Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 5: Hàm phân thức (chỉ biến đổi, không đặt) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 5: Hàm phân thức (chỉ biến đổi, không đặt) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37. [2D3-1.5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm của hàm số x f x x2 4 1 1 1 2 C C ln x2 4 C A. 2ln x 4 C . B. 2 . C. 2 . D. . 2 x 4 4 x2 4 2 Lời giải Chọn D 2 x 1 d x 4 1 Ta có dx dx ln x2 4 C x2 4 2 x2 4 2 1 Câu 3: [2D3-1.5-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho hàm số f x . x x 2 Mệnh đề nào sau đây đúng x 1 x A. f x dx ln C .B. f x dx ln C . x 2 2 x 2 x 2 1 x 2 C. f x dx ln C . D. f x dx ln C . x 2 x Lời giải Chọn B 1 1 x 2 x 1 1 1 1 1 1 1 x dx dx dx dx ln x ln x 2 ln C . x x 2 2 x x 2 2 x 2 x 2 2 2 2 x 2 Câu 16: [2D3-1.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm của ln x hàm số f x . x 1 A. f x dx ln2 x C . B. f x dx ln2 x C . 2 C. f x dx ln x C D. f x dx ex C Lời giải Chọn B 1 Ta có f x dx ln xd ln x ln2 x C . 2 Câu 12: [2D3-1.5-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho biết 2x 13 dx a ln x 1 bln x 2 C . Mệnh đề nào sau đây đúng? (x 1)(x 2) A. a 2b 8 . B. a b 8 . C. 2a b 8 . D. a b 8 . Lời giải Chọn D. Ta có 2x 13 5 3 1 1 dx dx 5 dx 3 dx 5ln x 1 3ln x 2 C . (x 1)(x 2) x 1 x 2 x 1 x 1 a 5 Vậy a b 8 . b 3
2. Câu 22: [2D3-1.5-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho F x là một nguyên hàm của 2x 1 hàm số f x thỏa mãn F(2) 3. Tìm F x : 2x 3 A. F(x) x 4ln 2x 3 1. B. F(x) x 2ln(2x 3) 1. C. F(x) x 2ln 2x 3 1. D. F(x) x 2ln | 2x 3 | 1. Lời giải Chọn C. 2x 1 4 Ta có F x dx 1 dx x 2ln 2x 3 C . 2x 3 2x 3 Lại có F(2) 3 2 2ln 1 C 3 C 1. Câu 5: [2D3-1.5-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính nguyên hàm 2x2 7x 5 I dx x 3 A. I x2 x 2ln x 3 C. B. I x2 x 2ln x 3 C. C. I 2x2 x 2ln x 3 C. D. I 2x2 x 2ln x 3 C. Lời giải Chọn A 2 2x 7x 5 2 2 Ta có: I dx 2x 1 dx x x 2ln x 2 C . x 3 x 2 Câu3588:[2D3-1.5-2] [THPTNguyễnTấtThành - 2017] Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1 f x . x2 4x 3 1 x 3 1 x 3 1 x 3 1 x 3 A. ln C .B. ln C . C. ln C . D. ln C . 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 Lời giải Chọn D 1 1 1 1 1 1 x 3 F x 2 dx dx dx ln C . x 4x 3 x 1 x 3 2 x 3 x 1 2 x 1 Câu3600:[2D3-1.5-2] [THPTchuyênLêThánhTông - 2017] Biết x 1 dx a.ln x 1 b.ln x 2 C . Tính giá trị của biểu thức a b . x 1 2 x A. a b 1.B. a b 5 .C. a b 5. D. a b 1. Lời giải Chọn D x 1 A B . x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 A x 2 B x 1 . A B 1 A 2 . 2A B 1 B 3
3. x 1 2 3 Nên: dx dx . x 1 2 x x 1 x 2 2ln x 1 3ln x 2 C . Vậy a 2,b 3. Vậy a b 1.Câu 3604: [2D3-1.5-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Hàm x x 2 số nào dưới đây không là một nguyên hàm của hàm số f x ? x 1 2 x2 x 1 x2 x2 x 1 x2 x 1 A. .B. . C. .D. . x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn D. 2 x x 2 x 1 1 1 f x 1 . x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 1 f x dx 1 dx x C 2 x 1 x 1 . x2 x 1 x2 x 1 x2 C 2 C 1 C. x 1 x 1 x 1 x2 x 1 x2 x 1 2 Do không là hằng số với x tùy ý thuộc tập xác định nên x 1 x 1 x 1 x2 x 1 không là một nguyên hàm của f x . x 1 1 Câu 3605: [2D3-1.5-2] [BTN 169] Tìm nguyên hàm của hàm số f x . x 1 x2 1 x2 1 x2 A. f x dx ln C .B. f x dx ln C . x x x x C. f x dx ln C .D. f x dx ln C . 2 2 1 x 1 x Lời giải Chọn C. dx dx xdx x f x dx ln C . 2 2 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 Câu 3606: [2D3-1.5-2] [THPT Lý Thái Tổ] Tìm nguyên hàm: dx . x x 3 1 x 1 x 3 1 x 2 x A. ln C .B. ln C . C. ln C . D. ln C . 3 x 3 3 x 3 x 3 3 x 3 Lời giải Chọn C. 1 1 1 1 1 x dx dx ln C . x(x 3) 3 x x 3 3 x 3
4. dx Câu 3607: [2D3-1.5-2] [THPT Tiên Du 1] Nguyên hàm . x2 4x 5 1 x 1 1 x 1 1 x 5 1 x 1 A. ln C .B. ln C . C. ln C . D. ln C . 6 x 5 6 x 5 6 x 1 6 x 5 Lời giải Chọn D. dx 1 1 x 1 Ta có: dx ln C. 2 x 4x 5 x 1 x 5 6 x 5 . Câu 3608: [2D3-1.5-2] [THPT Thuận Thành] Tìm một nguyên hàm F x của hàm số x3 3x2 3x 1 1 f x biết F(1) . x2 2x 1 3 x2 2 13 2 8 A. F x x B. F x x2 x 2 x 1 6 x 1 3 2 2 x2 2 1 C. F x x2 x D. F x x x 1 3 2 x 1 3 Lời giải Chọn A Chia đa thức: x3 3x2 3x 1 x2 2x 1 x 1 2 2 2 x2 2 f x x 1 x 1 F x f x .dx x C 2 2 x 2x 1 x 1 2 x 1 1 13 x2 2 13 Mà F(1) C . Vậy F x x . 3 6 2 x 1 6 x2 x 1 Câu 3611: [2D3-1.5-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Nguyên hàm : dx ? . x 1 2 2 x 1 1 A. x ln x 1 C .B. ln x 1 C . C. 1 2 C . D. x C 2 x 1 x 1 . Lời giải Chọn B. x2 x 1 1 x2 dx x dx ln x 1 C . x 1 x 1 2 Câu 3613: [2D3-1.5-2] [THPT Nguyễn Thái Học-Khánh Hòa] Tìm nguyên hàm của hàm số 1 f x . x 1 x2 1 x2 x A. f x dx ln C .B. f x dx ln C . 2 x 1 x 1 x2 x C. f x dx ln C .D. f x dx ln C . 2 x 1 x Lời giải Chọn B.
5. 1 (1 x2 ) x2 1 1 2x Ta có: f x . . x(1 x2 ) x(1 x2 ) x 2 1 x2 1 x Khi đó f (x)dx ln x ln(1 x2 ) C ln C . 2 2 1 x x 1 Câu 3614: [2D3-1.5-2] [BTN 163] Họ các nguyên hàm của hàm số y là: x2 1 1 1 1 A. ln x C .B. ln x C .C. ln x C .D. ex C . x x x x Lời giải Chọn B. x 1 1 1 1 2 dx 2 dx ln x C . x x x x 1 Câu 3615: [2D3-1.5-2] [BTN 169] Tìm nguyên hàm của hàm số f x . x 1 x2 1 x2 1 x2 A. f x dx ln C .B. f x dx ln C . x x x x C. f x dx ln C .D. f x dx ln C . 2 2 1 x 1 x Lời giải Chọn C. dx dx xdx x f x dx ln C . 2 2 2 x 1 x x 1 x 1 x Câu 3616: [2D3-1.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của 1 hàm số f (x) = . x 2 - x A. F (x) = - ln x - ln x - 1 .B. F (x) = - ln x + ln x - 1 . C. F (x) = ln x - ln x - 1 .D. F (x) = ln x + ln x - 1 . Lời giải Chọn B. 1 1 Phân tích hàm số f (x) = - . x - 1 x Các nguyên hàm là ln x - 1 - ln x + C một nguyên hàm là F (x) = - ln x + ln x - 1 .
6. Câu 1508. [2D3-1.5-2] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Tìm họ các nguyên hàm của hàm số 1 f x . x x 1 x x A. f x dx ln C . B. f x dx ln C . x 1 x 1 x 1 C. f x dx ln C . D. f x dx ln x x 1 C x . Lời giải Chọn A 1 Câu 1510. [2D3-1.5-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số f x có đạo hàm f x và 1 x f 0 1. Tính f 5 . A. . f 5 2B.ln 2 f 5 ln 4 1. C. f 5 2ln 2 1. D. .f 5 2ln 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: f (x) dx ln 1 x C . 1 x Mà f (0) 1 C 1 nên f (x) ln 1 x 1 . Suy ra: f (5) ln 4 1 2ln 2 1 . Câu 16. [2D3-1.5-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho F x là nguyên hàm của 2x4 3 f x . Khi đó x2 2x3 2x3 A. F x 3ln x C .B. F x 3ln x C . 3 3 2x3 3 2x3 3 C. F x C .D. F x C . 3 x 3 x Lời giải Chọn C 4 3 2x 3 2 3 2x 3 Ta có f x dx 2 dx 2x 2 dx C . x x 3 x 2x3 3 Vậy F x C . 3 x Câu 34: [2D3-1.5-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Biết 1 dx a ln 2 bln 3 với a, b là các số nguyên. Tính S a2 b2 . 2 0 x 3x 2 A. S 3. B. S 1. C. S 1. D. S 5. Lời giải Chọn D.
7. 1 1 1 dx dx 1 1 1 dx ln x 1 ln x 2 2ln 2 ln 3. 2 0 0 x 3x 2 0 x 1 x 2 0 x 1 x 2 Do đó, ta có a 2 , b 1. Suy ra S a2 b2 5 . Câu 5: [2D3-1.5-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Nguyên x2 x 1 hàm của hàm số f x x 1 1 1 x2 A. x C B. C C. ln x 1 C D. x2 ln x 1 C x 1 x 1 2 2 Lời giải Chọn C x2 x 1 1 x2 dx x dx ln x 1 C . x 1 x 1 2