Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 3: Công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 3: Công thức nguyên hàm cơ bản, mở rộng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [2D3-1.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Biết hàm số y f x có f x 3x2 2x m 1, f 2 1 và đồ thị của hàm số y f x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 . Hàm số f x là A. x3 x2 3x 5 . B. x3 2x2 5x 5 . C. 2x3 x2 7x 5 . D. x3 x2 4x 5 . Lời giải Chọn A Ta có f x 3x2 2x m 1 dx x3 x2 1 m x C . f 2 1 2 1 m C 12 1 m 4 3 2 Theo đề bài, ta có f x x x 3x 5. f 0 5 C 5 C 5 Câu 44: [2D3-1.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết F x là nguyên hàm của hàm số 1 f x m 1 thỏa mãn F 0 0 và F 3 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng 2 x 1 A. 2 . B. 3 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn B 1 Ta có F x m 1 dx x 1 m 1 x C . 2 x 1 F 0 0 C 1 0 C 1 Theo giả thiết, ta có . F 3 7 C 3m 8 m 3 Vậy F x x 1 2x 1. Câu 30: [2D3-1.3-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho F x là một nguyên hàm của hàm số 1 f x thỏa mãn F 5 2 và F 0 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. F 1 2 ln 2 . B. F 2 2 2ln 2. C. F 3 1 ln 2 . D. F 3 2 . Lời giải Chọn B TXĐ: D ¡ \ 1 . 1 ln x 1 C1 khi x 1 Ta có: F x dx ln x 1 C . x 1 ln 1 x C2 khi x 1 F 5 2 ln 4 C1 2 C1 2 ln 4 2 2ln 2 . F 0 1 ln1 C2 1 C2 1. 1 ln x 1 2 2ln 2 khi x 1 Do đó: F x dx . x 1 ln 1 x 1 khi x 1 F 1 ln 2 1.
2. F 2 2 2ln 2 . F 3 2 ln 2 . F 3 2ln 2 1. Câu 1504. [2D3-1.3-3] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Tìm một nguyên hàm F x của hàm số x2 f x .g x , biết F 2 5 , f x dx x C và g x dx C . 4 x2 x2 x3 x3 A. F x 4. B. F x 5. C. F x 5. D. F x 3. 4 4 4 4 Lời giải Chọn A Ta có F x f x g x dx . x2 x Mà f x dx x C f x 1; g x dx C g x 4 2 x x2 Vậy F x dx C mà F 2 5 suy ra C 4. 2 4 x2 Hay F x 4. 4