Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 44. [2D3-2.0-3] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số f x 0 ; f x 2x 1 . f 2 x và f 1 0,5 . a a Tính tổng f 1 f 2 f 3 f 2017 ; a ¢ ;b ¥ với tối giản. Chọn khẳng định b b đúng a A. 1. B. a 2017;2017 . C. b a 4035. D. a b 1. b Lời giải Chọn C f x f x Ta có: f x 2x 1 . f 2 x 2x 1 dx 2x 1 dx f 2 x f 2 x 1 1 x2 x C x2 x C . f x f x Lại có: f 1 0,5 2 12 1 C C 0 . 1 1 Vậy x2 x x x 1 hay f x . f x x x 1 1 1 1 1 Ta có: f 1 f 2 f 3 f 2017 1.2 2.3 3.4 2017.2018 1 1 1 1 1 1 1 1 2017 1 1 . 2 2 3 3 4 2017 2018 2018 2018 2017 Vậy f 1 f 2 f 3 f 2017 hay a 2017 , b 2018 b a 4035. 2018 Câu 121: [2D3-2.0-3] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Giả sử a b 2017 1 x 1 x x 1 x dx C với a,b là các số nguyên dương. Tính 2a b bằng: a b A. 2017 . B. 2018 . C. 2019 . D. 2020 . Lời giải Chọn D. Ta có: 2018 2019 2017 2017 2017 2018 1 x 1 x x 1 x dx x 1 1 1 x dx 1 x 1 x dx C 2018 2019 Vậy a 2019,b 2018 2a b 2020 . Câu 124: [2D3-2.0-3] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Giả sử e2x (2x3 5x2 2x 4)dx (ax3 bx2 cx d)e2x C . Khi đó a b c d bằng A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Lời giải Chọn B. Ta có e2x (2x3 5x2 2x 4)dx (ax3 bx2 cx d)e2x C nên (ax3 bx2 cx d)e2x C (3ax2 2bx c)e2x 2e2x (ax3 bx2 cx d 2ax3 (3a 2b)x2 (2b 2c)x c 2d e2x
2. (2x3 5x2 2x 4)e2x 2a 2 a 1 3a 2b 5 b 1 Do đó 2b 2c 2 c 2 c 2d 4 d 3 Vậy a b c d 3 . Câu 37: [2D3-2.0-3] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm 1 số f x xác định trên R \ 0;2 và thỏa mãn f x . Biết rằng f 2 f 4 0 và x2 2x 1 3 f f 2018. Tính T f 1 f 1 f 5 2 2 1 1 9 A. T ln 5 1009. B. T ln 1009 2 2 5 1 9 1 9 C. T ln 2018 . D. T ln . 2 5 2 5 Lời giải Chọn B Ta có: 1 1 1 1 f x f x dx dx dx 2 2 dx 2 x 2x x x 2 x x 2 1 1 1 x 2 ln x ln x 2 C ln C 2 2 2 x 1 x 2 ln C1, khi x 0 2 x 1 2 x f x ln C2 , khi 0 x 2 2 x 1 x 2 ln C3 , khi x 2 2 x Ta có: 1 1 1 f 2 f 4 ln 2 C ln C 0 C C 0 2 1 2 2 3 1 3 1 3 1 1 1 f f ln 3 C2 ln C2 0 C2 1009 2 2 2 2 3 1 1 1 3 1 9 T f 1 f 1 f 5 ln 3 ln1 ln C C C ln 1009 2 2 2 5 1 2 3 2 5 Câu 46: [2D3-2.0-3] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x 0 với mọi x ¡ . f x 2x 1 f 2 x và f 1 0,5 . Tổng f 1 f 2 f 27 bằng 26 27 26 27 A. . B. . C. . D. . 27 28 27 28
3. Lời giải Chọn D . f x 1 Từ f x 2x 1 f 2 x Þ 2x 1 Þ x2 x C . f 2 x f x 1 1 1 1 Þ Þ 2 Þ Mặt khác f 1 0,5 C 0 x x f x 2 . f x x x x x 1 27 1 1 1 27 Do đó f 1 f 2 f 27  1 . k 1 k k 1 28 28