý thuyết. Câu 5. [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H được giới hạn bởi các đường y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b xung quanh trục Ox . b b b b A. f 2 x dx . B. f 2 x dx . C. f x dx . D. 2 f 2 x dx . a a a a Lời giải Chọn A b Công thức tính thể tích khối tròn xoay V f 2 x dx . a Câu 13. [DS12.C3.5.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong m min f x , trục hoành và các đường thẳng  2;6 T f 0 f 2 , x b a b được xác định bởi công thức nào sau đây? a a a b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx .D. S f x dx . b b b a Lời giải Chọn D b Diện tích hình phẳng S là: S f x dx . a
2. Câu 10: [DS12.C3.5.BT.a](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x 0 , x π , đồ thị hàm số y cos x và trục Ox là π π π π A. S cos x dx B. S cos2 x dx C. S cos x dx D. S cos x dx 0 0 0 0 Lời giải Chọn C Lý thuyết. Câu 6: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , trục Ox và hai đường thẳng x 1; x 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào? 4 4 4 4 A. V xdx B. V x dx C. V 2 xdx D. V xdx 1 1 1 1 Lời giải Chọn A Thể tích khối tròn xoay giới hạn bời đồ thị hàm số y f x , trục Ox , x a và x b được b 2 tính bởi công thức V f x dx . a Câu 13: [DS12.C3.5.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho hai hàm số y f1 x và y f2 x liên tục trên đoạn a;b và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? b b A. V π f 2 x f 2 x dx .B. V π f x f x dx . 1 2 1 2 a a b b 2 C. V f 2 x f 2 x dx . D. V π f x f x dx . 1 2 1 2 a a Lời giải Chọn A b Thể tích khối tròn xoay là: V π f 2 x f 2 x dx . 1 2 a Câu 16: [DS12.C3.5.BT.a] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- LẦN 2-2018) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y xex , trục hoành và hai đường thẳng x 2; x 3 có công thức tính là 3 3 3 3 A. S xexdx B. S xex dx C. S xexdx D. S xexdx 2 2 2 2 Lời giải
3. Chọn B Câu 6: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1 x và f2 x liên tục trên đoạn a; b và hai đường thẳng x a , x b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình H là b b A. S f x f x dx B. S f x f x dx 1 2 1 2 a a b b b C. S f x f x dx D. S f x dx f x dx 1 2 2 1 a a a Lời giải Chọn A Theo định nghĩa ứng dụng tích phân tích diện tích hình phẳng. Câu 2: [DS12.C3.5.BT.a] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a , x b a b diện tích của D được theo công thức b b b A. S f x dx g x dx . B. f x g x dx . a a a a b C. f x g x dx . D. f x g x dx . b a Lời giải Chọn C Theo công thức tính diện tích hình phẳng kết hợp với điều kiện a b , vậy a là cận trên và b a là cận dưới Diện tích S f x g x dx . b Câu 9. [DS12.C3.5.BT.a] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn a;b . Gọi H là hình phẳng giời hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng x a , x b a b . Khi đó, diện tích S của H được tính bằng công thức: b b A. S f x g x dx .B. S f x g x dx . a a
4. b b b C. S f x dx g x dx .D. S g x f x dx . a a a Lời giải Chọn B b Áp dụng công thức diện tích hình phẳng ta có S f x g x dx . a Câu 11: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và các đường thẳng x a, x b a b . b b b b A. f x dx . B. f 2 x dx . C. f x dx . D. f x dx . a a a a Lời giải Chọn A Câu 9: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành Ox , các đường thẳng x 1, x 2 là 7 8 A. S . B. S . C. S 7 . D. S 8. 3 3 Lời giải Chọn A 2 2 2 x3 8 1 7 Diện tích hình phẳng là S x2 dx x2dx . 1 1 3 1 3 3 3 Câu 33: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D3-1] Cho các hàm số y f x liên tục trên a;b , a,b ¡ ,a b . Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y f x ; trục hoành Ox ; x a ; x b . Phát biểu nào sau đây là đúng? b b A. S f x dx . B. S f x dx . a a a b C. S f x dx . D. f x dx . b a Lời giải Chọn D b Ta có diện tích hình phẳng f x dx . a Câu 38: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Viết công thức tính diện tích S của hình cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a ; x b . b b b b A. S f x dx .B. S f x dx .C. S f x dx .D. S f x dx . a a a a
5. Lời giải Chọn C Hình cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a ; b x b có diện tích là: S f x dx . a Câu 24: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục trên 1;2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x , y 0, x 1 và x 2 . Công thức tính diện tích S của D là công thức nào trong các công thức dưới đây? 2 2 2 2 A. S f x dx . B. S f 2 x dx . C. S f x dx . D. S f 2 x dx . 1 1 1 1 Hướng dẫn giải Chọn C