Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [2D3-1.1-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Nếu u x và v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng b b b b b A. udv uv b vdv .B. u v dx udx vdx . a a a a a a b b b b b C. uvdx udx . vdx . D. udv uv b vdu . a a a a a a Lời giải Chọn B Ta có b b udv uv b vdu nên A sai. a a a b b b u v dx udx vdx nên B đúng. a a a Câu 16. [2D3-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin 2x là x2 x2 1 1 A. cos 2x C .B. cos 2x C . C. x2 cos 2x C . D. 2 2 2 2 x2 1 cos 2x C . 2 2 Lời giải Chọn B x2 1 Ta có: f x dx x sin 2x dx cos 2x C . 2 2 Câu 19: [2D3-1.1-1] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x . x2 A. f x dx sin x C . B. f x dx 1 sin x C . 2 x2 C. f x dx xsin x cos x C . D. f x dx sin x C . 2 Lời giải Chọn A x2 f x dx x cos x dx sin x C . 2 Câu 36: [2D3-1.1-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho f x dx F x C . Khi đó với a 0 , a , b là hằng số ta có f ax b dx bằng. 1 1 A. f ax b dx F ax b C . B. f ax b dx F ax b C . a a b C. f ax b dx F ax b C . D. f ax b dx aF ax b C . Lời giải Chọn A 1 Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có: f ax b dx F ax b C . a
2. Câu 3: [2D3-1.1-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Phát biểu nào sau đây là đúng? A. cos2xdx 2sin 2x C B. cos2xdx 2sin2x C 1 1 C. cos2xdx sin2x C D. cos2xdx sin2x C 2 2 Lời giải Chọn C 1 Áp dụng công thức nguyên hàm: cos ax b dx sin ax b C . a 1 Ta có: cos2xdx sin2x C . 2 Câu 4. [2D3-1.1-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x sin 2x . A. F x 2cos 2x C .B. F x 2cos 2x C . 1 1 C. F x cos 2x C . D. F x cos 2x C . 2 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: F x f x dx sin 2xdx cos 2x C . 2 Câu 12: [2D3-1.1-1](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Mệnh đề nào dưới đây sai? A. f x dx f x C với mọi hàm f x có đạo hàm trên ¡ . B. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm f x , g x có đạo hàm trên ¡ . C. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x có đạo hàm trên ¡ . D. f x g x dx f x dx g x dx với mọi hàm f x , g x có đạo hàm trên ¡ . Lời giải Chọn C kf x dx k f x dx với mọi hằng số k 0 và với mọi hàm số f x có đạo hàm trên ¡ . Câu 9: [2D3-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f x g x dx f x dx g x dx . B. f x .g x dx f x dx. g x dx . C. f x g x dx f x dx g x dx . D. kf x dx k f x dx k 0;k ¡ . Lời giải Chọn B
3. Câu 34: [2D3-1.1-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai hàm số f x , g x là hàm số liên tục, có F x , G x lần lượt là nguyên hàm của f x , g x . Xét các mệnh đề sau: I . F x G x là một nguyên hàm của f x g x . II . k.F x là một nguyên hàm của k. f x với k ¡ . III . F x .G x là một nguyên hàm của f x .g x . Các mệnh đề đúng là A. II và III .B. Cả 3 mệnh đề. C. I và III .D. I và II . Lời giải Chọn D Theo tính chất nguyên hàm thì I và II là đúng, III sai. Câu 13: [2D3-1.1-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số f x xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K . B. Nếu f x liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K . C. Hàm số F x được gọi là một nguyên hàm của f x trên K nếu F x f x với mọi x K . D. Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K thì hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K . Lời giải Chọn D Dựa theo định lí 1 trang 95 SGK 12 CB suy ra khẳng định A đúng. Dựa theo định lí 3 Sự tồn tại nguyên hàm trang 97 SGK 12 CB kết luận B đúng. Và C đúng dựa vào định nghĩa của nguyên hàm. Câu 5: [2D3-1.1-1] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào sau đây sai? A. éf x - g x ùdx = f x dx - g x dx , với mọi hàm số f x , g x liên tục trên ¡ ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) ò ( ) ( ) ( ) B. ò f ¢(x)dx = f (x)+ C với mọi hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ C. éf x + g x ùdx = f x dx + g x dx , với mọi hàm số f x , g x liên tục trên ¡ ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) ò ( ) ( ) ( ) D. òkf (x)dx = kò f (x)dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) liên tục trên ¡ Lời giải Chọn D Mệnh đề: òkf (x)dx = kò f (x)dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) liên tục trên ¡ là mệnh đề sai vì khi k 0 thì kf x dx k f x dx .
4. Câu3558:[2D3-1.1-1] [THPTChuyênQuangTrung - 2017] Tìm khẳng định sai A. f x dx f x c . B. f x g x dx f x dx g x dx . b c b C. f x dx f x dx f x dx,a c b . a a c D. f x g x dx f x dx. g x dx . Lời giải Chọn D Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ bản. Câu 3709: [2D3-1.1-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 - 2017] Cho f x là hàm số liên tục trên a;b (với a b ) và F x là một nguyên hàm của f x trên a;b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b A. f 2x 3 dx F 2x 3 . a a b B. k. f x dx k F b F a . a a C. f x dx F b F a . b D. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x a,x b , đồ thị hàm số y f x và trục hoành được tính theo công thức S F b F a . Lời giải Chọn B a Ta có f x dx F(b) F a D sai. b b Diện tích S f x dx C sai. a b 1 b f 2x 3 dx F 2x 3 A sai. a a 2 b Theo tính chất của tích phân k. f x dx k F b F a B đúng. a Câu 11: [2D3-1.1-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x xác định trên K và F x là một nguyên hàm của f x trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x F x , x K .B. F x f x , x K . C. F x f x , x K .D. F x f x , x K . Lời giải Chọn B Ta có F x f x dx , x K F x f x , x K .
5. Câu 4: [2D3-1.1-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. kf x dx f x dx với k ¡ . B. f x g x dx f x dx g x dx với f x ; g x liên tục trên ¡ . 1 C. x dx x 1 với 1. 1 D. f x dx f x . Lời giải Chọn A Ta có kf x dx f x dx với k ¡ sai vì tính chất đúng khi k ¡ \ 0 . dx Câu 1: [2D3-1.1-1] Tìm 2 3x 1 1 A. ln 2 3x C . B. C . 3 2 3x 2 1 3 C. ln 3x 2 C . D. C . 3 2 3x 2 Lời giải Chọn C dx 1 ln 3x 2 C 2 3x 3 Câu 2: [2D3-1.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho các hàm số f x và g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nàu sau đây sai? A. f x g x dx f x dx g x dx . B. kf x dx k f x dx k 0 . C. f x g x dx f x dx. g x dx . D. f x dx f x C , C ¡ . Lời giải Chọn C Câu 23: [2D3-1.1-1] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Tìm I 2 f x 1 dx A. I 2F x 1 C . B. I 2F x x C . C. I 2xF x x C .D. I 2xF x 1 C . Lời giải Chọn A. Ta có I 2 f x 1 dx 2F x x C . Câu 20: [2D3-1.1-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào sau đây sai? A. f x g x dx f x dx g x dx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡
6. B. f x dx f x C với mọi hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ C. f x g x dx f x dx g x dx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên ¡ D. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x liên tục trên ¡ Lời giải Chọn D k phải là hằng số khác 0 thì biểu thức này mới đúng. Khi ta có kf x dx 0dx C còn k f x dx 0 .