Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 7: Nguyên hàm có điều kiện (chỉ biến đổi) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Nguyên hàm cơ bản - Dạng 7: Nguyên hàm có điều kiện (chỉ biến đổi) - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [2D3-1.7-4] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hàm số y f x đồng biến trên 2 0; ; y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 3 và 3 2 f ' x x 1 . f x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2613 f 2 8 2614. B. 2614 f 2 8 2615 . C. 2618 f 2 8 2619 . D. 2616 f 2 8 2617 . Lời giải Chọn A Hàm số y f x đồng biến trên 0; nên suy ra f x 0,x 0; . Mặt khác y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; nên 2 f x x 1 f x f x x 1 f x , x 0; f x x 1 , x 0; ; f x f x 1 3 dx x 1 dx f x x 1 C ; f x 3 3 2 8 Từ f 3 suy ra C 2 3 3 2 1 3 2 8 Như vậy f x x 1 3 3 3 Bởi thế: 2 2 4 1 3 2 8 2 8 2 2 8 f 8 8 1 9 f 8 9 2613,26 . 3 3 3 3 3 3 3 HẾT Câu 15: [2D3-1.7-4] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thỏa mãn f 1 1, f x f x . 3x 1, với mọi x 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 f 5 3. B. 1 f 5 2 . C. 4 f 5 5. D. 3 f 5 4 . Lời giải Chọn D Ta có f x 1 f x 1 f x f x . 3x 1 dx dx f x 3x 1 f x 3x 1 2 d f x 1 2 3x 1 C dx ln f x 3x 1 C f x e 3 f x 3x 1 3 4 4 C 4 Mà f 1 1 nên e 3 1 C . Suy ra f 5 e 3 3,794 . 3