Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4: [2D3-1.0-4] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Giả sử hàm số f x x f (x) liên tục, dương trên ¡ ; thỏa mãn f 0 1 và . Khi đó hiệu f x x2 1 T f 2 2 2 f 1 thuộc khoảng A. 2;3 B. 7;9 C. 0;1 D. 9;12 Lời giải Chọn C 2 f '(x) x d f x 1 d x 1 Ta có dx dx . f (x) x2 1 f x 2 x2 1 1 Vậy ln f x ln x2 1 C , mà f 0 1 C 0 . Do đó f x x2 1 . 2 Nên f 2 2 3; 2 f 1 2 2 f 2 2 2 f 1 3 2 2 0;1 . Câu 45: [2D3-1.0-4] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho hàm số f x thỏa mãn 2 2 2 f x f x . f x 2x x 1 , x ¡ và f 0 f 0 3 . Giá trị của f 1 bằng 19 A. 28 B. 22 C. D. 10 2 Lời giải Chọn A 2 Ta có f x f x f x f x f x . 2 Do đó theo giả thiết ta được f x f x 2x x 1. 2 x2 Suy ra f x f x x3 x C . Hơn nữa f 0 f 0 3 suy ra C = 9 . 3 2 2 2 2 2 3 x Tương tự vì f x 2 f x f x nên f x 2 x x 9 . Suy ra 3 2 2 3 2 2 3 x 1 4 x 2 f x 2 x x 9 dx x x 18x C , cũng vì f 0 3 suy ra 3 2 3 3 3 1 x 2 f 2 x x4 x2 18x 9. Do đó f 1 28. 3 3 Câu 38: [2D3-1.0-4](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x thỏa mãn 2 f x f x . f x 15x4 12x , x ¡ và f 0 f 0 1 Giá trị của f 2 1 bằng: 9 5 A. . B. . C. 10. D. 8 . 2 2 Lời giải Chọn D 2 Ta có: f x f x . f x 15x4 12x
2. 4 5 2 f x . f x 15x 12x f x . f x 3x 6x C1 5 2 Do f 0 f 0 1 nên ta có C1 1. Do đó: f x . f x 3x 6x 1 1 2 5 2 2 6 3 f x 3x 6x 1 f x x 4x 2x C2. 2 2 6 3 2 Mà f 0 1 nên ta có C2 1. Vậy f x x 4x 2x 1 suy ra f 1 8.