Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Mức độ 1.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Ứng dụng hình học của tích phân - Mức độ 1.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f1 x , y f2 x và các đường thẳng x a, x b a b là b b A. S f x f x dx. B. S f x f x dx. 1 2 2 1 a a b b C. S f x f x dx . D. S f x f x dx. 1 2 1 2 a a Chọn A Công thức lí thuyết. Câu 18: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT LÝ THÁI TỔ) Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x ; y g x , trục Oy và đường thẳng x a a 0 . 0 a A. S f x g x dx. B. S f x g x dx. a 0 0 a C. S f x g x dx. D. S f x g x dx. a 0 Lời giải Chọn B Lý thuyết (lưu ý a 0). Câu 25: [DS12.C3.5.BT.a] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b , trục hoành và các đường thẳng x a , x b. Công thức tính diện tích hình phẳng D là: b b b b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . a a a a Lời giải Chọn A Câu 26: Câu 27: Câu 28: [DS12.C3.5.BT.a] (CHUYÊN VĨNH PHÚC)Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn a; b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f (x) , trục hoành, các đường thẳng x a , x b là: a b b b A. f (x)dx B. f (x)dx C. f (x) dx D. f (x)dx b a a a Lời giải Chọn C Câu 3: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thằng x a , x b a b . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức. b b b b A. S f x dx . B. S f x dx .C. S f x dx . D. S f 2 x dx . a a a a
2. Lời giải Chọn C b Ta có S f x dx . a Câu 6: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tình bằng công thức nào dưới đây? b b b b A. f x dx . B. f 2 x dx . C. f x dx . D. f 2 x dx . a a a a Lời giải Chọn C b Ta có S f x dx . a Câu 2: [DS12.C3.5.BT.a] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a và đường thẳng x b . Khi đó diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức b b b b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f 2 x dx . a a a a Lời giải Chọn A b Theo công thức tính diện tích hình phẳng ta có S f x dx . a Câu 7: [DS12.C3.5.BT.a] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a;b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a; x b được tính theo công thức b b A. S f x g x dx . B. S g x f x dx . a a b b C. S f x g x dx . D. S f x g x dx . a a Lời giải Chọn C b Theo lý thuyết thì diện tích được tính theo công thức S f x g x dx a Câu 13: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a;b và hai đường thẳng x a , x b được xác định theo công thức b b A. S π f x g x dx .B. S f x g x dx . a a
3. b b C. S g x f x dx . D. S f (x) g(x) dx . a a Lời giải Chọn D Lý thuyết. Câu 19: [DS12.C3.5.BT.a] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích của hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức: b c b A. S f x dx .B. S f x dx f x dx . a a c b c b C. S f x dx . D. S f x dx f x dx . a a c Hướng dẫn giải Chọn B Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta có: b c b c b S f x dx 0 f x dx f x 0 dx f x dx f x dx . a a c a c Câu 2: [DS12.C3.5.BT.a](SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2x và y x2 4x là A. 34 B. 18 C. 17 D. 9 Lời giải Chọn D 2 2 2 x 0 Phương trình hoành độ giao điểm x 2x x 4x 2x 6x 0 x 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số là 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 S x 2x x 4x dx 2x 6x dx 2x 6x dx x 3x 0 0 0 3 0 18 27 9 . Câu 5: [DS12.C3.5.BT.a](SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x 3 là
4. 23 25 32 A. 3 B. C. D. 3 3 3 Lời giải Chọn B 3 2 3 2 3 S x2 4 dx x2 4 dx x2 4 dx x2 4 dx x2 4 dx 0 0 2 0 2 2 3 1 3 1 3 8 8 23 x 4x x 4x 8 9 12 8 . 3 0 3 2 3 3 3 Câu 17: [DS12.C3.5.BT.a](Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x , x 0 , x 1 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi hình H quay quanh trục Ox . π π A. B. C. π D. π 3 2 Lời giải Chọn B 1 1 x2 π Thể tích khối tròn xoay là: π xdx π . 0 2 0 2 y Câu 36: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Vũng Tàu - BRVT - y f x HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số 1 y f x và y f x liên tục trên đoạn a;b và S có 1 2 y f x đồ thị như hình bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn 2 bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S xung O a b x quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây ? b b A. V f 2 x f 2 x dx . B. V f 2 x f 2 x dx . 1 2 2 1 a a b b 2 C. V f x f x dx . D. V f x f x dx . 1 2 1 2 a a Lời giải Chọn A. Câu 39: [DS12.C3.5.BT.a] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a , x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng? c b c b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . a c a c c b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a c a Lời giải Chọn A.