Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Ứng dụng liên môn - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 6: Ứng dụng liên môn - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [DS12.C3.6.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số y f x có đạo hàm trên 1; thỏa mãn f 1 1 và f x 3x2 2x 5 trên 1; . Tìm số nguyên dương lớn nhất m sao cho min f x m với mọi hàm số x 3;10 y f x thỏa điều kiện đề bài. A. m 15 . B. m 20 . C. m 25. D. m 30 . Lời giải Chọn C Ta có: f x 3x2 2x 5 trên 1; Do 3x2 2x 5 0 , x 1; nên f x 0 , x 1; . Do đó hàm số f x đồng biến trên 1; . Suy ra min f x f 3 . x 3;10 Ta lại có: 3 3 3 3 f x dx 3x2 2x 5 dx f x x3 x2 5x 1 1 1 1 f 3 f 1 24 f 3 25 Vậy min f x 25 . Hay m 25. x 3;10 Câu 40: [DS12.C3.6.BT.c](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1 t 4t m/s . Đi được 6 s , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 12 m/s2 . Tính quãng đường S m đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn. A. S 456 m .B. S 240 m .C. S 72 m .D. 96 m . Lời giải Chọn A 6 Quảng đường đi được mà ô tô chuyển nhanh dần đều trong 6 s là S 4tdt 72 m . 1 0 Vận tốc chuyển động chậm dần đều khi phát hiện chướng ngại vật v2 12t 24 . Thời gian đi cho đến khi xe dừng hẳn 12t 24 0 t 2 Quảng đường đi được khi phát hiện chướng ngại vật cho đến khi xe dừng hẳn là 2 S 12t 24 dt 24 . 2 0 Vậy quảng đường ô tô đi được là : S1 S2 96 m .
2. Câu 37: [DS12.C3.6.BT.c] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] [2017] Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200 km. Vận tốc của dòng nước là 8 km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: E v cv3t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất. A. 9 km/h.B. 15 km/h.C. 12 km/h. D. 6 km/h. Lời giải Chọn C 200 200 Phân tích: Ta có 200 v 8 .t t . Khi đó E v cv3 . Do c là hằng số nên v 8 v 8 200v3 để năng lượng tiêu hao ít nhất thì f v nhỏ nhất. Xét hàm số f v trên 8; . v 8 2 3 3v v 8 v 2v3 24v2 . f ' v 200. 2 200. 2 f ' v 0 v 12. v 8 v 8 Câu 30: [DS12.C3.6.BT.c] [THPT Quốc Gia 2017 - 2017] Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km / h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị của vận tốc. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh I 2;9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động trong 4 giờ đó. A. s 24(km) . B. s 26,5(km) . C. s 27(km) . D. s 28,5(km) . Lời giải Chọn C Gọi P : y ax2 bx c . Vì P qua O 0;0 và có đỉnh I 2;9 nên dễ tìm được phương trình P là 9 y x2 9x . 4 27 Ngoài ra tại x 3 ta có y . 4 3 4 9 2 27 Vậy quãng đường cần tìm là S x 9x dx x 27(km) . 0 4 3 4