Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 6: Hàm lượng giác (chỉ cần biến đổi, không đặt) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 6: Hàm lượng giác (chỉ cần biến đổi, không đặt) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [2D3-1.6-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho hàm số 1 f x . Mệnh đề nào sau đây đúng sin2 xcos2 x A. f x dx tan x cot x C .B. f x dx tan x cot x C . C. f x dx tan x cot x C .D. f x dx tan x cot x C . Lời giải Chọn D 1 sin2 x cos2 x 1 1 dx dx dx dx tan x cot x C . sin2 xcos2 x sin2 xcos2 x sin2 x cos2 x Câu 5. [2D3-1.6-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm nguyên hàm F x của hàm số f (x) sin 2x , biết F 0 . 6 1 1 A. F x cos 2x . B. F x cos2 x . 2 6 4 1 1 C. F x sin2 x . D. F x cos 2x . 4 2 Lời giải Chọn C 1 1 Ta có : F x sin 2xdx cos 2x C ; F 0 C . 2 6 4 1 1 1 1 1 Vậy F x cos 2x 1 2sin2 x sin2 x . 2 4 2 4 4 Câu 20: [2D3-1.6-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết F x là một nguyên hàm của hàm f x sin 2x và F 1. Tính F . 4 6 5 3 1 A. F . B. F 0 . C. F . D. F . 6 4 6 6 4 6 2 Lời giải Chọn C Vì F x là một nguyên hàm của hàm f x sin 2x nên 1 F x sin 2x.dx F x cos 2x C . 2 1 1 1 Ta có F cos C 1 C 1 F x cos 2x 1 F cos 1 4 2 2 2 6 2 3 3 F . 6 4 Câu 30: [2D3-1.6-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Tìm nguyên hàm của hàm số y cos 3x 2 ?
2. 1 1 A. cos 3x 2 dx sin 3x 2 C .B. cos 3x 2 dx sin 3x 2 C . 3 2 1 1 C. cos 3x 2 dx sin 3x 2 C .D. cos 3x 2 dx sin 3x 2 C . 2 3 Lời giải Chọn D 1 Ta có cos ax b dx sin ax b C a 0 . a 1 Do đó cos 3x 2 dx sin 3x 2 C . 3 Câu 3629: [2D3-1.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x.cos5x là. 1 1 1 1 A. f (x)dx cos2x cos8x C .B. f (x)dx cos2x sin8x C . 4 16 4 16 1 1 1 1 C. f (x)dx sin 2x cos8x C .D. f (x)dx cos2x cos8x C . 4 16 4 16 Lời giải Chọn D. 1 1 1 f (x)dx sin8x sin 2x dx cos2x cos8x C . 2 4 16 Câu 3630: [THPT Nguyễn Tất Thành] Tính I cos 4x 3 dx . A. I sin 4x 3 C .B. I sin 4x 3 C . 1 C. I 4sin 4x 3 C .D. I sin 4x 3 C . 4 Lời giải Chọn D. 1 Công thức nguyên hàm I cos 4x 3 dx sin 4x 3 C . 4 Câu 3631: [2D3-1.6-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông] Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) tan2 x . A. f (x)dx x tan x C .B. f (x)dx tan x x C . C. f (x)dx tan x x C .D. f (x)dx tan x C . Lời giải Chọn C. 1 Ta có : f (x)dx tan2 xdx (1 tan2 x 1)dx dx dx tan x x C . cos2 x Câu 3632: [2D3-1.6-2] [THPT Chuyên Hưng Yên-Lần 2] Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại? A. f x sin 2x, g x cos2 x. .B. f x sin 2x, g x sin2 x 1 C. f x tan2 x, g x D. f x ex , g x e x cos2 x2 Lời giải Chọn B. 1 1 Ta có sin2xdx cos2x C sin2 x C . 2 2
3. Câu 3634: [2D3-1.6-2] [Chuyên Võ Nguyên Giáp-Quảng Bình] Kết quả nào đúng trong các phép tính sau? A. cos 2xdx 2cos2 x C .B. cos 2xdx sin x cos x C . C. cos 2xdx sin 2x C . D. cos 2xdx 2sin 2x C . Lời giải Chọn B. 1 Ta có: cos 2xdx sin 2x C sin x cos x C. . 2 Câu 3647: [2D3-1.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x.cos5x là. 1 1 1 1 A. f (x)dx cos2x cos8x C .B. f (x)dx cos2x sin8x C . 4 16 4 16 1 1 1 1 C. f (x)dx sin 2x cos8x C .D. f (x)dx cos2x cos8x C . 4 16 4 16 Lời giải Chọn D. 1 1 1 f (x)dx sin8x sin 2x dx cos2x cos8x C . 2 4 16 Câu 3656: [2D3-1.6-2] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Họ nguyên hàm của hàm số f x cos3 x là: 1 3 1 3 A. sin3x sinx C .B. sin3x sin2x C . 12 4 12 4 1 3 1 3 C. sin3x sinx C .D. sin3x sinx C . 12 4 12 4 Lời giải Chọn D 3 1 1 sin3x f x dx cos xdx cos3x 3cosx dx 3sinx C . 4 4 3 Câu 3666: [2D3-1.6-2] [THPT Tiên Du 1-2017] Nguyên hàm sin2 2xdx là 1 1 1 A. x sin 4x C .B. sin3 2x C . 2 8 3 1 1 1 1 C. x sin 4x C .D. x sin 4x C . 2 4 2 8 Lời giải Chọn A 2 1 cos 4x 1 1 1 1 Ta có: sin 2xdx dx x sin 4x C x sin 4x C . 2 2 4 2 8 Câu 3667: [2D3-1.6-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Nguyên hàm của hàm số f x sin2 x là: x sin 2x x sin 2x x sin 2x x sin 2x A. C .B. C . C. C . D. C . 2 2 2 4 2 2 2 4 Lời giải Chọn B 1 cos2x x sin 2x sin2 xdx dx C . 2 2 4
4. Câu 3673: [2D3-1.6-2] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Phát biểu nào sau đây đúng ? 2 x x A. sin cos dx x cos x C . 2 2 2 x x B. sin cos dx x cos x C . 2 2 2 x x C. sin cos dx x 2cos x C . 2 2 2 3 x x 1 x x D. sin cos dx sin cos C . 2 2 3 2 2 Lời giải Chọn A Ta có 2 x x 2 x 2 x x x sin cos dx sin cos 2sin cos dx 1 sin x dx x cos x C . 2 2 2 2 2 2 Câu 3680: [2D3-1.6-2] [BTN 176 - 2017] Nếu F x là nguyên hàm của hàm số f x sin 5xsin 2x thì: cos3x cos7x sin 3x cos7x A. F x C .B. F x C . 6 14 6 14 cos3x cos7x sin 3x sin 7x C. F x C .D. F x C . 6 14 6 14 Lời giải Chọn D Ta có 2 f x 2sin 5xsin 2x cos 5 2 x cos 5 2 x cos3x cos7x . sin 3x sin 7x sin 3x sin 7x Suy ra 2 f x dx C f x dx C . 3 7 6 14 Câu 1512. [2D3-1.6-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Tìm nguyên hàm của hàm số x x f x sin2 cos2 . 2 2 2 3 x 3 x A. f x dx sin x C. B. f x dx sin cos C. 3 2 2 1 3 x 3 x C. f x dx sin x C. D. f x dx sin cos C. 3 2 2 Lời giải Chọn C x x Ta thấy f (x) sin2 cos2 cos x nên f (x)dx cos xdx sin x C 2 2 Câu 50: [2D3-1.6-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x sin2 x là 4x 1 sin3 x A. sin 2x C . B. 4x ln x C . ln 4 4 3 sin3 x 4x x 1 C. 4x ln x C . D. sin 2x C . 3 ln 4 2 4
5. Lời giải Chọn D Ta có: x 2 x 1 cos 2x f x dx 4 sin x dx 4 dx 2 x x 1 cos 2x 4 x 1 4 dx sin 2x C . 2 2 ln 4 2 4 HẾT Câu 25: [2D3-1.6-2](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Tính I 8sin 3x cos xdx a cos 4x bcos 2x C . Khi đó, a b bằng A. 3. B. 1. C. 1. D. 2. Lời giải Chọn C I 8sin 3x cos xdx 4 sin 4x sin 2x dx cos 4x 2cos 2x C a 1,b 2 . Vậy a b 1.