Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12: [DS12.C3.5.BT.a] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y tan x , trục hoành và các đường thẳng x 0 , π x quanh trục hoành là 4 π π ln 2 π2 π A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 4 4 Lời giải Chọn B π π 4 4 sin x π π ln 2 Thể tích khối tròn xoay cần tính là V π tan xdx π dx π ln cos x 4 . 0 0 0 cos x 2 Câu 17: [DS12.C3.5.BT.a] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Goi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H xung quanh trụcOx là A. e2 1 . B. e2 1 . C. e2 1 . D. e2 1 . 2 2 Lời giải Chọn A 1 1 Thể tích khối tròn xoay V e2xdx e2x e2 1 . 0 2 0 2 Câu 24. [DS12.C3.5.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hình phẳng D giới hạn 2 bởi các đường y x 2 , y 0, x 0 , x 2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quạnh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 32 32 32 A. V . B. V . C. V . D. V 32 . 5 5 5 Lời giải Chọn B 2 2 5 4 x 2 32 V x 2 dx . . 0 5 5 0 Câu 36: [DS12.C3.5.BT.a] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên [a;b] . Diện tích hình phẳng (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a ; x b được tính theo công thức: b b 1 1 2 A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . a a 0 0 Lời giải Chọn C Theo công thức ta có phương án C. Câu 14: [DS12.C3.5.BT.a](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex và các đường thẳng y 0 , x 0 và x 1 được tính bởi công thức nào sau đây?
2. 1 1 1 1 2 2 A. V e2x dx . B. V ex dx . C. V ex dx . D. V e2x dx . 0 0 0 0 Lời giải Chọn D 1 1 2 Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: V π ex dx π e2xdx . 0 0 Câu 47: [DS12.C3.5.BT.a](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b a b , xung quanh trục Ox . 2 b b 2 A. V f x dx .B. V f x dx . a a b b 2 C. V f x dx .D. V f x dx . a a Lời giải Chọn B Câu 3: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x 1; y 0; x 0 ; x 1 quay xung quanh trục Ox là : 7 7 A. V 7 . B. V . C. V . D. V 7 . 3 3 Lời giải Chọn B 1 2 7 Ta có : V x 1 dx . 0 3 Câu 41: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục, không âm trên a;b , trục Ox , đường thẳng x a , x b . Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành là b b b b A. V f 2 x dx . B. V f x dx . C. V f x dx . D. V f 2 x dx . a a a a Lời giải Chọn A b Theo Sgk 12 ta có : V f 2 x dx . a Câu 9: [DS12.C3.5.BT.a] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 , y 2x2 2x ? 1 4 A. . B. . C. 3 . D. 4 3 3 Lời giải Chọn B
3. 2 4 Giải hoành độ giao điểm: S 2x x2 dx . 0 3 Câu 10. [DS12.C3.5.BT.a](Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục và có nguyên hàm trên  2;4 đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tích 4 phân I f x dx 2 A. I 8 . B. I 4 . C. I 6 . D. I 2 . Lời giải Chọn B 4 Ta có giá trị của tích phân I f x dx là hiệu của diện tích hình thang với diện tích tam 2 giác. Từ hình vẽ ta có hình thang cân, độ dài đáy lớn bằng 4 , độ dài đáy bé bằng 2 , chiều cao bằng 2 . Diện tích hình thang là 6 Tam giác cân có cạnh đáy bằng 2 , chiều cao bằng 2 . Diện tích của tam giác là 2 4 Vậy I f x dx 6 2 4 2 Câu 41: [DS12.C3.5.BT.a] [SỞ GD HÀ NỘI – 2017] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng x a , x b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử SD là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?
4. 0 b 0 b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . D D a 0 a 0 0 b 0 b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . D D a 0 a 0 Lời giải Chọn B. + Nhìn đồ thị ta thấy: Đồ thị (C) cắt trục hoành tại O 0;0 Trên đoạn a;0 , đồ thị (C) ở dưới trục hoành nên f x f x Trên đoạn 0;b, đồ thị C ở trên trục hoành nên f x f x b 0 b 0 b + Do đó: S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx D a a 0 a 0