Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 2: Câu hỏi giải bằng định nghĩa - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 2: Câu hỏi giải bằng định nghĩa - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17. [2D3-1.2-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số f x xác định trên 1 3 2 ¡ \  thỏa mãn f x , f 0 1 và f 2. Giá trị của biểu thức f 1 f 3 bằng: 3 3x 1 3 A. 5ln 2 3 . B. 5ln 2 2 . C. 5ln 2 4. D. 5ln 2 2. Lời giải Chọn A 1 ln 3x 1 C khi x 3 3 Ta có f x f x dx dx ln 3x 1 C . 3x 1 1 ln 3x 1 C khi x 3 f 0 1 ln 3.0 1 C 1 C 1; f 1 ln 3 1 1 2ln 2 1. 2 f 2 ln 2 1 C 2 C 2 ; f 3 ln 9 1 2 2ln 2 2 . 3 Vậy: f 1 f 3 2ln 2 1 2ln 2 2 5ln 2 3. Câu 38: [2D3-1.2-3] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hàm số f x 1 xác định trên ¡ \ 1 thỏa mãn f x , f 0 2017 ,, f 2 2018 . Tính x 1 S f 3 2018 f 1 2017 . A. S 1 B. S 1 ln2 2 C. S 2ln 2 D. S ln2 2 Lời giải Chọn D 1 ln x 1 C1 khi x 1 Ta có f x dx ln x 1 C . x 1 ln 1 x C2 khi x 1 Lại có f 0 2017 ln 1 0 C2 2017 C2 2017 . f 2 2018 ln 2 1 C1 2018 C1 2018 . 2 Do đó S ln 3 1 2018 2018 ln 1 1 2017 2017 ln 2 . Câu 44: [2D3-1.2-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho ax b cex x2 1 dx 9 x2 1 2ln x x2 1 5ex C . Tính giá trị biểu thức 2 x 1 M a b c . A. 6 B. 20 C. 16 D. 10 Lời giải Chọn D x 1 9x 2 9x 2 5ex x2 1 Ta có 9 x2 1 2ln x x2 1 5ex 2 x 1 5ex . x2 1 x x2 1 x2 1 Do đó a 9 , b 2 , c 5 . Suy ra M a b c 16 . Câu 3693: [2D3-1.2-3] [Cụm 4 HCM - 2017] Xác định a , b , c để hàm số F x ax2 bx c e x là một nguyên hàm của f x x2 3x 2 e x . A. a 1, b 3 , c 2 .B. a 1, b 1, c 1.
2. C. a 1, b 1, c 1. D. a 1, b 5 , c 7 . Lời giải Chọn C x 2 x 2 x Ta có: F x 2ax b .e ax bx c .e ax 2a b x b c .e a 1 a 1 Có F x f x 2a b 3 b 1 b c 2 c 1 Vậy a 1, b 1, c 1. Câu 26: [2D3-1.2-3] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Biết F x ax2 bx c 2x 3 20x2 30x 11 3 a, b, c ¢ là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng ; . 2x 3 2 Tính T a b c . A. T 8. B. T 5 . C. T 6 . D. T 7 . Lời giải Chọn D Ta có F x f x . 1 Tính F x 2ax b 2x 3 ax2 bx c . 2x 3 2ax b 2x 3 ax2 bx c 5ax2 3b 6a x 3b c . 2x 3 2x 3 5ax2 3b 6a x 3b c 20x2 30x 11 Do đó 2x 3 2x 3 5ax2 3b 6a x 3b c 20x2 30x 11 5a 20 a 4 3b 6a 30 b 2 T 7 . 3b c 11 c 5