Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 2: Câu hỏi giải bằng định nghĩa - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 2: Câu hỏi giải bằng định nghĩa - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 32. [2D3-1.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm một nguyên hàm F x của hàm số b f x ax x 0 biết rằng F 1 1; F 1 4 ; f 1 0. x2 3x2 3 7 3x2 3 7 A. F x . B. F x . 4 2x 4 4 2x 4 3x2 3 7 3x2 3 1 C. F x . D. F x . 2 4x 4 2 2x 2 Lời giải Chọn A b ax2 b Ta có họ các nguyên hàm của hàm số f x ax x 0 có dạng: F x C . x2 2 x Theo giả thiết ta có hệ: a 3 b C 1 a 2 2 a 3 3x2 3 7 b C 4 b . Từ đó hàm số f x có một nguyên hàm là F x . 2 2 4 2x 4 a b 0 7 C 4 Câu 10. [2D3-1.2-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C . B. kf x dx k f x dx ( k là hằng số và k 0 ). C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . D. f x f x dx f x dx f x dx . 1 2 1 2 Lời giải Chọn C Mệnh đề C sai, ví dụ f x 1 thì F x x và G x x 1 cũng đều là nguyên hàm của hàm số f x mà F x G x . Câu 34: [2D3-1.2-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hàm số y f x có f x dx xsin x C . Tính f . 2 A. 1 .B. 0 .C. 1.D. 1 . 2 2 Lời giải Chọn C Ta có f x xsin x C sin x x cos x f 1. 2 Câu 41: [2D3-1.2-1](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1. x2 A. 2x 1 dx x C .B. 2x 1 dx x2 x C . 2
2. C. 2x 1 dx 2x2 1 C . D. 2x 1 dx x2 C . Lời giải Chọn B 2x 1 dx x2 x C . Câu 11: [2D3-1.2-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Biết f x dx sin 3x C . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? cos3x cos3x A. f x 3cos3x . B. f x 3cos3x . C. f x . D. f x 3 3 Lời giải Chọn B Áp dụng định nghĩa nguyên hàm. Câu 2. [2D3-1.2-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hàm số F x x cos x là một nguyên hàm của hàm số nào? x2 x2 A. y 1 sin x . B. y sin x . C. y sin x . D. y 1 sin x . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có F x 1 sin x . Câu 3456: [2D3-1.2-1] [THPT Hà Huy Tập-2017] Công thức nào sau đây sai? 1 1 A. ln xdx C .B. dx ln x C . x x 1 1 C. dx tan x C . D. sin 2xdx cos2x C . cos2 x 2 Lời giải Chọn A Câu 2: [2D3-1.2-1] [Cụm 7-TPHCM-2017] Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 3 f x 1 dx . A. I 3F x 1 C . B. I 3F x x C . C. I 3xF x 1 C . D. I 3xF x x C . Lời giải Chọn B I 3 f x 1 dx 3 f x dx dx 3F x x C . Câu 4: [2D3-1.2-1] [THPT chuyên Hưng Yên lần 2-2017] Tìm giá trị của m để hàm số F x m2 x3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 10x 4. A. m 2 . B. m 1. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn B Ta có: F x 3m2 x2 2 3m 2 x 4 . Khi đó F x là một nguyên hàm của hàm số f x .
3. 2 3m 3 m 1 m 1. 2 3m 2 10 m 1 2 Câu 9: [2D3-1.2-1] [BTN 173-2017] Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số: x2 2 e 2 A. f x x2ex 1. B. f x . C. f x e2x . D. f x 2xex . 2x Lời giải Chọn D F x là một nguyên hàm của hàm số y f x nếu F ' x f x . 2 2 2 Ta có: ex ' x2 '.ex 2xex . Câu 12: [2D3-1.2-1] [Cụm 1 HCM-2017] Biết một nguyên hàm của hàm số y f x là F x x2 4x 1 . Khi đó, giá trị của hàm số y f x tại x 3 là. A. f 3 30 . B. f 3 22 . C. f 3 10 . D. f 3 6 . Lời giải Chọn C Ta có: F x f x f x x2 4x 1 2x 4 . f 3 2.3 4 10 . Cách 2: sử dụng máy tính. . . Câu 16: [2D3-1.2-1] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2-2017] Cho g(x) 6x 6 ; F(x) x3 3x2 là một nguyên hàm của f x , khi đó. A. g(x) f (x) . B. g(x) f (x) . C. g(x) f (x) . D. g(x) f (x) . Lời giải Chọn D Ta có: F(x) x3 3x2 là một nguyên hàm của f x f x F x 3x2 6x . f x 6x 6 g x . 2 Câu 38: [2D3-1.2-1] [BTN 173-2017] Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số: x2 2 e 2 A. f x x2ex 1. B. f x . C. f x e2x . D. f x 2xex . 2x Lời giải Chọn D
4. F x là một nguyên hàm của hàm số y f x nếu F ' x f x . 2 2 2 Ta có: ex ' x2 '.ex 2xex . Câu 3639: [2D3-1.2-1] [Cụm 4 HCM] Hàm số F x 2sin x 3cos x là một nguyên hàm của hàm số. A. f x 2cos x 3sin x .B. f x 2cos x 3sin x . C. f x 2cos x 3sin x . D. f x 2cos x 3sin x . Lời giải Chọn D. F x 2sin x 3cos x 2cos x 3sin x . Câu 3642: [2D3-1.2-1] [THPT Lý Nhân Tông] Hàm số F x sin 2017x là nguyên hàm của hàm số. A. f x 2017cos 2017x .B. f x cos 2017x . 1 C. f x 2017cos 2017x .D. f x cos 2017x . 2017 Lời giải Chọn C. Ta có F '(x) 2017cos2017x . x3 Câu 3714: [2D3-1.2-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa -2017] Nếu f x dx ex C 3 thì f x bằng : x4 x4 A. f x x2 ex . B. f x ex . C. f x ex . D. f x 3x2 ex . 3 12 Lời giải Chọn A 3 x x 2 x Ta có : f x e C x e . 3 Câu 37: [2D3-1.2-1] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số F x cos3x là nguyên hàm của hàm số: sin 3x A. f x . B. f x 3sin 3x . C. f x 3sin 3x . D. f x sin 3x . 3 Lời giải Chọn B Ta có F x cos3x F x 3sin 3x . Vậy hàm số F x cos3x là nguyên hàm của hàm số f x 3sin 3x . 1 Câu 2: [2D3-1.2-1] Nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 4x là: x 3 2 3 2 3 3 2 A. x 2x B. x 2x C C. x 2x ln x D. x 2x ln x C . Lời giải Chọn C
5. 1 (3x2 4x )dx x3 2x 2 ln x C x Câu 5: [2D3-1.2-1](Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x x3 ? x4 x4 1 A. y 22018 . B. y 2018. C. y 3x2 . D. y x4 2018 . 4 4 4 Lời giải Chọn C x4 Ta có F x x3dx C nên các đáp án A, B, D đều đúng. 4 1 Câu 31: [2D3-1.2-1](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Hàm số y ln x là nguyên hàm của hàm số x nào dưới đây? 1 1 1 1 1 1 A. y ln x 1 B. y ln2 x C. y ln2 x D. y 2 x2 2 x x x2 Lời giải Chọn D 1 1 1 Ta có: y ln x y nên chọn đáp án D. x x x2