Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 5: Hàm phân thức (chỉ biến đổi, không đặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 5: Hàm phân thức (chỉ biến đổi, không đặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 32: [2D3-1.5-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 2 dx a b c với a,b,c là các số nguyên dương. Tính P a b c . 1 x x 2 x 2 x A. P 2 B. P 8 C. P 46 D. P 22 Lời giải Chọn B Ta có 2 dx 2 dx 2 x 2 x dx 1 1 1 x x 2 x 2 x x x 2 x 2 x 2 x x 2 2 1 1 2 dx x x 2 2 3 3 . 1 2 x 2 x 2 1 Vậy a 2 ;b 3 ; c 3 nên P a b c 8 . Câu 3617: [2D3-1.5-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] dx Cho a(x 2) x 2 b(x 1) x 1 C . Khi đó 3a b bằng: x 2 x 1 1 4 2 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B. dx 2 2 ( x 2 x 1)dx (x 2) x 2 (x 1) x 1 C . x 2 x 1 3 3 2 2 4 a ; b . 3a b . 3 3 3 Câu 3619: [2D3-1.5-3] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Biết rằng x 3 b dx a ln x 1 C với a,b ¢ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng x2 2x 1 x 1 định sau: a 1 b 2a A. .B. 2 .C. 1.D. a 2b . 2b 2 a b Lời giải Chọn B. x 3 x 3 1 2 2 Ta có dx dx dx dx ln x 1 C . 2 2 2 x 2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3 b b 2 Suy ra dx a ln x 1 C a ln x 1 C ln x 1 C . x2 2x 1 x 1 x 1 x 1 a 1 b Suy ra 2 . b 2 a Câu 3621: [2D3-1.5-3] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] dx Cho a(x 2) x 2 b(x 1) x 1 C . Khi đó 3a b bằng: x 2 x 1 1 4 2 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3
2. Lời giải Chọn B. dx 2 2 ( x 2 x 1)dx (x 2) x 2 (x 1) x 1 C . x 2 x 1 3 3 2 2 4 a ; b . 3a b . 3 3 3 2x 3 Câu 3623: [2D3-1.5-3] [BTN 161] Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 2x2 x 1 1 5 2 5 A. f x dx ln 2x 1 ln x 1 C .B. f x dx ln 2x 1 ln x 1 C . 3 3 3 3 2 2 2 5 C. f x dx ln 2x 1 ln x 1 C .D. f x dx ln 2x 1 ln x 1 C 3 3 3 3 . Lời giải Chọn D. 2x 3 2x 3 4 1 5 1 Ta có: dx dx . . dx . 2x2 x 1 2x 1 x 1 3 2x 1 4 x 1 2 d 2x 1 5 d x 1 2 5 ln 2x 1 ln x 1 C . 3 2x 1 3 x 1 3 3 2x3 1 Câu 3624: [2D3-1.5-3] [THPT Chuyên KHTN] Nguyên hàm dx bằng. 3 x x 1 1 1 1 1 A. ln x C .B. ln x2 C . C. ln x2 C . D. ln x C . x2 x x x2 Lời giải Chọn C. 3 3 2x3 1 A Bx2 A x 1 Bx A B x3 A Ta có: dx dx dx dx . 3 3 3 3 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 A B 2 B 3 Đồng nhất thức . A 1 A 1 Từ đó ta có. 2x3 1 1 3x2 dx dx . 3 3 x x 1 x x 1 3 1 3x2 1 d x 1 dx dx dx . x x3 1 x x3 1 ln x ln x3 1 C . x3 1 1 ln C ln x2 C . x x x2 1 Câu 3625: [2D3-1.5-3] [THPT Chuyên KHTN] Nguyên hàm bằng. x x2 1
3. 1 1 1 1 A. B. 2 .C. .D. . ln x C ln x C ln x 2 C ln x C x . x x x Lời giải Chọn A. x2 1 x2 1 2 1 2 2x 1 2x dx dx 2 dx 2 dx x x2 1 x x2 1 x x x 1 x x 1 . 1 ln x ln x2 1 C ln x C. x x 1 Câu 1511. [2D3-1.5-3] (THPT A HẢI HẬU) Tìm dx 2 x x 1 2 x 1 2 A. ln x ln x 1 C . B. ln C . x 1 x x 1 x 1 2 x 1 2 C. ln C . D. ln C . x x 1 x x 1 Lời giải Chọn D Sử dụng casio : đạo hàm của đáp án tại 3 trừ hàm dưới dấu tích phân tại 3 bằng 0 thì chọn đáp án. Câu 38: [2D3-1.5-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x xác 1 định trên ¡ \ 1;1 và thỏa mãn: f x . Biết rằng f 3 f 3 0 và x2 1 1 1 f f 2 . Tính T f 2 f 0 f 4 . 2 2 9 6 1 9 1 6 A. T 1 ln . B. T 1 ln . C. T 1 ln . D. T 1 ln . 5 5 2 5 2 5 Lời giải Chọn C 1 1 1 1 1 x 1 Ta có f x 2 dx dx ln C x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 1 x 1 Với x ; 1  1; : f x ln C . 2 x 1 1 1 3 1 1 3 1 Mà f 3 f 3 0 ln C ln C 0 2 3 1 1 2 3 1 1 1 1 1 ln 2 C ln C 0 C 0 . 2 1 2 2 1 1 1 x 1 1 1 3 Do đó với x ; 1  1; : f x ln f 2 ln 3; f 4 ln . 2 x 1 2 2 5 1 x 1 Với x 1;1 : f x ln C . 2 x 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 Mà f f 2 ln 2 C ln 2 C 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2
4. 1 1 1 ln 3 C ln C 2 C 1. 2 2 2 3 2 2 1 x 1 Do đó với x 1;1 : f x ln 1 f 0 1. 2 x 1 1 9 Vậy T f 2 f 0 f 4 1 ln . 2 5