Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 10: Nguyên hàm có điều kiện (dùng đổi biến) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương pháp tìm nguyên hàm - Dạng 10: Nguyên hàm có điều kiện (dùng đổi biến) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [2D3-2.10-3](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Biết a , b ¡ thỏa mãn 3 b 1 2x 1dx a 2x 1 C x . Khi đó: 2 16 1 16 9 A. ab .B. ab .C. ab .D. ab 9 2 9 16 Lời giải Chọn B 3 Đặt 3 2x 1 t 2x 1 t3 dx t 2dt . 2 4 4 3 3 3 4 3 3 Khi đó 3 2x 1dx t dt t C 3 2x 1 C 2x 1 3 C . 2 8 8 8 3 4 1 a ;b . Vậy ab . 8 3 2 1 Đề có bổ sung thêm điều kiện x để có kết quả hợp lí. 2 Câu 33: [2D3-2.10-3] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 1;1 2 1 1 thỏa mãn f x 2 , f 2 f 2 0 và f f 2 . Tính x 1 2 2 f 3 f 0 f 4 được kết quả 6 6 4 4 A. ln 1. B. ln 1. C. ln 1. D. ln 1. 5 5 5 5 Lời giải Chọn A x 1 ln C khi x 1 x 1 1 2 1 1 x 1 Ta có f x f x dx dx dx ln C khi 1 x 1. 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 ln C3 khi x 1 x 1 f 2 f 2 0 1 ln 3 C1 ln C3 0 3 C1 C3 0 Khi đó 1 1 f f 2 1 C2 1 2 2 ln 3 C2 ln C2 2 3 3 6 Do đó f 3 f 0 f 4 ln 2 C C ln C ln 1. 1 2 5 3 5 Câu 46: [2D3-2.10-3] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho hàm số 1 f x thỏa mãn x. f x f x , x 1 và f e . Tính f e2 . 2 1 1 1 1 A. f e2 . B. f e2 . C. f e2 . D. f e2 . 3 4 4 3 Lời giải Chọn D f x 0 - Ta có: x. f x f x , x 1 , x 1 2 x. f x f x
2. f x 1 f x 1 1 .dx .dx ln x C , x 1. f 2 x x f 2 x x f x 1 1 Lại do: f e C 1 f x (thỏa mãn điều kiện f x 0 , x 1) 2 1 ln x 1 Vậy f e2 . 3