Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Ứng dụng liên môn - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Ứng dụng liên môn - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37. [DS12.C3.6.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 t 2t m/s . Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 12 m/s2 . Tính quãng đường s m đi được của ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn? A. s 168 m . B. s 166 m . C. s 144 m . D. s 152 m . Lời giải Chọn A Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến khi gặp chướng ngại vật. Quãng đường xe đi được là: 12 12 12 S v t dt 2tdt t 2 144 m . 1 1 0 0 0 Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn. Ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t adt 12t c . 2 Vận tốc của xe khi gặp chướng ngại vật là: v2 0 v1 12 2.12 24 m/s . 12.0 c 24 c 24 v2 t 12t 24. Thời gian khi xe gặp chướng ngại vật đến khi xe dừng hẳn là nghiệm phương trình: 12t 24 0 t 2 . Khi đó, quãng đường xe đi được là: 2 2 2 2 S2 v2 t dt 12t 24 dt 6t 24t 24 m . 0 0 0 Vậy tổng quãng đường xe đi được là: S S1 S2 168 m . Câu 33: [DS12.C3.6.BT.c] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m . Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức vA t 16 4t (đơn vị tính bằng m/s ), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu? A. 33 . B. 12. C. 31. D. 32 . Lời giải Chọn A Ta có: vA 0 16m/s . Khi xe A dừng hẳn: vA t 0 t 4s . 4 Quãng đường từ lúc xe A hãm phanh đến lúc dừng hẳn là s 16 4t dt 32m . 0 Do các xe phải cách nhau tối thiểu 1m để đảm bảo an toàn nên khi dừng lại ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là 33m . Câu 35: [DS12.C3.6.BT.c] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h . Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc a t 2t 1 ( m/s2 ). Hỏi rằng 5 s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h . A. 200 . B. 243.C. 288 . D. 300 . Lời giải Chọn C Ta có v t a t dt 2t 1 dt t 2 t C .
2. Mặt khác vận tốc ban đầu là 180 km/h hay 50 m/s nên ta có v 0 50 C 50 . Khi đó vận tốc của vật sau 5 giây là v 5 52 5 50 80 m/s hay 288 km/h . Câu 25: [DS12.C3.6.BT.c] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x có f x 3 liên tục trên đoạn  1;3 , f 1 3 và f (x)dx 10 giá trị của f 3 bằng 1 A. 13 . B. 7 .C. 13. D. 7 . Lời giải Chọn C 3 3 Ta có f (x)dx 10 f x 10 f 3 f 1 10 f 3 f 1 10 13 . 1 1 Câu 32. [DS12.C3.6.BT.c] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là a t t 2 3t . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc. A. 136m .B. 126m .C. 276m .D. 216m . Lời giải Chọn D t t t 3 2 2 t 3t 1 3 3 2 Ta có v 0 10m/s và v t a t dt t 3t dt t t . 3 2 3 2 0 0 0 6 6 6 1 3 3 2 1 4 1 3 Quãng đường vật đi được là S v t dt t t dt t t 216m . 0 0 3 2 12 2 0 Câu 19. [DS12.C3.6.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v t t 2 10t m/s với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 m/s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là 4000 2500 A. 500 m . B. 2000 m . C. m . D. m . 3 3 Lời giải Chọn D - Thời điểm máy bay đạt vận tốc 200 m/s là nghiệm của phương trình: 2 2 t 10 t 10t 200 t 10t 200 0 t 10 s . t 20 - Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng là: 10 10 3 2 t 2 2500 s t 10t dt 5t m . 3 3 0 0