Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 4: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 4: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38: [2D3-1.4-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hs y f x thỏa mãn y x2 y và f 1 1 thì giá trị f 2 là A. e2 . B. 2e . C. e 1. D. e3 . Lời giải Chọn D 3 x3 y y x C Ta có y x2 y x2 dx x2dx ln y C y e 3 . y y 3 1 C 1 Theo giả thiết f 1 1 nên e 3 1 C . 3 x3 1 Vậy y f x =e 3 3 . Do đó f 2 e3 . Câu 16: [2D3-1.4-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số f x thỏa mãn f x 2018x ln 2018 cos x và f 0 2 . Phát biểu nào sau đúng? 2018x A. f x 2018x sin x 1 B. f x sin x 1 ln 2018 2018x C. f x sin x 1 D. f x 2018x sin x 1 ln 2018 Lời giải Chọn D Ta có f x 2018x ln 2018 cos x dx 2018x sin x C Mà f 0 2 20180 sin 0 C 2 C 1 Vậy f x 2018x sin x 1. Câu 27: [2D3-1.4-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tìm nguyên hàm của hàm số f x ex 1 e x . A. f x dx e x C .B. f x dx ex x C . C. f x dx ex e x C .D. f x dx ex C . Lời giải Chọn B Ta có f x dx ex 1 dx ex x C . 1 x Câu 1: [2D3-1.4-2] (CỤM 2 TP.HCM) Tìm nguyên hàm của hàm số f x x sin . 2 2 1 x 1 x A. f x dx x2 cos C. B. f x dx x2 cos C. 4 2 2 2 1 1 x 1 1 x C. f x dx x2 cos C. D. f x dx x2 cos C. 4 2 2 4 4 2
2. Lời giải Chọn A 2 1 x 1 x x 1 2 x Ta có f x dx x sin dx 2cos C x cos C. 2 2 4 2 2 4 2 2 Câu 6: [2D3-1.4-2] [THPT Tiên Lãng-2017] Tìm nguyên hàm I 2 e3x dx . 4 1 4 5 A. I 4x e3x e6x C B. I 4x e3x e6x C . 3 6 . 3 6 4 1 4 1 C. I 4x e3x e6x C . D. I 3x e3x e6x C . 3 6 3 6 Lời giải Chọn A 4 1 I 4 4e3x e6x dx = 4x e3x e6x C . 3 6 Câu 7: [2D3-1.4-2] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Tìm nguyên hàm của hàm số x x e f x e 2 2 ? cos x A. F x 2ex tan x . B. F x 2ex tan x C . C. F x 2ex cot x C . D. F x 2ex tan x C . Lời giải Chọn B e x 1 f x dx ex 2 dx 2ex dx 2ex tan x C . 2 2 cos x cos x x 1 Câu 3602: [2D3-1.4-2] [BTN 163] Họ các nguyên hàm của hàm số y là: x2 1 1 1 1 A. ln x C .B. ln x C .C. ln x C .D. ex C . x x x x Lời giải Chọn B x 1 1 1 1 2 dx 2 dx ln x C . x x x x x x e Câu 3638: [2D3-1.4-2] [THPT Hàm Long] Nguyên hàm của hàm số: y e 2 2 là. cos x 1 1 A. 2ex tan x C .B. 2ex C . C. 2ex tan x C . D. 2ex C . cos x cos x Lời giải Chọn C. e x 1 Ta có: ex 2 dx 2ex dx 2ex tan x C 2 2 cos x cos x Câu 1503. [2D3-1.4-2] (THPT Số 3 An Nhơn) Tìm m để hàm số F x mx3 3m 2 x2 4x 3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 10x 4 .
3. A. m 3. B. m 0. C. m 1. D. m 2. Lời giải Chọn C Câu 8: [2D3-1.4-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Họ các nguyên hàm của hàm số y x x 1 5 là 7 6 x 1 x 1 5 4 A. C B. 6 x 1 5 x 1 C 7 6 7 6 5 4 x 1 x 1 C. 6 x 1 5 x 1 C D. C 7 6 Lời giải Chọn D Ta có y x x 1 5 x 1 1 x 1 5 x 1 6 x 1 5 nên hàm số có họ các nguyên hàm là x 1 7 x 1 6 F x C . 7 6 Câu 17: [2D3-1.4-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Nguyên hàm F x của hàm số f x sin x cos x thỏa mãn F 0 là 4 2 A. cos x sin x B. cos x sin x 2 2 C. cos x sin x D. cos x sin x 2 Lời giải Chọn D Ta có: F x sin x cos x dx cos x sin x C . Theo đề bài: F 0 cos sin C 0 C 2 . 4 4 4 Vậy F x cos x sin x 2 .