Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Ứng dụng liên môn - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Ứng dụng liên môn - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33. [DS12.C3.6.BT.b] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 20 m/s rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 2t 20 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường mà ôto đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn. A. 100 m . B. 75 m . C. 200 m . D. 125 m . Lời giải Chọn C Thời gian từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn là: 2t 20 0 t 10 s . Quãng đường ôto đi được trong 15 giây cuối cùng là: 10 10 s 20.5 2t 20 dt 100 t 2 20t 100 100 200 200 m . 0 0 Câu 44. [DS12.C3.6.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức v t 3t 2 6t m / s ( t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x 2 . Tìm tọa độ của chất điểm sau 1 giây chuyển động. A. x 9 . B. x 11. C. x 4 . D. x 6 . Lời giải Chọn D Quảng đường mà vậ đi được sau 1 giây là 1 1 1 S v t dt 3t 2 6t dt t3 3t 2 4 m . 0 0 0 Vậy tọa độ của chất điểm sau 1 giây chuyển động là x 6 . Câu 20: [DS12.C3.6.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả tại thời điểm t giây là v t 2t 100 m3 /s . Hỏi sau 30 phút nhà máy xả được bao nhiêu mét khối nước A. 3.240.000 .B. 3.420.000 .C. 4.320.000 .D. 4.230.000 . Lời giải Chọn B 1800 Sau 30 phút 1800 giây thì nhà máy xả được 2t 100 dt 3.420.000 m3 nước. 0 Câu 45. [DS12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với v t 5t 10 m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét. A. 8m . B. 10m . C. 5m . D. 20m . Lời giải Chọn B Khi ô tô có vận tốc 10 m/s tương ứng với t 0 s . Lúc ô tô dừng lại thì v t 0 5t 10 0 t 2 s . Quãng đường ô tô di chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là:
2. 2 2 5 2 S 5t 10 dt t 10t 10 m . 0 2 0 Câu 18: [DS12.C3.6.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Một vật chuyển động theo 1 quy luật s t2 20t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 2 s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 8 giây bằng bao nhiêu? A. 40m/s . B. 152m/s . C. 22m/s . D. 12m/s . Lời giải Chọn D Vận tốc của chuyển động: v s t 20 Tại thời điểm t 8 thì v 12m/s . Câu 9: [DS12.C3.6.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG- LẦN 2-2018) Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a m/s2 , a 0 . Biết ô tô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây? A. 3;4 B. 4;5 C. 5;6 D. 6;7 Lời giải Chọn C Ta có: v t a t dt at C . Ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 15m/s v 0 15 C 15 v t at 15 . 15 Khi ôtô dừng hẳn: v t 0 t s . a Ôtô chuyển động được 20m nữa thì dừng hẳn nên ta có: 15 15 a 2 a 2 t a 15 15 225 3 at 15 dt 20 a 15t 20 . 15. 20 a 12a . 2 2 a a 40 0 0 Vậy a 5;6 . Câu 11: [DS12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình i I0 sin wt . Ngoài ra i q t với q là 2 điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian là: 2w I 2I I A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . w 2 w w Lời giải Chọn D Tính từ lúc t 0, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian là: 2w
3. 2w I 2w S I sin wt dt 0 cos wt 0 0 2 w 2 0 I0 cos w. cos w.0 w 2w 2 2 I0 I0 cos cos . w 2 w Câu 43: [DS12.C3.6.BT.b] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t 7t m/s . Đi được 5 s người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 70 m/s2 . Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn? A. 87,50 m . B. 94,00 m . C. 97,50 m . D. 96,25 m . Lời giải Chọn D 5 5 t 2 Quãng đường ô tô đi được trong 5 s đầu là s 7tdt 7 87,5 m . 1 0 2 0 Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là v 2 t 35 70t 1 m/s . Khi xe dừng lại hẳn thì v t 0 35 70t 0 t . 2 2 Quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là 1 2 1 2 2 s2 35 70t dt 35t 35t 8,75 m . 0 0 Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là s s1 s2 87,5 8,75 96,25 m . Câu 7: [DS12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Một ô tô đang đi với vận tốc 60km/h thì tăng tốc với gia tốc a t 2 6t km/h2 . Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng 1h kể từ khi tăng tốc. A. 26km .B. 62km .C. 60km .D. 63km . Lời giải Chọn B Vận tốc của ô tô là v t 2 6t dt 2t 3t 2 C . Tại thời điểm ô tô bắt đầu chuyển động v 0 C 60 . 1 1 Quãng đường ô tô đi được là S 2t 3t 2 60 dt t 2 t3 60t 62km . 0 0 Câu 31: [DS12.C3.6.BT.b](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 45 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 20 m/s , trong đó t là thời gian được tính từ lúc người lái đạp phanh. Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là bao nhiêu? A. 4 m .B. 5 m .C. 3 m .D. 6 m .
4. Lời giải Chọn B * Xe dừng lại khi v t 0 5t 20 0 t 4 s . * Quãng đường xe đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng lại là: 4 4 4 5t 2 v t dt 5t 20 dt= 20t =40 m 2 0 0 0 * Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là: 45 40 5 m . Câu 47: [DS12.C3.6.BT.b](Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0 . Tại thời điểm t , vị trí của chất điểm A 1 được cho bởi x = f (t)= - 6+ 2t - t 2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi 2 x = g(t)= 4sin t . Gọi t1 là thời điểm đầu tiên và t2 là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 và t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 . 1 2 2 1 2 2 A. 4- 2(t1 + t2 )+ (t1 + t2 ) B. 4+ 2(t1 + t2 )- (t1 + t2 ) 2 2 1 2 2 1 2 2 C. 2(t2 - t1)- (t2 - t1 ) D. 2(t1 - t2 )- (t1 - t2 ) 2 2 Lời giải Chọn A t 2 t Ta có v(t)= f ¢(t)= 2- t . Do đó S 2 t 2dt = 2 t dt+ 2 2 t dt t t 2 1 1 1 2 2 4 2 t1 t2 t1 t2 . 2 Câu 41: [DS12.C3.6.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới. v(m) 50 t(s) O 10 Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét? 1000 1100 1400 A. m .B. m .C. m .D. 300m . 3 3 3
5. Lời giải Chọn A Quãng đường xe đi được chính bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục Ox . Gọi P : y ax2 bx c . Do P qua gốc tọa độ nên c 0 . b 10 b 10 2a b 20a Đỉnh P là I 10;50 nên . 2 1 b 200a a 50 2 4a 10 1 2 1000 Ta có x 10x dx . 0 2 3 1000 Vậy quãng đường xe đi được bằng m . 3