Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 6: Hàm lượng giác (chỉ cần biến đổi, không đặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 6: Hàm lượng giác (chỉ cần biến đổi, không đặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 cos 2x Câu 37. [2D3-1.6-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho tích phân dx a b 0 1 sin x với a, b ¤ . Tính P 1 a3 b2 A. P 9.B. P 29 .C. P 11. D. P 25 . Lời giải Chọn D 2 cos 2x 2 1 2sin2 x 2 1 dx dx 2sin x 2 dx 0 1 sin x 0 1 sin x 0 1 sin x 2 1 2sin x 2 dx . 0 1 cos x 2 2 1 2cos x 2x 2 dx 0 2 x 0 2cos 2 4 1 x 2 .2 tan 2 3 . 2 2 4 0 Vậy a 3,b 1. P 1 a3 b2 25. 2 a Câu 44: [2D3-1.6-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Biết sin 2x cos2x dx x cos4x C , với b a a , b là các số nguyên dương, là phân số tối giản và C ¡ . Giá trị của a b bằng b A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A 2 1 Ta có sin 2x cos2x dx 1 2sin 2xcos2x dx 1 sin 4x dx x cos4x C . 4 2 a a 1 Mà sin 2x cos2x dx x cos4x C nên a b 5. b b 4 Câu 50: [2D3-1.6-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x sin2 x là 4x 1 sin3 x A. sin 2x C . B. 4x ln x C . ln 4 4 3 sin3 x 4x x 1 C. 4x ln x C . D. sin 2x C . 3 ln 4 2 4 Lời giải Chọn D Ta có:
2. x 2 x 1 cos 2x f x dx 4 sin x dx 4 dx 2 x x 1 cos 2x 4 x 1 4 dx sin 2x C . 2 2 ln 4 2 4 HẾT dx Câu 3684: [2D3-1.6-3] [THPT Chuyên KHTN - 2017] Nguyên hàm bằng. 2 tan x 1 x 2 x 1 A. ln 2sin x cos x C .B. ln 2sin x cos x C . 5 5 5 5 2x 1 x 1 C. ln 2sin x cos x C .D. ln 2sin x cos x C . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A Biến đổi dx cos x 1 2cos x sin x sin x I dx dx 2 tan x 1 2sin x cos x 2 2sin x cos x 1 2cos x sin x 1 sin x 1 1 dx dx ln 2sin x cos x J . 2 2sin x cos x 2 2sinx cosx 2 2 J 1 Ta có 2J I 1dx x C , suy ra J x I C . 2 1 1 1 Thế kết quả trên trở lại đề: I ln 2sin x cos x x I C 2 4 1 4 1 1 2 1 I ln 2sin x cos x x C I ln 2sin x cos x x C . 5 2 4 5 5 2 a Câu 44: [2D3-1.6-3](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Biết sin 2x cos2x dx x cos4x C , với b a a , b là các số nguyên dương, là phân số tối giản và C ¡ . Giá trị của a b bằng b A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A 2 1 Ta có sin 2x cos2x dx 1 2sin 2xcos2x dx 1 sin 4x dx x cos4x C . 4 2 a a 1 Mà sin 2x cos2x dx x cos4x C nên a b 5. b b 4