Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 4: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 4: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21: [2D3-1.4-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Họ nguyên hàm của hàm số 1 1 f x x2 là x2 3 x4 x2 3 2 x4 x2 3 x3 1 x A. C . B. 2x C . C. C . D. C . 3x x2 3x 3 x 3 Lời giải Chọn D 3 1 2 1 2 2 1 1 x x Ta có 2 x dx x x dx C . x 3 3 x 3 3 Câu 21: [2D3-1.4-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện f x x sin x và f 0 1. Tìm f x . x2 x2 A. f x cos x 2 B. f x cos x 2 2 2 x2 x2 1 C. f x cos x D. f x cos x 2 2 2 Lời giải Chọn A x2 Ta có f x x sin x f x cos x C ; f 0 1 1 C 1 C 2 . 2 x2 Vậy f x cos x 2 . 2 Câu 19: [2D3-1.4-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm nguyên hàm của hàm số f x ex 1 e x . A. f x dx ex 1 C B. f x dx ex x C C. f x dx ex x C D. f x dx ex C Lời giải Chọn B Ta có: f x dx ex 1 dx ex x C . 1 Câu 26: [2D3-1.4-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số F x 4x là một x nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 1 1 A. f x 4 C .B. f x 4 . x2 x2 1 C. f x 4 . D. f x 2x2 ln | x | C . x2 Lời giải Chọn B. 1 1 Hàm số F x 4x là một nguyên hàm của hàm số f x 4 , vì x x2 1 1 F x 4x 4 2 . x x
2. Câu 8. [2D3-1.4-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số 1 f x cos x là: 2x 1 1 1 A. ln 2x 1 sin x C .B. ln 2x 1 sin x C . 2 2 1 C. sin x C .D. ln 2x 1 sin x C . 2 2x 1 2 Lời giải Chọn A 1 1 Áp dụng công thức cơ bản của nguyên hàm ta có: cos x dx ln 2x 1 sin x C . 2x 1 2 Câu 10. [2D3-1.4-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x x3 x 1 x4 x3 x4 x2 A. F x C . B. F x x C . 4 2 4 2 x3 C. F x x4 x C . D. F x 3x3 C . 2 Lời giải Chọn B x4 x2 Ta có x3 x 1 dx x C . 4 2 Câu3553:[2D3-1.4-1] [SởGDvàĐTLongAn - 2017]Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x x4 e3x cos 2x . x5 e3x sin 2x e3x sin 2x A. F x C .B. F x 4x3 C . 5 3 2 3 2 x5 e3x sin 2x x5 sin 2x C. F x C . D. F x 3e3x C . 5 3 2 5 2 Lời giải Chọn C x5 1 1 Ta có F x f x dx x4 e3x cos 2x dx e3x sin 2x C . 5 3 2 Câu3559:[2D3-1.4-1] [Cụm6HCM - 2017] Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x ex 1 3e 2x . A. F x ex 3e 2x C .B. F x ex 3e x C . C. F x ex 3e 3x C . D. F x ex 3e x C . Lời giải Chọn B Ta có f x dx ex 1 3e 2x dx ex 3e x dx ex 3e x C . Câu3569:[2D3-1.4-1] [CHUYÊNVĨNHPHÚC - 2017]Nguyên hàm của hàm số: y cos2 x.sin x là 1 1 1 A. cos3 x C .B. cos3 x C . C. sin3 x C . D. cos3 x C . 3 3 3
3. Lời giải Chọn A + Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để tìm nguyên hàm. a3 cos3 x + Đặt cos x a sin xdx da a2da C C . 3 3 2 3 Câu3593:[2D3-1.4-1] [THPTCHUYÊNLÊKHIẾT - 2017] Tính x 2 x dx ta được kết quả là. x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C .B. 3ln x x3 C . 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 C . D. 3ln x x3 C . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A 1 3 2 3 2 1 x 4 3 Ta có: x 2 x dx x dx 3 dx 2 x 2 dx 3ln x x C . x x 3 3 2 3 Câu3594: [2D3-1.4-1] [THPTLýVănThịnh - 2017] Tìm nguyênhàmcủahàmsố x 2 x dx . x x3 4 x3 4 A. 3ln x x3 C .B. 3ln x x3 C . 3 3 3 3 x3 4 x3 4 C. 3ln x x3 .D. 3ln x x3 C . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B 2 3 1 3 4 3 Ta có: x 2 x dx x 3ln x x C . x 3 3 Câu 3651: [2D3-1.4-1] [Cụm 4 HCM - 2017] Hàm số F x 2sin x 3cos x là một nguyên hàm của hàm số. A. f x 2cos x 3sin x .B. f x 2cos x 3sin x . C. f x 2cos x 3sin x . D. f x 2cos x 3sin x . Lời giải Chọn D F x 2sin x 3cos x 2cos x 3sin x . 1 x Câu 3652: [2D3-1.4-1] Tìm nguyên hàm của hàm số f x x sin . 2 2 1 1 x 1 x A. f x dx x2 cos C .B. f x dx x2 cos C . 4 4 2 4 2 1 1 x 1 x C. f x dx x2 cos C .D. f x dx x2 cos C . 4 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 2 1 x 1 x x 1 2 x Ta có f x dx x sin dx 2cos C x cos C . 2 2 4 2 2 4 2
4. Câu 3676: [2D3-1.4-1] [BTN 174 - 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x . A. cos x sin x C .B. sin 2x C . C. sin x cos x C . D. cos x sin x C . Lời giải Chọn D sin x cos x dx cos x sin x C . Câu 3717: [2D3-1.4-1] [THPT – THD Nam Dinh - 2017] Tìm nguyên hàm của hàm số 1 xsin x f x x 1 1 A. f x dx cos x C . B. f x dx cos x C . 2x2 x2 C. f x dx ln x cos x C . D. f x dx ln x cos x C . Lời giải Chọn D 1 xsin x 1 Ta có dx sin x dx ln x cos x C . x x 3 2 4 Câu 3749: [2D3-1.4-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa - 2017] Tính x dx . x 3 5 A. 3 x5 4ln x C . B. 3 x5 4ln x C . 5 3 3 3 5 C. 3 x5 4ln x C . D. x 3 4ln x C . 5 5 Lời giải Chọn A 3 5 3 2 4 3 x Ta có: x dx 4ln x C . x 5 Câu 48: [2D3-1.4-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Họ các nguyên hàm của hàm số 1 f x x2 3x là: x 1 x3 3 A. F x 2x 3 C B. F x x2 ln x C x2 3 2 x3 3 x3 3 C. F x x2 ln x C D. F x x2 ln x C 3 2 3 2 Lời giải Chọn B 3 2 2 1 x 3x Ta có x 3x dx ln x C . x 3 2 Câu 9: [2D3-1.4-1] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x x2018 là x2019 x2019 A. x C B. 2 x3 C 673 2019 1 x2019 1 C. C D. 6054x2017 C x 673 2 x Lời giải
5. Chọn B Ta có: 3 1 2 2019 2019 2018 2018 x x 3 x 3 x x dx 3x 2 x dx 3. C 2 x C . 3 2019 2019 2 Câu 38: [2D3-1.4-1](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Họ nguyên hàm của hàm số f x 3sin 2x 2cos x ex là A. 6cos 2x 2sin x ex C B. 6cos 2x 2sin x ex C 3 3 C. cos 2x 2sin x ex C D. cos 2x 2sin x ex C 2 2 Lời giải Chọn D 3 3sin 2x 2cos x ex dx cos 2x 2sin x ex C . 2