Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 4: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 4: Tổng, hiệu, tích với số của các hàm đơn giản - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu3560:[2D3-1.4-3] [Cụm6HCM - 2017] Gọi F x ax3 bx2 cx d ex là một nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9x2 2x 5 ex . Tính a2 b2 c2 d 2 . A. 247 .B. 246 .C. 245 .D. 244 . Lời giải Chọn B 3 2 x 3 2 x Ta có 2x 9x 2x 5 e f x F x ax 3a b x 2b c x c d e . a 2;b 3;c 8;d 13 a2 b2 c2 d 2 246 . Câu3561:[2D3-1.4-3] [THPTchuyênPhanBộiChâulần2 - 2017] Biết hàm số F x ax3 a b x2 2a b c x 1 là một nguyên hàm của hàm số f x 3x2 6x 2 . Tổng a b c là: A.3.B. 2 .C. 4 .D. 5. Lời giải Chọn D F x 3ax2 2 a b x 2a b c . 3a 3 a 1 Ta có: F x f x 2 a b 6 b 2 a b c 5. 2a b c 2 c 2 Câu 1: [2D3-1.4-3] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất x 1 phương trình t 2 a 1 dt 1 nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x . 0 2 3 1 A. a ; . B. a 0;1. C. a  2; 1 . D. a 0 . 2 2 Lời giải Chọn A x 1 x2 x2 t 2 a 1 dt 1 2 a 1 x 1 2 a 1 x 1 0 1 . 0 2 4 4 Bất phương trình 1 nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x khi và chỉ khi 2 1 1 1 3 1 a 1 0 a 1 a 4 2 2 2 2 Câu 50: [2D3-1.4-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Biết luôn có hai số a và b để ax b F x 4a b 0 là nguyên hàm của hàm số f x và thỏa mãn: x 4 2 f 2 x F x 1 f x . Khẳng định nào dưới đây đúng và đầy đủ nhất? A. a 1, b 4 . B. a 1, b 1. C. a 1, b ¡ \ 4. D. a ¡ , b ¡ . Lời giải Chọn C ax b 4a b Ta có F x là nguyên hàm của f x nên f x F x và x 4 x 4 2 2b 8a f x . x 4 3
2. 2 2 4a b ax b 2b 8a 2 Do đó: 2 f x F x 1 f x 4 1 3 x 4 x 4 x 4 4a b ax b x 4 x 4 1 a 0 a 1 (Do x 4 0 ) Với a 1 mà 4a b 0 nên b 4 . Vậy a 1, b ¡ \ 4. Chú ý: Ta có thể làm trắc nghiệm như sau: + Vì 4a b 0 nên loại được ngay phương án A: a 1, b 4 và phương án D: a ¡ , b ¡ . + Để kiểm tra hai phương án còn lại, ta lấy b 0 , a 1. Khi đó, ta có x 4 8 F x , f x , f x . x 4 x 4 2 x 4 3 Thay vào 2 f 2 x F x 1 f x thấy đúng nên chọn C.